АЛГОРИТМ ОБНАРУЖЕНИЯ И УДАЛЕНИЯ ПОМЕХ НА СЕГМЕНТИРОВАННОЙ ГЕОФИЗИЧЕСКОЙ КАРТЕ

THE ALGORITHM OF DETECTION AND REMOVAL OF NOISE ON THE SEGMENTED GEOPHYSICAL MAP

Anna Zlobina

postgraduate student of Physical-Technical Institute of the Ural Branch of the Russian Academy of Sciences,

Russia, Izhevsk

АННОТАЦИЯ

Разработан алгоритм дополнительной обработки сегментированной геофизической карты, позволяющий при интерпретации снизить вероятность ошибок второго рода. Проведена апробация предложенного алгоритма на данных полевых исследований.

ABSTRACT

The algorithm of additional processing of the segmented geophysical map, allowing to reduce probability of type II errors at its interpretation, is developed. Approbation of the offered algorithm on data of field researches is carried out.

Ключевые слова: сегментированная геофизическая карта; аномалия; помеха; ошибка второго рода.

Keywords: segmented geophysical map; anomaly; noise; type II error.

Эффективным методом изучения приповерхностной структуры грунта и поиска в нем объектов искусственного происхождения является площадное электропрофилирование. Методика проведения исследования предполагает последовательное перемещение измерительной установки вдоль условных параллельных линий (профилей) с постоянным шагом измерений, в результате чего формируется массив измеренных параметров среды  – значений удельного сопротивления. Графическая визуализация массива в виде геофизических карт позволяет наглядно оценить изменение электрических свойств грунта в пределах участка исследования. Объекты искусственного происхождения существенно отличаются по своим физическим свойствам от вмещающего грунта, что обуславливает возникновение на геофизических картах аномалий – участков, на которых параметры среды в значительной степени отличаются от параметров окружающей территории.

Интерпретация геофизических данных заключается в выявлении аномальных областей и соотнесение их с предполагаемыми объектами поиска. Выделение аномалий можно рассматривать согласно теории распознавания образов как задачу разделения элементов, данных классы «Фон», «Аномалия 1», ..., «Аномалия N» [5, с. 198], результатом чего является сегментированная геофизическая карта. Однако не только объекты поиска проявляются в виде аномалий. К примеру, различные помехи, обусловленные случайными ошибками при проведении съемки, также отражаются в массиве данных в виде аномальных значений измеренного параметра среды. Выделение такого рода аномалий (ложные аномалии), не связанные с объектами поиска, считается при интерпретации данных ошибками второго рода [6, с. 22].

Для повышения достоверности и надежности интерпретации результатов геофизических исследований необходимо разработать алгоритм, позволяющий исключать из рассмотрения ложные аномалии. Традиционно, для устранения влияния помех используют методы фильтрации [2]. Однако их применение может стать причиной пропуска объектов поиска в случае слабоконтрастных аномалий. В связи с этим предложен другой подход обнаружения и удаления помех, основанный на дополнительной обработке сегментированной карты.

Параметры выявленных аномалий. Результат классификации данных представляет собой массив , где – номер класса, к которому принадлежит соответствующий элемент  исходных данных. Пусть для определенности  означает, что элемент  отнесен к классу «Фон».

Множество смежных элементов  с одинаковым значением, не равным 1, определят аномальную область на сегментированной геофизической карте. Оценить выявленную аномалию можно по двум параметрам. Первый параметр k – количество точек, в которых аномалия зафиксирована; второй параметр – размеры окна , в которое условно можно вписать аномальную область. Аномалия является достоверной (обусловленной объектом поиска), если прослеживается не менее чем на двух смежных профилях и фиксируется не менее чем в четырех точках [1]. С точки зрения результата классификации данных, это означает выполнение следующих условий: и . Дополним условием , чтобы исключить из рассмотрения строчные искажения (аномальные области, вытянутые вдоль одного или группы профилей и вызванных несовершенством методики наблюдений). Если один из этих критериев не выполнен, считаем, что соответствующие аномальные значения  обусловлены не объектом поиска, а являются помехами.

Таким образом, предложенный критерий оценки аномалий:

,                                      (1)

где: k – количество точек аномалии, – размеры окна, в которые можно вписать аномалию, обеспечивает выявление в массиве данных аномальные области, обусловленные предполагаемыми объектами поиска.

Алгоритм обнаружения и удаления помех на сегментированной карте. Для проверки соответствия выделенной аномалии условиям (1) необходимо выполнить следующий рекуррентный алгоритм (рисунок 1). Идея алгоритма заключается в последовательном «обходе» аномальных областей на сегментированной карте с помощью процедуры dfs (рисунок 2), основанной на методе поиска в глубину [4, с. 423] и пересчете ее параметров: k и . При этом каждой точке сегментированного изображения (каждому элементу массива ) ставится метка «1». Если выявленная аномалия не удовлетворяет (1), соответствующим ей элементам присваивается метка «2».

Вводные данные:  – результат классификации данных; ­– массив меток, ; dx=[-1; 0; 1; 0] и dy=[0; 1; 0; -1] – дополнительные массивы, определяющие смещение от текущего элемента влево/вправо/вверх/вниз.

Рисунок 1. Алгоритм обнаружения ложных аномалий

Рисунок 2. Процедура «обхода» аномальной области

В результате работы алгоритма элементам аномальной области , не удовлетворяющим условию (1), будет соответствовать метка . Поэтому для исключения из рассмотрения ложных аномалии, достаточно применить следующее правило:

                                         (2)

Фактически, правило (2) производит повторную классификацию данных: если аномалия идентифицирована как помеха (не выполнено условие (1)), то соответствующие ей элементы присваиваются к классу «Фон».

Обработка полевых данных. На территории Кушманского III селища (Ярский район, Удмуртская Республика) были проведены геофизические исследования методом электропрофилирования (рисунок 3а). С помощью нечеткой кластеризации fuzzy c-means [3] проведена сегментация геофизической карты (рисунок 3б): синим цветом выделена фоновая область, зеленым цветом – аномалии пониженного сопротивления, красным цветом – аномалии повышенного сопротивления. Выявленные ложные аномалии, не удовлетворяющие условию (1), отмечены на рисунке 3б окружностью.

Рисунок 3. Геофизическая карта – а, сегментированная карта (помехи отмечены в окружность) – б, сегментированная карта с удаленными помехами – в

Предложенный алгоритм дополнительной обработки сегментированной карты автоматически «очищает» изображение от помех (рисунок 3б), что позволяет упростить дальнейшую интерпретацию данных геофизических исследований.

Заключение. Предложенный алгоритм обнаружения и удаления ложных аномалий (помех) на сегментированной карте позволяет повысить достоверность и надежность интерпретации геофизических данных, снижая вероятность ошибок второго рода. Идея алгоритма основана не на фильтрации исходных данных, а на дополнительной обработке сегментированного изображения.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 15-06-04239а

Список литературы:

1. Бондаренко В.М., Демура Г.В., Савенко Е.И. Общий курс разведочной геофизики: учебное пособие для техникумов. – М.: Недра, 1986. – 453 с.

2. Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений. – М.: Техносфера, 2005. – 1072 с.

3. Злобина А.Г., Журбин И.В. Восстановление границы объекта по данным малоглубинной электроразведки методом нечёткой кластеризации // Геоинформатика. – № 3. – 2015. – С. 19–25.

4. Макарова Н.В., Волков В.Б. Информатика: Учебник для вузов. – СПб.: Питер, 2011. – 576 с.: ил.

5. Никитин А.А. Статистические методы выделения геофизических аномалий. – М.: Недра, 1979. – 280 с.

6. Обнаружение и разделение гравитационных и магнитных аномалий. Учебное пособие / Ю.И. Блох. – М: МГГА, 1995. – 80 с.