ВЫРАБОТКА МАРШРУТА И ПАРАМЕТРОВ УПРАВЛЕНИЯ КОРАБЛЕМ ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ ЗАДАЧИ УТОЧНЕНИЯ И ОСВЕЩЕНИЯ ОБСТАНОВКИ НА ПЕРЕХОДЕ МОРЕМ

ROUTING AND PAREMETRIZATION OF SHIP CONTROL WHILE UPDATING ON AND COVERING THE PICTURE AT SEA PASSAGE

Alexander D. Burov

Deputy Chief Designer, FRPC JSC ‘RPA ‘Mars’,

Russia, Ulyanovsk

Andrey S. Korsunskiy

Candidate of Engineering Science and Chief Specialist, FRPC JSC ‘RPA ‘Mars’,

Russia, Ulyanovsk

Tatiana N. Maslennikova,

Candidate of Engineering, Head of R&D Laboratory at FRPC JSC “RPA “Mars”,

Russia, Ulyanovsk

АННОТАЦИЯ

Разведка по заданному направлению движения группы кораблей или гражданских судов осуществляется при отсутствии достаточных данных о нахождении в ближайшей акватории сил противника или своих взаимодействующих сил, а также для уточнения нахождения в определенной точке или направлении судов, терпящих бедствие.

В зависимости от целей и условий разведка по заданному направлению производится различными способами, из которых наиболее распространенными являются следующие:

– разведка по заданному направлению до заданного пункта;

– разведка по заданному направлению в заданный срок;

– разведка до заданной линии в заданный срок;

– разведка заданного пункта в кратчайший срок.

Задачи маневрирования при разведке по заданному направлению решаются, как правило, графически на штурманской карте путем прокладки маршрута, или на маневренном планшете.

В данной статье предложен аналитический метод решения задачи разведки заданного пункта в кратчайший срок (алгоритм расчета маршрута движения и параметров управления). Данная задача решается в тех случаях, когда по условиям обстановки разведка заданного пункта должна быть выполнена с минимальными затратами времени. Отличие данной задачи от других задач разведки заключается в том, что момент начала выполнения задачи определяется специальным расчетом.

ABSTRACT

In case of unavailability of sufficient data on enemy or cooperating force presence in the nearest waters or updating position and direction of ships in distress, Task Force Units or civil vessels execute reconnaissance in the assigned direction.

Depending on purpose and environment, the reconnaissance in the assigned direction can be executed using different methods. Below are the most common ones:

– reconnaissance in the assigned direction to the assigned point;

– reconnaissance in the assigned direction within the assigned time limit;

– reconnaissance to the assigned line and within the assigned time limit;

– reconnaissance of the assigned point within the shortest time.

While executing reconnaissance in the assigned direction, the maneuvering tasks are usually resolved by plotting the route graphically using marine charts or a plotting table.

In this article authors offer an analytical method to resolve the tasks of reconnaissance of the assigned point within the shortest time (an algorithm to compute the route and control parameters). The task solution is applied when the environment requires execution of reconnaissance of the assigned point with the minimum timing. This task is different from the other reconnaissance tasks, as the time-on-task is computed using a specific algorithm.

Ключевые слова: разведка, маневрирование, расчет, заданный пункт.

Keywords: reconnaissance, maneuvering, compute, assigned point.

Постановка и алгоритм решения задачи

Пусть некоторая компактная группа кораблей (судов)  движется курсом  со скоростью хода . Дано указание некоторому кораблю из состава группы, позиция которого в группе определяется координатами , в кратчайший срок произвести разведку пункта, находящегося в точке , и возвратиться в прежнюю позицию в группе.

Необходимо определить:

– время до начала выполнения разведки ;

– курс маневра выхода на пункт разведки ;

– время маневра выхода на пункт разведки ;

– курс маневра возврата в исходную позицию в группе ;

– полное время, необходимое для выполнения поставленной задачи.

Рисунок 1. Графическое пояснение маршрута движения

Очевидно, что для обеспечения условия выхода в пункт разведки и возвращения обратно в кратчайший срок, линия относительного движения маневрирующего корабля должна быть перпендикулярна генеральному курсу движения группы, а также скорость маневрирования при выполнении задачи должна быть выше скорости движения группы. Для получения линии относительного движения из точки  опускается перпендикуляр на линию движения группы (прямая линия  на рисунке 1). При точке  строится треугольник скоростей и соответствующие ему треугольники путей ( и ).

Вначале выработаем маршрут движения без учета циркуляции при изменении курса корабля. Координаты точки  будем рассчитывать через пересечение двух лучей, исходящих из точек  в направлении  и  в направлении, перпендикулярном линии движения группы. Уравнение луча, исходящего из точки  в направлении  можно записать в следующем виде [1,2]:

       ,         ,                                                 (1)

где  – прямоугольные координаты точки , .

Аналогично, уравнение луча, исходящего из точки  в направлении, перпендикулярном , можно записать в виде:

      ,         ,

где  – прямоугольные координаты точки , .

В итоге получаем следующую линейную систему с неизвестными параметрами  и :

            ,

            ,

где ,  .

Определитель данной системы равен единице. Тогда параметр  вычисляется по формуле:

             .

По формулам (1) вычисляем координаты точки :

            ,        

Величина пути  (до начала маневра на пункт разведки) рассчитывается по формуле:

           .

Тогда время выхода в точку поворота  будет рассчитываться по формуле:

                .

Расстояние от точки  до точки  рассчитывается по формуле

                 .

Тогда прямоугольные координаты точки  будут вычисляться по формулам:

,         ,       где .

По координатам точек  и  легко вычислить курс маневра  и расстояние :

         , 

Тогда время маневра выхода в пункт разведки будет равно

            .

Полное время движения от точки  до точки  будет составлять:

               .

Координаты точки  определяются следующим образом:

         ,    .

По координатам точек  и  вычисляется курс выхода на маршрут движения группы:

          ,  .

Таким образом, мы вычислили все элементы маршрута движения без учета циркуляции при изменении курса движения.

Учет параметров циркуляции начнем с вершины . Пусть  – радиус циркуляции,  – расстояние от точки  до точки (рисунок 2). Тогда координаты центра окружности будут вычисляться по формулам:

,         ,       где .

Рисунок 2.  К расчету центра дуги циркуляции при вершине  

Теперь определим координаты точки касания прямой, исходящей из точки  к окружности. Выберем новую систему координат, центр которой совпадает с точкой , а ось ОУ направлена из точки  на центр окружности (рисунок 3).

Рисунок 3. К расчету координат точек касания

В начале определим полярные координаты точки  относительно точки :

Как видно из рисунке 3, координаты точки касания  рассчитываются по формулам:

            ;   ;

         ;     .

Переход в старую систему координат осуществляется по формулам:

,  ,

, ,   ;     ,

Аналогичные действия произведем с обратным галсом (касательная из точки ).

В начале определим полярные координаты точки  относительно точки :

Координаты точки касания  рассчитываются по формулам:

    ;     .

Переход в старую систему координат осуществляется по формулам:

,  .

   ,

  , , .

Теперь определимся с параметрами дуги циркуляции при начальном и конечном маневре. Параметры дуги рассчитываются с помощью процедуры . На вход данной процедуры подаются следующие параметры:

– курс начальный ;

– курс конечный ;

– координаты точки пересечения курсов ;

– радиус циркуляции .

Выходными данными процедуры являются следующие параметры:

– координаты центра окружности ;

– координаты начальной точки дуги циркуляции ;

– координаты конечной точки дуги циркуляции ;

– знак стороны поворота  (вправо или влево);

– величина угла поворота  с начального курса на конечный курс;

– длина дуги циркуляции .

Для вычисления параметров дуги циркуляции при точке  на вход процедуры подаются следующие данные:

– курс начальный равен;

– курс конечный равен ;

– , ;

– .

Выходными данными процедуры являются следующие параметры:

,  ,  ,  ,  ,  ,

 , , .

Для дуги циркуляции при точке  на вход процедуры подаются следующие данные:

– курс начальный равен;

– курс конечный равен ;

– , ;

– .

Выходными данными процедуры являются следующие параметры:

,  ,  ,  ,  ,  ,

 , , .

Таким образом, мы построили полную траекторию движения маневрирующего корабля с учетом кривых циркуляции (рисунок 4).

Рисунок 4. Траектория движения корабля с учетом кривых циркуляции

Остается уточнить временные параметры траектории движения корабля. Без учета циркуляции время начала маневра определялось временем прихода в точку , а время окончания (возвращения в группу) точкой . С учетом циркуляции начало маневра определяется точкой начала циркуляции . Тогда время движения от точки  до начала первой циркуляции будет вычисляться следующим образом:

,      .

Величина изменения курса  и направление поворота  на первой циркуляции вычисляются следующим образом:

,  

,   .

Тогда длина дуги циркуляции и время движения по ней будут вычисляться следующим образом:

,    .

Длина первого прямолинейного участка и время движения по нему определяются следующим образом:

,  .

Величина изменения курса  и направление поворота  на второй циркуляции вычисляются следующим образом:

,  

,   .

Тогда длина дуги циркуляции и время движения по ней будут вычисляться следующим образом:

,    .

Длина второго прямолинейного участка и время движения по нему определяются следующим образом:

,  .

Величина изменения курса  и направление поворота  на третьей циркуляции вычисляются следующим образом:

,  

,   .

Тогда длина дуги циркуляции и время движения по ней будут вычисляться следующим образом:

,    .

Полное время маневра будет равно

.

Входные данные

1.  – прямоугольные координаты начальной точки маршрута .

2.  – прямоугольные координаты пункта разведки.

3.  – начальные курс и скорость движения соединения.

4.  – заданная скорость маневра.

Выходные данные

1.  – время до начала маневра.

2. , , , , ,   – прямоугольные координаты начала и окончания первой дуги циркуляции и центра дуги, угла и направления поворота, время циркуляции. 

3. , , , , ,  – прямоугольные координаты начала и окончания второй дуги циркуляции и центра дуги, угла и направления поворота, время циркуляции. 

4. , , , , ,  – прямоугольные координаты начала и окончания третьей дуги циркуляции и центра дуги, угла и направления поворота, время циркуляции. 

5.  – курс и время лежания на первом прямолинейном участке.

6.  – курс и время лежания на втором прямолинейном участке.

7.  – полное время маневра.

Алгоритм задачи

1. Вычисление координаты точки :

     ,  ;  ;

    ;  ;    .

2. ;  .

3. Вычисление пути до поворота на пункт разведки и времени выхода до точки               

            ;    .

4. Вычисление прямоугольных координат точки :

         ,         .

5. Вычисление прямоугольных координат точки :

         ,   ,  .

         ,    .

6. Вычисление координат центра второй дуги циркуляции

     ;         ;

        ,         , 

7. Вычисление координат точек касания к окружности с центром в точке  из точки :

         ;   ;

             ;     ;  ;

         ;     .

         ,  ,

         ,   , ,  

8. Вычисление координат точек касания к окружности с центром в точке  из точки :

;  

;     ;

;     .

,  ,

,  .

11. Формирование входа в процедуру :

;  ,  ,  ,  .

12. Обращение к процедуре  для расчета параметров первой дуги циркуляции

,  ,  ,  ,  ,  ,

, , ,  .

13. Формирование входа в процедуру :

;  ,  ,  ,  .

14. Обращение к процедуре  для расчета параметров третьей дуги циркуляции

,  ,  ,  ,  ,  ,

, , ,  .

15. Вычисление величины изменения курса , направления поворота  на второй циркуляции, длины дуги циркуляции и времени движения по ней:

,  

,   .

,    .

16. Вычисление длины первого прямолинейного участка и времени движения по нему:

,  .

17. Вычисление длины второго прямолинейного участка и времени движения по нему:

,  .

18. Вычисление полного времени маневра:

.

19. Формирование выходных данных задачи.

20. Выход из алгоритма.

Заключение

Реализация предложенного алгоритма решения задачи позволит практически полностью автоматизировать процесс управления кораблем (судном) при возникновении ситуации срочной разведки заданного пункта. Решение данной задачи потребует минимального количества действий оператора рабочего места судоводителя. Необходимо лишь указать координаты объекта разведки и скорость маневра выхода на объект. При наличии автоматического выхода на исполнительные механизмы (авторулевой, двигатель) корабля (судна) процесс управления можно считать полностью автоматизированным.

Список литературы:

1. Справочник по исследованию операций / Под общей редакцией Ф.А. Матвейчука – М.: Воениздат, 1979. – 368 с.
2. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. – М., 1967 г., 608 с.