К РАСЧЕТУ НЕУСТАНОВИВШЕЙСЯ ФИЛЬТРАЦИИ В АНИЗОТРОПНЫХ ГРУНТОВЫХ ПЛОТИНАХ БЕЗ ДРЕНАЖА

АННОТАЦИЯ

Приведены методика расчета неустановившейся фильтрации в однородных грунтовых плотинах без дренажа с непроницаемым осно­ванием с учетом фильтрационной анизотропности грунтов. При решении задачи были использованы метод конечных разностей. Составлен алгоритм и программа расчета с помощью, которых можно определить положения кривой депрессии при различных скоростях снижения уровня воды в верхнем бьефе.

ABSTRACT

The methodology for calculating unsteady filtration in homogeneous soil dams without drainage with an impermeable base, taking into account the filtration anisotropy of soils, is presented. When solving the problem, the finite difference method was used. An algorithm and a calculation program were compiled with the help of which one can determine the positions of the depression curve at various rates of water level decrease in the upper pool.

Ключевые слова: грунтовые плотины, фильтрация, неустановив­шейся фильтрация, быстрое снижение уровня воды в верхнем бьефе, скорость снижения уровня воды, метод конечных разностей, Фильтрационная анизотропия грунтов.

Keywords: groundwater dam, filtration, unsteady filtration, the rapid decline of the water level in the upstream, the rate of decline of the water level, the finite difference method, anisotropic filtering soil.

При проектировании и строительстве грунтовых плотин чаще рассматривается изотропная фильтрация, характеризующаяся одинаковой проводимостью материалов во всех направлениях. В тоже время нередки случаи повреждений или разрушений грунтовых плотин, в том числе с катастрофическими последствиями и человеческими жертвами. К основным причинам разрушений и повреждений грунтовых плотин относятся фильтрационные деформации грунтов тела и оснований пло­тин, вызванные во многих случаях их анизотропной водопроницаемостью.

Анизотропия грунта в теле грунтовых плотин возникает как следствие физико-механических свойств уплотненного грунта, так и как результат технологических особенностей применяемого метода возведения плотины. Анизотропия грунта, возникающая как в насыпных, так и в намывных земляных плотинах, характеризуется различной его водопроницаемостью в вертикальном и горизонтальном направлениях. При этом проницаемость грунта в горизонтальном направлении может во много раз превышать его проницаемость в вертикальном направлении. При этом она оказывает существенное влияние на такие параметры фильтрационного потока, как положение депрессионной поверхности, фильтрационный расход, градиенты или скорости фильтрации.

В плотинах в процессе эксплуатации возможно установившейся фильтрации при постоянных уровнях воды в верхнем бьефе при t=0 и неустановившейся фильтрации при снижении уровня воды в верхнем бьефе.

На сегодня существуют много способов определяющий при этих случаях положения фильтрационного потока. Однако эти решения в основном получены для изотропных грунтов.

В данной работе для решения задач анизотропной фильтрации используется численный метод конечных разностей (МКР) [2]. Особен­ностью решения задачи безнапорной фильтрации является то, что положение свободной поверхности фильтрационного потока в иссле­дуемой области (в плотинах, бортах основания) заранее неизвестно и для численного решения не хватает одного из граничных условий. Поэтому при решение начальное положения кривой депрессии при установившейся фильтрации определяются заранее для каждого типа плотины, известными формулами. Это решение позволяет получить картину распределения напоров в плотине и основании, а также получить характер изменения напорной функции во времени.

На этой статье приведена методика определения положения фильтрационного потока в однородных грунтовых плотинах без дренажа при установившейся и неустановившейся фильтрации в анизотропных грунтах.

При установившейся фильтрации положения кривой депрессии можно определит по формулам проф. Анахаева и Р. Ляхевича [4]:

при L₁/λH₁>1,1

                                         (1)

где:   х, у - текущие координаты по рисунке;

ɛ - величина принимаемая , равной ɛ=0,5ɛ₁λН₁ при х≥0,5ɛ₁λН₁ при L₁/λH₁≤1,1

                                               (2)

уравнение (1) позволяет построить кривую депрессии в анизо­тропных земляных плотинах в реальных(неискаженных) координатах.

λ – коэффициент деформации, служащий для приведения заданного анизотропного профиля земляной плотины к фиктивному изотропному профилю, равный  ;

к_х, к_у – коэффициент фильтрации грунта соответственно по горизонтальным и вертикальным направлениям;

ɛ₁ - коэффициент приведения откоса плотины к эквивалентным (по расходу) прямоугольником равные:

при L₁/λH₁>1,1  ɛ₁=                                 (4)

при L₁/λH₁≤1,1                                                  (5)

L-горизонтальное расстояние от уреза воды ВБ до подошвы низового откоса, равное   Остальные обозначения показаны на рисунке.

Рисунок 1. Расчётная схема фильтрации в анизотропной земляной плотине без дренажа

Процесс неустановившейся фильтрации в грунтовых плотинах с учетом анизотропности грунтов описывается уравнением.

                                          (6)

Решение задачи фильтрации в анизотропной земляной плотине точными методами весьма затруднительно. Естественно, качественно более высокий уровень решения подобных задач обычно, достигается с помощью численных методов конечных разностей.

При этом уравнения решается в следующих начальных и граничных условиях:

Начальное условия. В качестве начальных условий принимается при t=0 положения кривой депрессии определяемые по формуле (1) и (2).

Граничные условия.

                                                           (7)

                                                             (8)

                                                                 (9)

                                                           (10)

где:    напорная функция в расчетной области, зависящая от координат и изменяющаяся во времени, м; время, в сутках; границы области расчетного профиля; коэффициент водоотдачи грунта тела плотины;  глубина воды соответственно, в верхнем и нижнем бьефе;   скорость снижения уровня воды в верхнем бьефе.

Разработана методика и составлена алгоритм и программа расчета позволяющий решать задач неустановившейся фильтрации в грунтовых плотинах без дренажа с непроницаемым основаниям. С помощью этих программ можно определить положения кривой депрессии при различных скоростях снижения уровня воды в верхнем бьефе при анизотропных по проницаемости грунтах в теле плотины.

Список литературы:

1. Рассказов Л.Н. и др. Гидротехнические сооружения. Учебник, т. 1. М. Изд. АСВ. 2011. 584 c.
2. Самарский А.А. Теория разностных схем. Наука. М.: 1989 г.
3. Файзиев Х., Хожиев Т. К., Хажиев И.О. Об одном алгоритме и вычисли­тельном эксперименте для одной задачи грунтовой плотины. Труды международной конференции «Актуальные проблемы прикладной математики и информационных технологий – Аль-Хорезми 2016» 9-10 ноября 2016 года. г.Бухара. Стр. 47-49.
4. Анахаев К.Н., Ляхевич Р.А. К фильтрационному расчету анизотропных земляных плотин с наслонным дренажем. // Гидротехническое строи­тельст­во, 2006, № 9, 19-22.