ДУАЛИЗМ ВРЕМЕНИ В ЗАДАЧАХ ОПТИМАЛЬНОЙ ОРГАНИЗАЦИИ ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ

АННОТАЦИЯ

В работе на основе информационного подхода представлен фактор времени как физической величины, так и тенденции (стрелы времени) в задачах оптимальной организации сложных технологических объектов с иерархической структурой на примере химико-технологических систем. Показано, что время как физическая величина может быть определена в виде объема информационного процесса, учитывающего в вероятностном виде как результаты возможных превращений потоков, так и вероятности возможных вариантов топологии в задачах синтеза. Одновременно логика оптимальной организации объекта по уменьшению исходной неупорядоченности информационных потоков и поиску согласованного варианта взаимодействия элементов в системе на основе нулевого начала термодинамики характеризует в целом процесс упорядочивания, который следует стреле времени.

ABSTRACT

Определим задачу оптимальной организации химико-технологических систем (ХТС) как построение кибернетически организованных технологических объектов. При этом будем считать, что оптимальная организация – это процедура поиска оптимального решения, в которой в качестве критерия оптимизации используется степень организованности объекта.

В принципе для оптимизации используют процедуры статической или динамической оптимизации, которые определяются постановкой задачи. К статической оптимизации относят задачи вычисления экстремума критерия в зависимости от параметров системы и управляющих воздействий, не являющихся функцией времени. В свою очередь динамическая оптимизация позволяет управлять процессом во времени, поддерживая его функционирование на оптимальном уровне в установившемся режиме. При этом критерий оптимальности зависит от времени.

Описание процессов и систем с позиции теории информации позволяет по иному определить фактор времени, придавая ему смысл не только как физической величине, но и как тенденции, определяющей вектор «развития» технологической системы.

Обычно термин развитие применяется для описания эволюции объектов (систем) в живой Природе. При этом время имеет двойной смысл: с одной стороны процесс эволюции растянут во времени (здесь время выступает как физическая величина), а с другой – время косвенно разделяет процесс эволюции условно на «настоящее» и «будущее», то есть указывает направление развития систем или «стрелу времени», связанную с уровнем организованности объекта [1].

Об этой «стреле времени» говорится буквально следующее [2, с. 29]: «Последние достижения неравновесной физики и химии …. недвусмысленно указывают на то, что стрела времени служит источником порядка». Синонимом порядка является организованность. Таким образом, приходим к выводу, что организованность или порядок более естественен, чем хаос, поэтому организация как процесс отражает вектор развития широкого класса объектов. К этому классу объектов, согласно общей теории систем Людвига фон Берталанфи [3], относятся и сложные технические системы, например, ХТС.

Для оценки тенденции к организованности предлагается использовать понятие энтропии информации, как меры определенности или порядка, введенной К. Шенноном.

Энтропия информации H выражается зависимостью следующего вида:

,                                                                  (1)

где К – положительная постоянная, р_i – вероятность i-го «исхода».

Понятие исход, предложенное в работе [4, с. 63], указывает на принадлежность к процессу упорядочивания, а вероятность в выражении энтропии информации Шеннона i-го исхода указывает на возможный конечный результат этого процесса.

Фактор энтропии обнаруживает такую всеобщность, что какое бы дискретное множество мы ни взяли, в нем всегда обнаруживаются черты порядка и хаоса, определенности и неопределенности, а, следовательно, информации и энтропии.

В свою очередь информационная концепция в целом основана на вероятностном статистическом подходе к оценке возможных исходов. Базовым постулатом информационного подхода является различимость исходов, которая основана на гипотезе о дискретности преобразования вещества и энергии. То есть, произвольная физико-химическая система представляется таким образом, как будто она существует только в дискретных состояниях. Каждый исход представляет возможное состояние технологического потока, зависящее от параметров организации технологического процесса (например, параметров конструкции). Таким образом, информационный поток является модельным отображением преобразования технологического потока в аппарате, а собственно технологический процесс есть способ упорядочивания информационного потока. При этом, сколько возможных исходов (состояний технологического потока), столько вариантов организации процесса, в силу чего все исходы являются статистически независимыми. Выбирая дискретный шаг, близким (стремящимся) к нулю, можно заключить, что число исходов будет велико (стремиться к бесконечности).

Можно показать, что выражение (1) можно представить в виде [5]:

,                                                                             (2)

где  – статистический вес.

Статистический вес в информационной концепции характеризует число дискретных состояний (исходов), приходящихся на интервал изменения энергии в процессе, или объем информационного процесса.

Для его оценки можно воспользоваться зависимостью, обратной распределению Больцмана, которое в свою очередь определяет вероятность исходов:

,                                                                  (3)

где  – изменение изобарно-изотермического потенциала в процессе, кДж/кмоль; – изменение внутренней энергии в процессе, кДж/кмоль; RT – стандартный уровень энергии, кДж/кмоль.

Надо отметить, что в реальных процессах изменение потенциалов в процессе преобразования технологического потока в формуле (3) протекает во времени. Здесь речь идет о физическом времени, входящем, например, в кинетическое описание процесса.

Особенность информационного подхода состоит в том, что он основан на статистическом описании процесса, которое позволяет оценивать время формальным образом. Вместо того, чтобы рассматривать возможные состояния технологического потока в разные моменты времени: t₁, t₂,…и т. д., можно считать, что в некоторый момент времени, например, t=0 одновременно существует ансамбль возможных состояний технологического потока (исходов), определяемых вероятностями, которые характеризуют объем информационного процесса. Такой подход к описанию систем используется в статистической физике [6].

Таким образом, фактор времени для химико-технологического процесса представлен ансамблем возможных состояний (исходов), которые гипотетически отображают возможные результаты его организации. В силу действия второго начала термодинамики можно заключить, что реальный объем информационного процесса определяется пределами превращения вещества и энергии.

Химико-технологическая система является более высоким уровнем агрегирования, в котором все процессы взаимосвязаны. Традиционный подход к синтезу систем предполагает в некотором смысле перебор вариантов, например, вариантов топологии, при заданном математическом описании элементов системы, который в итоге обеспечивает достижение экстремума критерия оптимальности (максимума или минимума). В этом случае фактор времени напрямую связан с ходом процесса оптимизации, то есть время опять выступает как физическая величина. Представление фактора времени при информационном описании ХТС идентично его представлению для процесса с той лишь разницей, что время как физическая величина формально учитывается ансамблем вероятностей распределения весовых коэффициентов, входящих в макроэнтропию системы, которая опосредованно определяет все возможные варианты топологии системы [7].

В свою очередь оптимальная организация ХТС, в которой время выступает как тенденция (стрела времени) определяется максимизацией макроэнтропии как следствие нулевого начала термодинамики, что обеспечивает стремление системы повысить свойства макроскопичности, целостности, устойчивости, автономности и управляемости.

Следовательно, можно заключить, что фактор времени в задаче оптимальной организации ХТС играет двойную роль как при описании возможных результатов превращений, так и в качестве тенденции в создании организованных объектов в соответствии со стрелой времени.

Список литературы:

1. Пригожин И. От существующего к возникающему: Время и слож­ность в физических науках. –М.: Наука, 1985. –327 с.
2. Пригожин И. Конец определенности. Время, Хаос и Новые Законы Природы. Москва-Ижевск, 2000.– 207 с.
3. Берталанфи Л. фон. Общая теория систем: критический обзор. Исследования по общей теории систем. М.: Прогресс, 1969. С. 23−82.
4. Кобозев Н. И. Исследование в области термодинамики процессов информации и мышления. – М: МГУ, 1971. – 194 с.
5. Налетов В.А., Гордеев Л.С., Глебов М.Б., Налетов А.Ю. Информационно-термодинамический принцип организации химико-технологических систем// Теоретические основы химической технологии. –2011.– Т. 45.– № 5. – С. 541–549.
6. Ландау Л. Д., Лившиц Е. М. Статистическая физика. – М: Наука, 1964.– 565 с.
7. Налетов В.А., Глебов М.Б., Налетов А.Ю. Оптимальная организация химико-технологической системы на основе макроскопического ее описания с позиции теории информации // Химическая технология. – 2014. – Т.15. – №5. –С. 315-320.