ИССЛЕДОВАНИЕ ОСТАТОЧНОГО РЕСУРСА ВАЛОПРОВОДА ТУРБОАГРЕГАТА

АННОТАЦИЯ

Разработана математическая модель электроэнергетической системы с турбогенераторами, трансформаторами, линиями передачи переменного и постоянного тока, предназначенная для непосредственного воспроизведения  электромагнитных и механических переходных процессов, анализа повреждаемости валопровода турбоагрегата и оценки его остаточного ресурса . Рассмотрены вопросы, касающиеся возможности продления срока эксплуатации турбоагрегатов, в частности, по критерию накопленной повреждаемости их валопроводов за проектный ресурс паровой турбины. При оценки повреждаемости использован подход с применением деформационного критерия для мягкого и жесткого нагружений в зоне малоцикловой усталости и силового критерия в зоне многоцикловой усталости. Исследовано влияние количества пусков и наработки паровой турбины на повреждаемость и остаточный ресурс валопровода . При определении остаточного ресурса валопровода по истечению проектного ресурса турбины, кроме пусков, произведен учёт других анормальных режимов работы турбогенератора за этот период: короткие замыкания (КЗ) и их отключения, неуспешные быстродействующие автоматические повторные включения (БАПВ), подсинхронный резонанс. Проанализировано влияние затухания электромагнитных переходных процессов в генераторе и демпфирования крутильных колебаний на степень снижения остаточного ресурса валопровода.

Ключевые слова: турбогенератор, ротор, крутильные колебания, энергосистема, диагностика.

В настоящее время на тепловых отечественных электростанциях эксплуатируются в основном турбоагрегаты, которые отработали большую часть нормативного времени, поэтому оценка их остаточного ресурса приобретают особую актуальность. Ресурс турбоагрегата в целом принято приравнивать к ресурсу турбины, так как замена ее или ее дорогостоящих частей (роторов, корпусов цилиндров) приведет к резкому росту единовременных затрат. Остаточный ресурс турбины, учитывая, что ее элементы подвергаются сложному термомеханическому воздействию, зависит от многих факторов[1]. Одним из таких, является усталостная повреждаемость валопровода турбины в результате крутильных колебаний. Следует отметить, что накоплению повреждаемости могут способствовать в большей мере обычные, плановые, постоянно повторяющиеся в течении всего срока эксплуатации режимы. К их числу относятся  включения генератора в сеть из режима холостого хода при периодических запусках турбины.

Проектный ресурс турбины (наработка, гарантируемая заводом-изготовителем) составляет 100 тыс. ч., по окончании которого ставится вопрос о возможности продления ее срока эксплуатации. Для комплексного решения этого вопроса и необходима оценка остаточного ресурса валопровода турбоагрегата

Целью работы является анализ влияния количества пусков и наработки паровой турбины на остаточный ресурс ее валопровода путем математического моделирования. Следует отметить, что при каждом пуске, в зависимости от квалификации оператора, может иметь место несколько включений генератора с холостого хода в сеть (в том числе и несинхронных). Возникающие, при этом, переходные процессы могут сопровождаться высокими скручивающими моментами. Кроме этого, необходимо учитывать и другие анормальные режимы турбогенератора за время наработки турбины. В данной работе учету подлежат режимы, вызывающие малоцикловую усталость: КЗ и их отключения, неуспешные БАПВ, резонансное взаимодействие между турбогенератором и ППТ на частотах крутильных колебаний. Общий алгоритм диагностики состоит из двух этапов: моделирование электромеханических переходных процессов с определением электромагнитного и скручивающих моментов и непосредственно расчет остаточного ресурса валопровода турбоагрегата.

При моделировании электрической части рассматриваемой системы использован подход с позиций собственных координат[2], согласно которому первоначальное математическое описание отдельных устройств, входящих в рассматриваемую электрическую цепь в виде их элементарных аналогов, сочетается с последующим использованием матриц инциденций для анализа поведения этих устройств в общей цепи. В данном случае моделируемая цепь включает синхронный турбогенератор с блочным трансформатором, трансформатор вентильного преобразователя, вентильный преобразователь, линии электропередачи (ЛЭП) переменного и постоянного тока.

Соединение ветвей рассматриваемой цепи между собой описывается матрицей инциденций второго рода, которая, как известно, определяет соотношение между токами ветвей элементарной цепи и контурными токами интересующей цепи. Тогда матричное дифференциальное уравнение в форме Коши приобретает вид:

                                                                           ⁽¹⁾

где , , — столбцовые матрицы контурных напряжений, токов и производных токов;

— квадратная обратная матрица контурных индуктивностей, части которых являются функцией углового положения ротора;

 — квадратная комплексная матрица контурных активных сопротивлений и производных контурных индуктивностей.

Механическая система валопровода представлена как пятимассовая (рис. 1). Критические частоты валопровода для рассматриваемого турбоагрегата равны: λ₁ = 19,78 Гц; λ₂ = 28,48 Гц; λ₃ = 39,99 Гц; λ₄ = 46,27 Гц.

Рисунок 1. Расчетная схема для анализа крутильных колебаний валопровода

Электромагнитный момент турбогенератора, изменение которого является первопричиной крутильных колебаний, в размерных единицах определяется выражением:

                                                                                   (2)

где W_M – коэнергия магнитного поля машины;

– угол между осью обмотки возбуждения и осью фазы А статора, характеризирующий положение двухполюсного ротора машин в произвольный момент времени.

Согласно выражению (2) мгновенное значение момента трехфазной синхронной машины с однофазной обмоткой возбуждения и трехфазной демпферной обмоткой на роторе равно в о.е.:

                             (3)

где i_a, i_b, i_c – мгновенные значения фазных токов статора, о.е.;

i_f - мгновенное значение тока возбуждения, о.е;

i_ad, i_bd, i_cd – мгновенные значения токов демпфера, о.е.

Следует отметить, что в переходных процессах, угол  в выражениях (2) и (3) является функцией не только времени, но и скольжения ротора s, вычисляемое на каждом расчетном шаге из уравнений движения масс валопровода [3], которые решаются совместно с уравнениями (1) и для данного случая имеют вид:

                                                  (4)

где i = 2,3,4 нумерация срединных масс валопровода (ЦСД, ЦНД2, ЦНД1);

 – угол закручивания соответствующего участка валопровода;

 – полярный момент инерции масса;

D – коэффициент демпфированных крутильных колебаний соответствующего участка валопровода;

 – вращающий момент, приложенный к соответствующей срединной массе валопровода;

 – вращающий момент приложенный к ЦВД;

 =  – электромагнитный момент турбогенератора, вычисляемый по выражению (3);

 – скольжение ротора турбогенератора.

Расчет повреждаемости материала валопровода произведен с использованием кривой усталости, силового и деформационного критериев. При этом ключевым моментом является определение повреждаемости за один цикл нагружения. В случае малоцикловой усталости для этого используется деформационный критерий в виде модифицированных соотношений Коффина-Мэнсона[4], согласно которым полная амплитуда циклической деформации l_a состоит из двух составляющих, описывающих пластическую и упругую деформации:

                                     (5)

где m_p, m_e, m₁ – характеристика материала;

φ – относительное сужение площади поперечного сечения образца при  растяжении;

φ_B – относительное сужение образца при напряжении, равном пределу прочности;

r, r^* – коэффициенты асимметрии цикла деформации и действительных

напряжений;

σ_B - предел прочности;

Ā – параметр диаграммы циклического деформирования;

(α_σ)_пр – коэффициент концентрации при комбинированном нагружении приведенных напряжений в упругой области;

N – число циклов до разрушения при заданной амплитуде  l_a

Значения писленных параметров могут быть определены либо экспериментально, либо по характеристикам материала. Отечественные роторные стали (ХНЗМ, 35ХНМ, 36ХНМА) имеют тенденцию к разрушению при σ_B /σ_0.2 <1,4 и φ<0,7.

Учитывая, что в общем случае имеется некоторая асимметрия цикла, характеризующаяся коэффициентом r, из соотношения (5) определяется средняя повреждаемость за цикл с амплитудой :

                                                                                 (6)

Накопление повреждаемости для рассматриваемого переходного процесса определяется в виде суммы:

                                                                             (7)

Таким образом, определяя для каждого переходного процесса повреждаемость валопровода , диагностируется его остаточный ресурс, считая от ввода турбоагрегата в эксплуатацию:

Р = 100% - П ,                                                                           (8)

величина которого позволяет оценить запас для непредвиденных аварийных режимов.

На описанной модели произведен анализ влияния количества пусков и наработки турбины на повреждаемость и остаточный ресурс валопровода турбоагрегата [ 5- 9] . Однако это касалось в основном турбоагрегата мощностью 500Мвт. В данной работе подобные расчеты проведены для турбоагрегата мощностью 800Мвт.  Рассмотрены, кроме пусков, режимы КЗ и их отключений , неуспешных БАПВ, несинхронных включений при успешных БАПВ, резонансного взаимодействия между генератором и ППТ на частотах крутильных колебаний. При этом расчеты выполнены для условий, характеризующие максимальные значения повреждаемости в перечисленных режимах. Определенно количество повторения каждого из режимов для разрушения валопровода. Видно (табл.1 ), что из нерезонансных наибольшую опасность представляет режим неуспешного БАПВ, когда происходит наложение крутильных колебаний, вызванных первым КЗ, отключеним КЗ, повторным включением на КЗ и его отключением. Наиболее неблагоприятное наложение таких колебаний имеет место при длительности короткого замыкания и бестоковой паузы  Повреждаемость в этом случае составляет 0.075, 0.096, 0.11 при расчетах с использованием усталостной кривой и деформационного критерия для жесткого и мягкого нагружений соответственно. Тогда, для разрушения валопровода турбоагрегата потребуется без учета демпфирования 908 таких режимов. Коротких замыканий с отключением для этого потребуется 1194, а несинхронных включений 1316 и 1040 при пуске и успешном БАПВ соответственно.

Таблица 1.

Из резонансных режимов большую опасность представляет подсинхронный резонанс. Учитывая плотный спектр подсинхронных частот, отстроиться от такого резонанса сложнее, чем от параметрического. Повреждаемость валопровода турбогенератора, находящегося в непосредственной близости от ППТ при резонансном взаимодействии на первой собственной частоте крутильных колебаний составляет 6.09. Для слома валопровода в этом случае достаточно всего лишь 16 режимов. Видно, что значения повреждаемости, за исключением резонансных режимов, весьма невелики. Количество повторений каждого из перечисленных режимов до разрушения валопровода вряд ли возможно за время эксплуатации турбоагрегата. Однако, в силу многообразия этих режимов, следует признать, что их влияние на остаточный ресурс валопровода необходимо учитывать. Так, если предположить, что за время наработки турбины будут иметь место, например, 200 пусков, 5 КЗ и их отключений, 3 БАПВ и 3 резонансных режимов при работе турбогенератора на ППТ (при нормальных коммутациях), то суммарная повреждаемость для варианта мягкого нагружения составит 34.2 и 54,02% соответственно при количестве пусков 200 и 500.

На рис. 2 представлены зависимости остаточного ресурса валопровода от наработки турбины (Н), за время которой произведено 200 (кривая 1) и 500 (кривая 2) пусков турбины без учета и с учетом (кривые 1`,2`) за этот период выше указанных анормальных режимов работы турбогенератора. 

Рисунок 2. Зависимость остаточного ресурса валопровода от наработки турбины мощностью 800Мвт

1 – 200 пусков за время наработки;

2 – 500 пусков за время наработки;

1’, 2’ – с учетом 5- ти КЗ, 3-ех неуспешных БАПВ,3-ех резонансных  режимов за этот период.

Видно, что минимальный остаточный ресурс валопровода по истечению проектного срока турбины составит:

Р = 100% - ( 15,2 + 19,02)% = 65,78% при Кп =200

Р = 100% - (38,0 + 19,02)% = 42,98% при Кп = 500

Следует отметить, что вышеприведенная оценка снижения ресурса валопровода является завышенной. Во-первых, маловероятно, что все пуски турбины за проектный период будут происходить при неблагоприятных условиях несинхронного включения генератора в сеть. Во- вторых, необходимо определить степень влияния на величины повреждаемости демпфирующего действия генератора, которое предполагает учет затухания электромагнитных переходных процессов в статоре и роторе, а также механического демпфирования. Расчеты показали, что с учетом демпфирования, остаточный ресурс валопровода по истечению проектного ресурса турбины составит 72,8 и 56,1 % при количестве пусков 200 и 500 соответственно.

Учитывая, что при продлении ресурса турбины количество пусков возрастает более, чем в два раза, может наступить предельное состояние валопровода. 

Таким образом , как показали расчеты, для комплексного решения вопроса о возможности продления срока эксплуатации турбоагрегата, необходимо производить оценку остаточного ресурса валопровода. При этом, следует учитывать кроме пусков и другие анормальные режимы турбогенератора за время наработки турбины.

Список литературы:

1. СО 153-34.1-17.421-03. Типовая инструкция по контролю металла и продлению срока службы основных элементов котлов, турбин и трубопроводов тепловых электростанций. – М.: ОРГРЭС, 2003.- 57с.
2. Галишников Ю.П. Сложные короткие замыкания турбогенераторов Дис. доктор технических наук. Караганда 1980, 452с.
3. Рубисов Г.В., Сигаев В.Е. Расчётный метод анализа крутильных колебаний валопровода турбоагрегата// Электротехника 1986. №1-с.27-29.
4. Данилевич Я.Б., Карымов А.А. Оценка сокращения «срока жизни» вала ротора турбогенератора // Электричество 1997. №2-с.36-40.
5. Грабовский В.П. Анализ повреждаемости валопроводов турбогенераторов,  работающих в электроэнергетической системе//   Электричество  2010. №1-с.39-42.
6. Грабовский В.П. Сравнительный анализ повреждаемости валопроводов турбоагрегатов в аварийных режимах // Изв. Вузов. Электромеханика 2018. №2- с.92-98.
7. Грабовский В.П. Оценка повреждаемости валопроводов турбогенераторов при неуспешном БАПВ в энергосистеме // Электричество 2008. №3-с.62-66.
8. Грабовский В.П. Проблема прочности валопроводов турбогенераторов работающих на передачу постоянного тока. // Электричество 2004. №2-с.39-43.
9. Грабовский В.П. Методика оценки остаточного ресурса валопровода турбоагрегата // Изв. Вузов. Электромеханика 2019 №2-c.98-105.