ТЕОРЕТИКО-ИГРОВЫЕ  МОДЕЛИ  КООПЕРАТИВНОГО  ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ  ВЫСШИХ  ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ  УЧРЕЖДЕНИЙ  В  СОВРЕМЕННЫХ  УСЛОВИЯХ

Ольховик  Александра  Олеговна

аспирант  1  курса  экономического  факультета  Санкт-Петербургского  государственного  университета,  РФ,  г.  Санкт- Петербург,

E-mail: 

GAME-THEORETIC  MODELS  OF  COOPERATIVE  INTERACTION  OF  HIGHER  EDUCATION  INSTITUTIONS  IN  MODERN  CONDITIONS

Olkhovik  Alexandra

1st  year  post-graduate  student  of  Department  of  Economics  of  Saint  Petersburg  State  University,  Russia,  Saint  Petersburg

Аннотация

В  статье  рассматривается  и  обосновывается  применение  математических  моделей  конкуренции  и  сотрудничества  образовательных  учреждений,  построенных  на  базе  аппарата  теории  кооперативных  игр,  для  исследования  проблем  и  закономерностей  развития  экономики  сферы  высшего  образования.

Abstract

The  paper  studies  and  substantiates  the  use  of  Game-theoretic  models  of  competition  and  cooperation  between  educational  institutions  for  research  of  the  problems  and  patterns  of  development  of  the  economy  of  higher  education.

Ключевые  слова :  теория  игр;  кооперативные  игры;  высшее  образование;  конкуренция;  сотрудничество.

Keywords :  game  theory;  cooperative  games;  higher  education;  competition;  cooperation.

Одной  из  основных  тенденций  развития  современной  сферы  высшего  образования  является  усиление  процессов  конкуренции  вузов.  При  этом  конкуренция  образовательных  учреждений  является  относительно  новым  явлением.  Среди  основных  форм  конкуренции  можно  выделить:  конкуренцию  за  абитуриентов;  конкуренцию  за  получение  бюджетной  поддержки;  конкуренцию  за  получение  финансирования  от  работодателей  (целевая  подготовка,  специальные  программы  и  т.  д.).

С  1990/91  по  2013/14  гг.  общее  число  учреждений  высшего  образования  возросло  почти  в  2  раза  [4].  Предшествующий  период  характеризовался  экстенсивным  ростом  спроса  на  услуги  образовательных  учреждений,  что  и  определило  резкое  увеличение  их  числа.  Существенно  изменяется  структура  подготовки  специалистов  с  высшим  образованием.  Число  выпускников,  обучавшихся  по  специальностям  группы  «экономика  и  управление»,  к  2012  году  по  сравнению  с  1990  возросло  в  6,5  раз.  Рост  числа  выпускников  социально-гуманитарных  специальностей  составил  3,9  раза.  При  этом  общее  число  выпускников  инженерно-технических  специальностей  возросло  за  рассматриваемый  период  только  в  1,5  раза,  а  количество  выпускников,  обучавшихся  по  естественнонаучным  специальностям,  почти  в  2  раза  сократилось.  В  1990-х  годах  начинают  появляться  коммерческие  вузы.  В  конце  рассматриваемого  периода  около  40%  от  общего  числа  учреждений  высшего  образования  составляют  частные  вузы,  в  которых  59,7  %  выпускников  относятся  к  группе  специальностей  «экономика  и  управление»  [4]. 

Смещение  специализации  организаций  высшего  образования  в  сторону  экономических  и  социально-гуманитарных  наук  обусловлено  рядом  факторов.  Во-первых,  данные  направления  является  значительно  менее  «ресурсоемкими».  Вторым  фактором  является  объективная  инертность  образовательной  сферы,  проявляющаяся  как  в  стабильном  сохранении  спроса  на  вышеуказанные  специальности  среди  абитуриентов,  так  и  в  неспособности  системы  образования  быстро  и  адекватно  реагировать  на  технологические  сдвиги.  В  результате  «технические»  образовательные  программы  и  учебные  курсы,  ориентированные  на  старые  технологии,  становятся  бесполезными.  Рост  числа  вузов  сходной  направленности  способствует  усилению  процессов  конкуренции.

В  последние  годы  принимаются  меры  по  совершенствованию  структуры  и  сети  государственных  вузов  и  оптимизации  системы  высшего  образования  в  целом  [3].  Соответственно,  ужесточаются  требования,  предъявляемые  к  высшим  образовательным  организациям.  Перед  государством  встает  сложная  задача  выработки  адекватных  критериев  эффективности,  как  отдельных  образовательных  учреждений,  так  и  системы  в  целом.  Возникновение  вузов-монополистов,  отсутствие  конкуренции  создаст  объективные  условия  для  «научного  застоя»  и  развития  коррупционных  схем.  В  то  же  время,  бессмысленно  поддерживать  большое  количество  слабых  неэффективных  высших  образовательных  организаций,  неспособных  обеспечивать  развитие  образовательного  процесса  и  также  тяготеющих  к  коррупционным  схемам.

Необходимо  учитывать,  что  сфера  образования,  рассматриваемая  как  рынок,  обладает  рядом  особенностей.  Прежде  всего,  нужно  отметить  высокую  степень  регламентации  и  определяющую  роль  государства.  Среди  основных  специфических  черт  также  можно  выделить  неопределенность  содержания  объекта  купли-продажи,  в  качестве  которого  может  выступать,  как  конечный  результат  образовательного  процесса  (навыки,  знания),  так  и  возможность  получения  образования  (право  посещать  занятия),  или  документальное  свидетельство  о  прохождении  обучения  и  т.  д.  Оплачивать  «образовательные  услуги»  может  как  индивид  самостоятельно,  так  и  государство,  предприятие  —  будущий  работодатель  или  некоммерческая  организация,  при  этом  благополучателями  будут  выступать  все  вышеназванные  субъекты  (и  общество  в  целом)  вне  зависимости  от  оплаты.  Кроме  того,  эффективность  образования  зависит  от  воли  и  действий  и  преподавателя  и  обучающегося,  что  приводит  к  повышению  значимости  неценовых  субъективных  факторов.

Все  вышеперечисленное  обуславливает  необходимость  координации  деятельности  вузов.  Возрастает  значение  сотрудничества,  гармонизации  процессов  обмена  опытом  преподавания,  разумной  мобильности  обучающихся.  Это  определяет  значимость  и  актуальность  исследований,  посвящённых  проблемам  и  закономерностям  развития  экономики  сферы  высшего  образования,  в  целом,  и  её  субъектов  в  частности.

Одним  из  инструментов  исследований  могут  стать  математические  модели  конкуренции  и  сотрудничества  образовательных  учреждений,  построенные  на  базе  аппарата  теории  кооперативных  игр.  Среди  работ,  в  которых  в  той  или  иной  мере  затрагивалась  данная  тема,  может  быть  названа,  например  [6].

Рассмотрим  простейшую  кооперативную  модель  взаимодействия  трех  вузов-игроков  одного  региона:  (1)  вуза-лидера  (крупного  государственного  университета),  (2)  сильного  отраслевого  учреждения  высшего  профессионального  образования  (академии)  и  (3)  небольшого  частного  института,  –  на  примере  кооперативной  игры  с  трансферабельной  полезностью.  В  качестве  критериального  показателя,  положенного  в  основу  характеристической  функции,  возьмем  долю  рынка  высшего  образования  в  регионе.  Допустим,  что  исходные  доли  вузов  ()  до  вступления  в  коалицию  составляют:  ;  ;  . 

Для  определения  выигрышей  возможных  коалиций  необходимо  задать  дополнительный  вклад  вступающего  в  коалицию  вуза-игрока.  Так  как  взаимодействие  вузов  –  процесс  сложный  и  многоуровневый,  в  качестве  показателей-характеристик  дополнительного  вклада  на  практике,  скорее  всего,  будут  применяться  интегральные  показатели,  рассчитываемые  на  основании  экспертных  оценок  по  выделяемым  критериям.  При  этом  выявление  и  обоснование  вышеуказанных  критериев  само  по  себе  является  предметом  отдельного  исследования.  В  данной  статье,  примем,  что  выигрыши  коалиций  составят:  ;  ;  ;  .

Анализ  построенной  теоретико-игровой  модели  может  быть  произведён  на  базе  различных  концепций  решения  кооперативных  игр,  в  частности,  расчета  значений  вектора  Шепли:

                                   (1)

где:  Ф_i(v)  —  величина  доли  i-го  игрока  в  дележе;

s   —  число  участников  коалиции  S;

n   —  общее  число  игроков;

  —  дополнительный  вклад  i-го  игрока  в  коалицию  S.

Значения  вектора  Шепли  составят:

С  содержательной  точки  зрения  данные  значения  могут  быть  интерпретированы  как  доли,  в  соответствии  с  которым  может  быть  распределён  рынок  высшего  образования  при  достижении  «полного»  соглашения  между  рассматриваемыми  вузами.  Обратим  внимание,  что  доли  полезностей,  предписываемых  вузам-игрокам  значением  Шепли  в  данной  модели,  превышают  их  индивидуальные  полезности.

В  то  же  время,  следует  отметить  следующий  принципиальный  момент.  Если  мы  рассмотрим  альтернативные  концепции  решения  кооперативных  игр,  то  получим  несколько  иные  значения.  В  частности,  данная  игра  имеет  непустое  одноточечное  С-ядро:

                                                  (2)

Очевидно,  что  данные  различия  определяются  исключительно  конкретными  исходными  условиями.  Бессмысленно  и  неправомерно  абсолютизировать  какую-либо  отдельную  концепцию  решения.  Более  того,  в  рамках  рассматриваемого  примера  различия  между  решениями  находятся  в  рамках  погрешности  исходной  информации.

Более  содержательными  с  научной  точки  зрения  представляются  исследования,  основанные  на  сравнении  распределений,  предписываемых  различными  решениями  кооперативных  игр  (вектор  Шепли,  C-ядро,  N-ядро,  K-ядро),  c  фактическими  условиями,  на  которых  достигаются  соглашения  между  вузами.

Нельзя  исключать  ситуации,  при  которых  по  факту  отсутствуют  какие-либо  договорённости  между  участниками  рынка  образовательных  услуг.  В  этом  случае  предложенные  игровые  модели  могут  выступить  в  роли  аналитического  инструмента,  позволяющего  оценить  объективные  и  субъективные  причины  подобного  положения  вещей  и  перспективы  его  развития.

Одной  из  наиболее  спорных  черт  предложенной  модели  является  предпосылка  о  возможности  представления  значений  полезностей  вузов-игроков  в  виде  детерминированных  величин.  Эта  проблема  отчасти  может  быть  решена  при  переходе  к  стохастическим  кооперативным  играм,  см.,  например  [1;  5;  6].

Также  возможным  перспективным  направлением  развития  математических  моделей  процессов  взаимодействия  субъектов  рынка  образовательных  услуг  являются  т.н.  игровые  модели  сотрудничества,  см.  [2].

Список  литературы:

1.Конюховский  П.В.  Применение  стохастических  кооперативных  игр  при  обосновании  инвестиционных  проектов  //  Вестник  С.  Петерб.  ун-та.  Сер.  5  «Экономика».  2012,  Выпуск  4  (декабрь).  —  C.  134—143.

2.Конюховский  П.В.,  Малова  А.С.  Применение  методов  теории  игр  в  анализе  отношений  сотрудничества  между  экономическими  субъектами  //  Вестник  Орловского  государственного  университета.  Серия  новые  гуманитарные  исследования.  —  2012,  —  №  3  (23).  —  C.  192—197.

3.Об  утверждении  плана  мероприятий  («дорожной  карты»)  «Изменения  в  отраслях  социальной  сферы,  направленные  на  повышение  эффективности  образования  и  науки»:  распоряжение  Правительства  РФ  от  30.04.2014  №  722-Р  [Электронный  ресурс]  —  Режим  доступа.  —  URL:  http://government.ru/media/files/41d4da971dd8e35ce817.pdf  (дата  обращения  31.10.2014).

4.Федеральная  служба  государственной  статистики  [Электронный  ресурс]  —  Режим  доступа.  —  URL:  www.gks.ru  (дата  обращения  31.10.2014).

5.Konyukhovskiy  P.V.  The  application  of  stochastic  cooperative  games  in  studies  of  regularities  in  the  realization  of  largescale  investment  projects  //  Contributions  to  Game  Theory  and  Management.  GTM2011.  (ред.  Петросян  Л.А.,  Зенкевич  Н.А.).  Graduate  School  of  Management  St.  Petersburg  University,  2012.  —  pp.  137—146.

6.Konyukhovskiy  P.V.,  Mogilko  M.D.  The  Use  of  Stochastic  Cooperative  Games  for  Modeling  Cooperation  and  its  Outcomes  in  the  English  as  a  Foreign  Language  Market  //  Practical  Ideas  in  Economics  and  Fi-nance  (PIEF)  —  Vol.  2,  —  2013,  —  pp.  39—51.