ЦИФРОВАЯ ТРАНСФОРМАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»

АННОТАЦИЯ

Рассматривается реализация организационного решения по цифровой трансформации содержания рабочей программы указанной дисциплины в соответствии с корпоративной этикой образовательного учреждения на основе принципов междисциплинарной команды. Рассматривается пример применения авторского прикладного программного обеспечения, написанного студентами старших курсов указанной специальности для исследования некоторых теоретических положений дисциплины.

Ключевые слова: рабочая программа; цифровая трансформация.

О том, что темп изменений в системе профессионального образо­вания ускоряется подтверждается:

• развитием технологий;
• внедрением информационно-технических решений;
• возникновением новых рынков;
• размыванием границ между индустриями;
• исчезновением старых профессий и появлением новых.

Действительно, мир входит в «цифру» и интерес к трансфор­мации общества в этом направлении только продолжает нарастать. Такой интерес усиливается в первую очередь государственными интересами – так, цифровая экономика объявлена одним из ключевых фокусов развития нашей страны.

Акцентами цифровой трансформации в системе профессиональ­ного образования, по мнению авторов, являются:

• движение в сторону создания рабочих программ, как уникаль­ного продукта для каждого студента на рынке образовательных услуг;
• операционная эффективность в промышленности;
• повышение качества образовательных услуг и упрощение их администрирования;
• новые возможности в области использования данных во всех отраслях народного хозяйства.

В данной работе элементы цифровой трансформации рабочей программы рассматриваются на примере дисциплины «Теория веро­ятностей и математическая статистика» в программе подготовки специалистов среднего звена по специальности 05.09.02 Прикладная информатика (по отраслям). На выбор организационного решения цифровой трансформации содержания рабочей программы указанной дисциплины повлияло и корпоративная этика образовательного учреждения, и конечные цели (компетенции) дисциплины, и видение преподавателя.

Но основным решением является реализация принципов междисци­плинарной команды, в том числе преподавателей общепрофес­сиональных дисциплин и профессиональных модулей, объединяющей всех участни­ков команды единой целью и фокусом на достижение лучшего результата при освоении дисциплины (рисунок 1).

Рисунок 1. Команда разработчиков цифровой модели рабочей программы

В данном исследовании проблемы цифровой трансформации рабочей программы предлагается подход к изучению некоторых глав дисциплины с применением авторского прикладного программного обеспечения, написанного студентами старших курсов указанной специальности под руководством преподавателя по дисциплине «Информационные технологии в профессиональной деятельности». Рассмотрим один из примеров.

ПРИМЕР. Нахождение наивероятнейшего числа появлений события в независимых испытаниях. Программа «Тестирование схемы Бернулли».

Программа «Тестирование схемы Бернулли» предоставляет студентам возможность провести исследование, в рамках изучаемой главы «Повторение испытаний» [2, с. 55‑62], справедливости утвер­ждения о том, что «число k (наступление события в n независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность появления события равна p) называют наивероятнейшим, если вероятность того, что событие наступит в этих испытаниях k раз, превышает (или, по крайней мере, не меньше) вероятности остальных возможных исходов испытаний».

На рисунке 2 приведен скриншот консоли программы для нахож­дения наивероятнейшего числа появлений события в 100 независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность появления события равна 0.8. Наивероятнейшее число появлений события для введенных значений n и p лежит в интервале [79.8, 80.81]. Студенты «обстреливают» значения расчетного интервала, задавая различные значения наступления случайного события (в нашем примере, от 76 до 84, включая значение 80) и убеждаются в правоте теоретического утверждения.

Рисунок 2. Консоль программы «Тестирование схемы Бернулли»

По результатам исследования студенты строят инфографику (рисунок 3), визуализируя полученные результаты с помощью программы Excel. Таким образом, студенты, не прибегая к скучным рутинным расчетам, закрепляют материал выбранной главы учебника и соответствующей темы рабочей программы. Аналогично проводятся исследования другого теоретического положения главы «Повторение испытаний», иллюстрирующие применение интегральной теоремы Лапласа.

Рисунок 3. Инфографика результатов исследования

С помощью программы «Проверка гипотез», позволяющей опера­тивно переоценить вероятности выдвигаемых гипотез, исследуются положения главы «Следствия теорем сложения и умножения», а именно формулы полной вероятности и формулы Бейеса. На рисунке 4 демонстрируется решение примера из учебного пособия [2, c. 53], но при двукратном проведении испытаний.

Рисунок 4. Консоль программы «Проверка гипотез»

Как видно, до испытания вероятность гипотезы Н2 равнялась 0.4, а после того как были смоделированы результаты двух испытаний, вероятность этой гипотезы увеличилась и стала равной 0.420159. После же проведения десяти испытаний вероятность этой гипотезы становится равной 0.502815.

Таким образом, использование программы для закрепления материала по изучению формулы полной вероятности и формулы Бейеса позволяет пересчитывать вероятности рассматриваемых гипотез достаточно быстро. Число опытов в программе не ограничено, что в конечном счете позволяет студенту убедиться в том, что в процессе сбора фактов (свидетельств о появлении случайного события) апостериорная вероятность гипотезы с большей условной вероятностью будет повышаться или уменьшаться в противном случае.

Список литературы:

1. Президент призвал к всеобъемлющей цифровизации. [Электронный ресурс]. URL: https://open.gov.ru/events/5517496/ (Дата обращения 14.03.2019).
2. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для вузов / В.Е. Гмурман. – 9-е изд., стер. – М.: Высш. шк. 2003. – 479 с.