ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ СЛОЖНОСТИ БИЗНЕС-ПРОЦЕССА НА ЕГО РЕЗУЛЬТАТИВНОСТЬ. НЕЛИНЕЙНЫЕ МОДЕЛИ

EVALUATION OF THE IMPACT OF THE BUSINESS PROCESS LENGTH ON ITS EFFICIENCY. NON-LINER MODELS

Elizaveta Lebedeva

student of the Faculty of Information Technologies, Vladimir State University,

Russia, Vladimir

Denis Gradusov

candidate of Economic Sciences, docent of chair “Management and informatics in technical and economic systems”, Vladimir State University,

Russia, Vladimir

Anton Shutov

candidate of Physical and Mathematical Sciences, docent of chair “Informatics and information technologies in education”, Vladimir State University,

Russia, Vladimir

АННОТАЦИЯ

В статье исследуется проблема наличия влияния длины цепи бизнес-процесса на его результативность. Внимание акцентировано на нелинейные модели. Рассмотрены вариации нелинейных бизнес-процессов с точки зрения их структуры, а также построены модели математического ожидания результата для ряда подобных процессов. Найдена зависимость эффективности нелинейных процессов от числа блоков. Определено, что при одинаковом числе блоков эффективность моделей с разной структурой отличается.

ABSTRACT

The article concerns the problem of the impact of the business process length on its efficiency. Attention is accented on non-linear models. Variations of non-linear business processes are considered from the standpoint of structure. As well the graphs of the mathematical expectation of the result of these processes are built. The dependence of the efficiency of the number of blocks is found. Efficiency of non-linear model of different structures differs with the same number of blocks.

Ключевые слова: динамика процессов; эффективность; математическое моделирование, имитационное моделирование;

Keywords: dynamics of processes; efficiency; mathematical modeling; imitation modeling.

Бизнес-процесс является ценным для клиента преобразованием входов в выходы [1]. Данная работа является продолжением исследования элементарных процессов – цепочек независимых блоков, результат каждого из которых является дискретной случайной величиной (как и результат бизнес-процесса в целом). Мы предположили, что отдельный блок бизнес-процесса может иметь два исхода: Ck₁ или Сk₂, где С – константа, подаваемая на входе, а k₁ и k₂ – коэффициенты выполнения процесса. В таком случае результат всего бизнес-процесса, состоящего из n блоков, будет равен константе, подаваемой на входе, помноженной на результаты выполнения последовательно всех блоков. Вероятность того, что блок выполнится удовлетворительно (k₁>=1) равна p, вероятность обратного исхода – q. Математическое ожидание такого бизнес-процесса равно (1):

                                                (1)

В данном случае значение математического ожидания будет уменьшаться с возрастающим числом блоков.

В графической среде моделирования Simulink пакета Matlab была построена имитационная модель для линейного процесса. Аналитически и экспериментально было доказано, что

·     с увеличением числа блоков уменьшается среднее значение результативности бизнес-процесса;

·     с увеличением числа блоков снижается наиболее часто встречающееся значение результата;

·     чем больше блоков в процессе, тем его результат менее предсказуем, что так же негативно сказывается на его эффективности [2].

Но, как известно, на практике нелинейные бизнес-процессы встречаются значительно чаще, поэтому актуальность проведения аналогичного исследования для подобных процессов не подвергается сомнению.

В ходе работы были поставлены следующие задачи:

·     рассмотреть возможные структурные варианты нелинейного бизнес-процесса и построить модели математического ожидания результата для ряда подобных процессов;

·     выполнить их имитационное моделирование в графической среде Simulink пакета Matlab и сравнить их эффективность.

Аналогично линейным моделям результат каждого отдельного блока и всего нелинейного процесса является дискретной случайной величиной.

Рассмотрим ситуацию, когда выходов блока бизнес-процесса больше одного (m – число выходов), каждый из них с вероятностью p_(1…m) может выполниться либо удовлетворительно (), либо – c вероятностью q_(1…m) – неудовлетворительно (). Так как эти события являются несовместными и образуют полную группу событий, сумма их вероятностей равна единице. Результаты выходов в такой модели не зависят друг от друга. Математическое ожидание результата каждого выхода будет вычисляться по формуле (1) (рисунок 1).

Рисунок 1. Модель блока бизнес-процесса с двумя выходами

Ситуацию, когда на вход подается больше одного параметра (рисунок 2), можно интерпретировать по-разному в зависимости от преобразующей функции.

Рисунок 2. Модель блока бизнес-процесса с двумя входами

В работе рассмотрены два наиболее естественных варианта: обработка минимального входа (2) и средневзвешенной суммы (суммы произведений значений входов на их веса α_(1…m), где m – число входов) (3).

                                                    (2)

                                         (3)

Математическое ожидание блока бизнес-процесса с несколькими входами будет равно (4):

,                                                      (4)

где: f(C₁,…C₂)- преобразующая входы функция,

M(X) – полученная ранее модель математического ожидания для линейного бизнес-процесса (1).

С точки зрения структуры нелинейных процессов можно выделить следующие простейшие модели:

·     последовательное расположение блоков с несколькими входами и выходами (рисунок 4);

·     параллельное расположение нескольких цепочек блоков с одним входом и одним выходом (рисунок 3).

Рисунок 3. Нелинейная модель с параллельным расположением блоков

Рисунок 4. Нелинейная модель с последовательным расположением блоков

Модель с параллельным расположением представляет собой две линейные цепи блоков с одним входом и одним выходом – два параллельно выполняющихся линейных процесса. В первой работе доказано, что математическое ожидание результата такого процесса уменьшается с увеличением числа блоков.

В модели с последовательным расположением все блоки за исключением первого и последнего имеют два входа и два выхода. Результаты выходов каждого блока подаются на входы в следующие блоки.

Для всех нелинейных процессов были построены имитационные модели в графической среде моделирования Simulink пакета Matlab. Имитационная модель блока процесса с одним входом и одним выходом представлена на рисунке 5. Модель содержит источник случайного сигнала с равномерным распределением, блок усиления (представляющий коэффициенты k₁ и k₂) и переключатель, пороговое значение которого задает вероятность результата k₁ [4].

Рисунок 5. Имитационная модель отдельного блока бизнес-процесса

На рисунке 6 изображена имитационная модель блока бизнес-процесса с одним входом и двумя выходами. Модель отличается от предыдущей дополнительным источником случайного сигнала с равномерным распределением; блоки усиления раздваиваются на два переключателя, чьи пороговые значение задают вероятности удовлетворительных результатов каждого выхода. В данном случае вероятности успешного выполнения равны 0,5.

Рисунок 6. Имитационная модель блока бизнес-процесса с одним входом и двумя выходами

На рисунке 7 изображена имитационная модель блока с двумя входами, при этом обрабатывается минимальное значение входа. Блок 1 представляет собой модель с одним входом и одним выходом (рисунок 5).

Рисунок 7. Имитационная модель блока бизнес-процесса с двумя входами (обработка минимального входа)

На рисунке 8 изображена имитационная модель блока с двумя входами, при этом обрабатывается средневзвешенная сумма входов.

В данном случае α₁= α₂=0,5.

Рисунок 8. Имитационная модель блока бизнес-процесса с двумя входами (обработка средневзвешенной суммы)

Общие имитационные модели последовательного и параллельного нелинейных процессов представлены на рисунках 9 и 10, при этом последовательная модель построена в двух интерпретациях обработки множества входов (рисунки 11, 12).

Рисунок 9. Имитационная модель параллельного выполнения N цепочек линейных блоков

Рисунок 10. Имитационная модель последовательного выполнения цепочки нелинейных блоков с N входами и N выходами

Рисунок 11. Имитационная модель блока бизнес-процесса с двумя входами (обработка минимального значения входа)

Рисунок 12. Имитационная модель блока бизнес-процесса с двумя входами (обработка средневзвешенной суммы входов)

При проведении эксперимента были построены общие имитационные модели линейного и нелинейных процессов с разным числом блоков (от 2 до 21). Значения используемых переменных указаны в таблице 1. Частота повторений задана 10000.

В результате были получены массивы данных, на основе которых построены графики изменения среднего значения по каждой выборке (которое приблизительно равно графику функции математического ожидания) относительно числа блоков. Итоговый график представлен на рисунке 13.

Очевидна тенденция снижения эффективности бизнес-процессов с увеличением числа блоков для всех моделей. Но стоит отметить, что самая низкая скорость снижения эффективности просматривается в параллельной модели, а самая высокая в последовательной с обработкой минимального входа.

Рисунок 13. Графики функций математического ожидания результата линейного и нелинейных бизнес-процессов

Таблица 1.

Примерные значения переменных

Для сравнения эффективности нелинейных процессов различной структуры средние значения по выборкам из 6 и 21 блоков были занесены в таблицу 2:

Таблица 2.

Средние значения результата выполнения процессов из 6 и 21 блоков

Полученные результаты позволяют сделать выводы о наиболее оптимальной организации бизнес- процессов.

Эффективность бизнес-процессов с нелинейной структурой зависит от числа блоков и структуры процесса.

С увеличением блоков результативность падает. Скорость снижения отличается в зависимости от структуры процесса – максимальная скорость наблюдается в процессе с последовательной структурой, где обрабатывается минимальная сумма входов. Минимальная - в параллельной модели.

С точки зрения структуры в первую очередь стоит сравнить линейный и параллельный процессы. Эффективнее разбивать длинную цепь на несколько коротких, выполняющихся параллельно. Об этом свидетельствуют средние значения. Причем с увеличением числа блоков разница сильно растет: на 6 блоках значения отличаются почти в 10 раз, на 21-м – почти в 1000.

Очевидно, что эффективность последовательного процесса с обработкой минимального входа меньше, чем эффективность процесса с той же структурой, но с обработкой средневзвеса. Наглядно это доказывают средние. Опять же, чем больше блоков в процессе, тем больше отличаются средние значения: для последовательных процессов с разной обработкой входов из 6 блоков отмечается разница в 6 раз. Из 21 блока – в 1129 раз.

Последовательная структура отличается от линейной количеством работ, выполняемых в одном блоке. В нашем примере одновременно выполняются две работы. Модель с обработкой минимального результата на маленьком числе блоков в процессе более эффективна, чем линейная. Начиная с четырех, она отличается меньшей эффективностью, хотя разница незначительная. А вот модель с обработкой средневзвеса гораздо более эффективна, чем линейная (на 6 блоках наблюдается разница в 4 раза, на 21 – почти в 30 раз).

Список литературы:

1. ГОСТ Р ИСО 9000-2008.
2. Лебедева Е.М., Градусов Д.А., Шутов А.В. Оценка влияния сложности бизнес-процесса на его результативность // Динамика сложных систем –XXI век. – 2016. – № 2. – С. 28–32.
3. Питеркин С.В. Точно вовремя для России. Практика применения ERP-систем. / С.В. Питеркин, Н.А. Оладов, Д.В. Исаев – М.: Альпина Бизнес Букс, 2011. – 468 с.
4. Солонина А.И. Цифровая обработка сигналов. Моделирование в Simulink. — СПб.: БХВ – Петербург, 2012. – 432 с.: ил. — (Учебное пособие).
5. Статья «Оптимизация бизнес-процессов в российский компаниях» / Елена Ходак, руководитель департамента корпоративного консалтинга компании «Промышленные Информационные Системы». URL: http://quality.eup.ru/MATERIALY14/opt_bp_v_rk.htm, свободный (Дата обращения 22.11.2016).