ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЕ РЕАКТОРЫ ДЛЯ ПРОЦЕССОВ ГЕТЕРОФАЗНОГО КАТАЛИЗА

Шулаев Николай Сергеевич

д-р техн. наук, профессор, зав. кафедрой ИМФ филиала УГНТУ в г. Стерлитамаке

E-mail: nshulayev@rambler.ru

Шулаева Екатерина Анатольевна

ст. преподаватель кафедры АТИС филиала УГНТУ в г. Стерлитамаке

E-mail: eshulaeva@mail.ru

Применение сверхвысокочастотных (СВЧ) электромагнитных волн в качестве теплоносителя для нагрева сред различной природы является одним из способов повышения эффективности современного химического производства, стимулирующим исследования примене­ния СВЧ электромагнитных волн в химической технологии. В настоя­щее время в России, США, Великобритании, Канаде, Франции, Бель­гии, Нидерландах, Японии и других странах проводятся исследования по изучению влияния электромагнитного излучения на особенности каталитических процессов.

При расчете технологических параметров электродинамических реакторов, по сравнению с традиционными каталитическими, необхо­димо учитывать характеристики электромагнитного поля и электрофи­зические свойства вещества катализатора. Данные параметры непо­средственно связаны с определением характерных размеров реакцион­ной установки, т. е. ее диаметра и высоты [3, с. 66].

Другой характеристикой, определяемой параметрами электромаг­нитного поля и влияющей на конструктивные особенности реактора, в частности минимального диаметра реакционного устройства, является длина волны электромагнитного излучения. При использовании СВЧ излучения корпус реакционного устройства должен являться резона­тором. Основным условием распространения электромагнитных волн в резонаторе является соотношение:

,                                                                    (1)

где: λ — длина волны электромагнитного излучения, м;

λ_кр — критическая длина волны, м.

Исходя из требуемой производительности реактора, определяется объем катализатора:

,                                                                (2)

где: V_К — объем катализатора, м³;

V_Г — объемная скорость газа, м³/ч;

W — объемная скорость подачи, ч^-1.

Для оценки энергетической эффективности каталитического процесса под действием СВЧ излучения тепловой баланс лаборатор­ной установки рассчитывается по формуле:

Q_м+Q_вх=Q_р+Q_исх+Q_пот,                                          (3)

где: Q_м — теплота, выделяемая при поглощении электромагнитного излучения, Дж/час;

Q_вх — теплота, вводимая в реакционную установку потоком газовой смеси, Дж/час, определяемая как

Q_вх=G·c·T_вх,

где: G — количество вещества поступающего в реактор, моль/час,

с — молярная теплоемкость, Дж/(моль·K);

T_вх — температура газовой смеси на входе в реактор, К;

Q_p — теплота, поглощаемая/выделяемая в ходе химических реакций, Дж/час;

Q_исх — теплота, выводимая реакционной смесью, Дж/час;

Q_пот — тепловые потери в реакционной установке, Дж/час, соответствующие около 5 %, от теплоты, поступающей в реакционную установку.

Таким образом, тепловой КПД реакционной установки:

.                                                                   (4)

Мощность магнетрона, необходимую для проведения химических превращений можно рассчитать исходя из уравнения теплового балан­са реакционной установки (3):

Q_м=Q_р+Q_исх-Q_вх+Q_пот.

Таким образом, выражения (1—4) позволяют произвести техно­логический расчет реакционного устройства. К особенностям данного расчета можно отнести необходимость определения «полных» глубин поглощения СВЧ излучения для катализаторов, используемых в каж­дом конкретном технологическом процессе на основе эксперименталь­ных данных. Другой особенностью является необходимость выбора диаметра реакционного устройства, исходя из длины волны излучения СВЧ генератора.

Конструкция реактора для проведения процессов под воз­действием микроволнового излучения. На основании лабораторных исследований была разработана конструкция реакционного устройства для проведения эндотермических процессов с использованием микро­волнового нагрева [1]. Принципиальная схема реакционного устройст­ва (СВЧ реактора) приведена на рисунке 1. Реактор (рисунок 2) имеет внутренний диаметр — 100 мм, максимальную высоту — 1340 мм, толщину стенки — 5 мм. Установка включает источник микроволно­вого излучения непрерывного действия с фиксированной частотой колебаний 2450 МГц и регулируемой выходной мощностью до 5 кВт.

Предлагаемая конструкция реактора отличается от промышленных способом подвода энергии в реакционную зону, что значительно снижает энергозатраты, упрощает управление технологическим процессом и повышает КПД установки. Общий КПД микроволновой установки в 1,2 раза выше, чем у существующих промышленных установок [2, с. 99].

Модель функционирования электродинамического реактора (рисунок 3) следующая [3, с. 72]: при поглощении СВЧ излучения ве­ществом катализатора в нем возникают объемные источники тепла, плотность мощности которых (Вт/м³) определяется выражением:

,

где: P — мощность электромагнитного излучения, поглощаемая веществом катализатора, Вт;

F — площадь поперечного сечения реактора, м²;

δ_E  — «полная» глубина поглощения электромагнитного излучения, м;

ε — порозность слоя катализатора;

K — безразмерный коэффициент, зависящий от физических свойств материала и учитывающий способность вещества поглощать электромагнитную энергию;

x — координата, направленная вдоль оси реактора.

Рис. 3. Схема электродинамического реактора

Для нахождения распределения температур в твердой и газовой фазе при продуве инертной среды (азота) через слой катализатора с массовой скоростью потока Q в условиях СВЧ нагрева в одномерном приближении, исследуем два уравнения теплового баланса: первое уравнение — тепловой баланс газа и твердой фазы, второе — тепловой баланс твердой фазы для элементарного объема реактора.

Для газа и твердой фазы:

,

где: c_pg — осредненная изобарная теплоемкость газовой фазы, Дж/(кг·К);

c_s — осредненная теплоемкость твердой фазы, Дж/(кг·К);

T_g — температура газа,

T_s — температура твердой фазы,

e — порозность,

l_g — эффективная теплопроводность газа, Вт/(м·К);

l_s — эффективная теплопроводность твердого вещества, Вт/(м·К);

Q — массовая скорость газовой фазы, кг/(м²·с);

q_v — объемная мощность тепловых источников, Вт/м³.

Для твердой фазы:

,

где: a — эффективный объемный коэффициент теплоотдачи, Вт/(м³·К).

Упрощая последние уравнения, получим:

, (5)

                         (6)

Вычитая (5) из (6), получим следующие соотношения, связываю­щие температуру твердой T_s и газовой T_g фаз:

.                        (7)

Таким образом, для нахождения распределения температур газа и твердой фазы по высоте электродинамического реактора необходимо решить систему уравнений (5), (7).

Выражения (8) и (9) являются решением системы уравнений (5), (7).

Температуру газовой фазы в электродинамическом реакторе можно определить из следующего выражения:

,(8)

где: С₁ и С₂ — константы интегрирования, получаемые из граничных условий задачи.

Если заданы начальная и конечная температуры газовой фазы, то константы С₁ и С₂ будут иметь следующий вид:

Температуру твердой фазы в электродинамическом реакторе можно определить из следующего выражения:

,                     (9)

где: С₁ и С₂ — константы интегрирования, получаемые из граничных условий задачи. Если заданы начальная и конечная температуры твердой фазы, то выражения для нахождения констант имеют вид:

С₁=T_s(0),

.

Таким образом, решение системы уравнений (8) и (9) позволяет найти распределение температур в твердой и газовой фазе по высоте СВЧ реактора при продувке химически нейтральной газовой фазы.

По предложенной модели были проведены численные экспери­менты, результаты которых приведены на рисунке 4 [3, с. 96]. Предс­тавлены графики распределения температуры в твердой и газовой фазах для стационарного состояния; 1 — 5 соответствуют эксперимен­тальным значениям, полученным на лабораторной установке. Как вид­но из графика, имеется совпадение результатов численного моделиро­вания и экспериментальных данных. Относительное среднеквадратич­ное отклонение температуры составляет 4,6 %, что доказывает адек­ватность математической модели реальному физико-химическому про­цессу дегидрирования бутенов в электродинамическом реакторе.

Рис. 4. Сравнение экспериментальных и расчетных значений температуры катализатора в электродинамическом реакторе
для процесса дегидрирования бутенов при объемной скорости подачи сырья W=600 ч-1: 1—5 — экспериментальные данные
по температуре катализатора; 6 — расчетная температура катализатора; 7 — расчетная температура газовой фазы

Представленная модель позволяет определять оптимальные зна­чения параметров электродинамических реакторов при заданном зна­чении выхода целевых продуктов, оценивать влияние различных тех­нологических параметров реакционных устройств на тепловую эффек­тивность процессов, протекающих в них с учетом подвода тепла в реакционную зону посредством СВЧ излучения.

Список литературы:

1. Сверхвысокочастотный каталитический реактор для эндотермических ге­терофазных реакций: патент на изобретение No.2116826. БИ. 1998. № 22.
2. Моделирование процесса дегидрирования бутенов в электродинами­ческом каталитическом реакторе / Е. А. Шулаева [и др.] // Бутлеровские сообщения. 2011. Т. 24. № 1. С. 99—104.
3. Шулаева Е. А. Моделирование процессов дегидрирования бутенов и гид­рирования пиперилена в электродинамических каталитических реакторах: дис. … канд. техн. наук. — Уфа: УГНТУ, 2012. 133 с.