ЛОГИЧЕСКОЕ  РАЗВИТИЕ  МЛАДШИХ  ШКОЛЬНИКОВ  В  ПРОЦЕССЕ  ИЗУЧЕНИЯ  ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО  МАТЕРИАЛА

Дятлова  Светлана  Ивановна

канд.  пед.  наук,  доцент  НГУ  им.  В.А.  Сухомлинского,  г.  Николаев

E-mail:  tytsyum@mail.ru

Главной  целью  изучения  геометрического  материала  в  начальных  классах  является  формирование  у  учеников  чётких  представлений  и  первичных  понятий  о  таких  геометрических  фигурах,  как  точка,  прямая  линия,  отрезок  прямой,  ло-  маная  линия,  угол,  многоугольник,  окружность  и  т.д.  [5,  с.  82].

У  детей  вырабатываются  практические  умения  построения  геометрических  фигур  и  нахождения  их  площади,  периметра  и.  т.д.

Все  эти  задачи  направлены  на  решение  собственно  геометрического  аспек-  та  содержания  обучения:  формирование  геометрических  представлений  и  поня-  тий  является  самостоятельной  и  довольно  специфической  линией  работы.

Но  специфика  ещё  и  в  том,  что  изучение  геометрического  материала  реа-  лизует,  наряду  с  основной  (вышеуказанной),  ряд  вспомогательных  функций,  очень  важных  в  обучении  [4,  с.  16].  Рассмотрим  их.

Во-первых,  геометрический  материал  изучается  в  тесной  связи  с  нумера-  цией  целых  неотрицательных  чисел.  Для  формирования  вычислительных  навы-  ков  ученики  широко  используют  геометрические  фигуры  (кружочки,  треуголь-  ники,  квадраты),  знакомятся  с  разными  видами  отношений  между  множествами  геометрических  фигур:  «больше»,  «меньше»,  «столько  же»  (на  основе  установ-  ления  взаимно  однозначного  соответствия  между  множествами  с  равным  и  раз-

ным  числом  элементов),  учатся  преобразовывать  неравночисленные  множества  в  равносильные  и  наоборот.

Например:

1.  Чего  больше:

а)  кружочков  или  треугольников?

б)  треугольников  или  квадратов?  (1  класс,  дочисловый  период)  [1,  с.  18]

Решение:

а)  на  основе  составления  пар  (т.е.  установления  взаимно  однозначного  со-  ответствия)  дети  выясняют,  что:

-   кружочков  больше,  чем  треугольников;

-   и  наоборот,  треугольников  меньше,  чем  кружочков;  б)  аналогично  дети  устанавливают,  что:

-   треугольников  столько  же,  сколько  квадратов;

-   и  наоборот,  квадратов  столько  же,  сколько  треугольников.

Вторая  вспомогательная  роль  состоит  в  том,  что  элементы  геометрии  пред-  ставляют  тот  благодатный  материал,  на  котором  можно  легко  формировать  и

  «шлифовать»  умения  детей  правильно  мыслить,  составлять  высказывания  (про-  стые  и  сложные),  определять  их  истинность  и  ошибочность  (ложность).

Например:  Рассмотри  рисунок.

Утверждение  «Если  фигура  Белая,  то  она  круг»  -  правильное.  Утверждение

«Если  фигура  жёлтая,  то  она  прямоугольник»  -  неправильно.  Назови  несколько  правильных  утверждений  о  данных  фигурах  [3,  c.112].

Можно  проводить  достаточно  разнообразную  работу  по  составлению  вы-  сказываний,  меняя  местами  предпосылку  и  вывод  в  сложных  утверждениях,  по-  строенных  при  помощи  логической  операции  импликации  из  простых  высказы-  ваний.  Можно  заменять  простые  высказывания  их  отрицаниями.  Можно  фор-  мулировать  высказывания  при  помощи  кванторов  существования  и  всеобщно-  сти.

Например:

Определите  истинность  или  ошибочность  построенных  высказываний:

•   Если  фигура  круг,  то  она  белая  –  правильно.

•   Если  фигура  синяя,  то  это  не  круг  –  правильно.

•   Если  фигура  не  круг,  то  она  не  белая  –  правильно.

•   Если  фигура  жёлтая,  то  это  не  треугольник  –  неправильно.

•   Если  фигура  прямоугольник,  то  она  жёлтая  –  правильно.

•   Если  фигура  жёлтая,  то  это  не  круг  –  правильно.

•   Если  фигура  белая,  то  это  не  круг  –  неправильно.

•   Если  фигура  треугольник,  то  она  синяя  –  неправильно.

•   Каждый  круг  (на  рисунке)  белого  цвета  –  правильно.

•   Каждый  треугольник  жёлтого  цвета  –  неправильно.

•   Существует  (на  рис.)  круг  красного  цвета  –  неправильно.

В-третьих,  геометрический  материал  помогает  осуществить  подготовку  де-  тей  к  восприятию  таких  важных  в  математике  понятий,  как  пересечение  мно-  жеств,  их  объединение,  дополнение  одного  множества  к  другому.

Например:

Какой  фигурой  на  рисунке  является  общая  часть  треугольника  и  четырёх-  угольника?  [2,c.20]

В  методике  работы  с  этим  заданием  следует  учесть  то,  что  можно  проде-  монстрировать  детям  разнообразные  случаи  пересечения  фигур  при  помощи  одной  цветной  фигуры  (нижней)  и  прозрачной  фигуры,  которая  накладывается  сверху  разными  способами.

На  рисунке  4  –  в  пересечении  фигур  выходить  треугольник,  на  рисунке  5  –

пятиугольник,  на  рисунке  6  –  четырёхугольник.

В-четвёртых,  геометрический  материал  позволяет  эффективно  формиро-  вать  элементарные  комбинаторные  навыки  учеников.

Например:

Сколько  всего  диагоналей  в  шестиугольнике?  [3,c.66]

Во  время  решения  желательно  придерживаться  определённой  последова-  тельности  перебора:

-   из  вершины  А  можно  провести  три  диагонали  (АС,  АД,  АК);

-   из  вершины  В  тоже  три  (ВД,  ВК,  ВМ);

-   из  вершины  С  только  две  (СК,  СМ),  т.к.  диагональ  СА  уже  найдена;

-   из  вершины  Д  только  одна  (ДМ),  т.к.  АД  и  ДВ  уже  переччислены;

-   из  вершины  К  нет  новых  диагоналей,  все  они  были  перечислены  выше.

Всего  получили  9  диагоналей  в  шестиугольнике.  Студенты,  будущие  учи-