МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПРЕСС-ГРАНУЛИРОВАНИЯ В ОТРАСЛЯХ ПРОМЫШЛЕННОСТИ

SIMULATION OF PELLETIZING PROCESS FOR INDUSTRIES

Elena Zotova

teacher, Plekhanov Russian University of Economics,

Russia, Voronezh

АННОТАЦИЯ

Проведен критический анализ разработанных подходов к процедуре моделирования процесса пресс-гранулирования в металлургии, фармацевтике, сельском хозяйстве, деревопереработке и производстве продуктов питания. Цель исследования заключается в определении оптимальных условий процесса, определении области, в которой интервалы варьирования независимых переменных дают приемлемые результаты. Анализ экспериментальных данных, использование статистических методов и методы определения поверхности отклика позволили объяснить закономерности сложного процесса гранулирования и определить направления дальнейших научных исследований.

ABSTRACT

The critical analysis of approaches to pelletizing simulation in metallurgy, pharmacy, agriculture, wood conversion and food manufacturing has been carried out. The purpose of study is to determine the optimum process conditions and the sphere, within which the variability intervals of independent variables show the acceptable results. The analysis of experimental data and the use of statistical methods and the response surface technique have made it possible to explain the complex pelletizing pattern and to determine the areas for further researching.

Ключевые слова: модель; моделирование; гранулы; прессование; гранулятор.

Keywords: model; simulation; pellets; pressing; pelletizing machine.

Понимание физических сил, которые возникают в матрице промышленного гранулятора, имеют решающее значение для эффективности процесса [1].

Модели прессования позволяют определить закономерности гранулирования и оптимизировать давление, необходимое для получения качественных гранул. Компрессионные испытания и модели широко используются для гранулирования в металлургии, фармацевтике, сельском хозяйстве и производстве продуктов питания. В литературе имеется ряд уравнений, выражающих зависимость между давлением и временем прессования различного сырья. L. Tabil с соавторами изучал применимость указанных моделей для гранул люцерны и пришли к выводу, что модели Cooper-Eaton, Heckel и Panelli-Filho лучше описывают процесс прессования [4].

Как правило, моделирование процесса гранулирования основывается на установлении зависимостей между параметрами технологии и свойствами готовой продукции. G.M. Ganjyal и другие определяют зависимость между характеристиками гранулятора и параметрами прессования с помощью метода нейронной сети [3].

Представленное уравнение предложено R.W. Heckel и используется для определения плотности материала через приложенное давление [4]:

                                       ,                                               (1)

где:                                                                                                .                                                       (2)

Уравнения (1) и (2) используются для описания прессования порошковых материалов. Константы m и b описывают два этапа сжатия: предварительное уплотнение и перегруппировка частиц за счет уплотнения.

Модель A. Cooper и L. Eaton определяет сжатие как почти два независимых вероятностных процесса: заполнение пустот такого же размера, что и частиц, и заполнения пустот, меньшего размера, чем частицы.

                                       ,                                    (3)

где    V₀ – объем прессовки при нулевом давлении, м³;

a₁, a₂, k₁, k₂ – константы модели Cooper-Eaton.

Модель J. Sonnergaard является логарифмически-экспоненциальным уравнением, которое учитывает два процесса одновременно: логарифмическое уменьшение объема и экспоненциальный спад, описывающий пластическую деформацию частиц [2]:

                              ,                       (4)

где    V₁ – объем при давлении 1 МПа, м³;

  P_m – среднее давление, МПа;

  w – постоянная величина.

J. Sonnergaard предполагает, что его модель обеспечивает лучшие значения регрессии, чем модели Cooper-Eaton и Kawakita-Ludde. Эта модель подходит для средних значений давления, примерно 50 МПа. Модель Panelli-Filho выражается следующим уравнением:

                              ,                                             (5)

где     – относительная плотность;

A – параметр прессования частиц вследствие деформации;

B – параметр, связанный с плотностью частиц в начале прессования.

Начальной задачей моделирования является нахождение подходящего приближения для истинной функциональной взаимосвязи между y и множеством независимых переменных. Обычно это многочлен низкого порядка в некоторой области независимых переменных. Если ответ хорошо моделируется линейной функцией независимых переменных, то приближенная функция является моделью первого порядка.

Общая форма модели первого порядка выглядит следующим образом:

           ,                         (6)

Если процесс предполагает кривизну в системе, то необходимо использовать полином более высокой степени, например, модели второго порядка:

           .           (7)

Может применяться одна или несколько из этих моделей. Маловероятно, что многочлен будет адекватно приближен к истинной функциональной взаимосвязи во всем пространстве независимых переменных. Однако, для относительно небольшого предела варьирования независимых переменных, они обычно достаточно точно описывают процесс. Цель разработки этих моделей заключается в определении оптимальных условий процесса, определении области, в которой интервалы варьирования независимых переменных дают приемлемые результаты [4]. Анализ экспериментальных данных, использование статистических методов и методы определения поверхности отклика позволяет объяснить закономерности сложного процесса гранулирования. В работе [3] приведены результаты экспериментальных исследований и математического моделирования процесса гранулирования отходов масленичных пальм. Установлены следующие зависимости:

                     ,                (8)

где     – насыпная плотность гранул, г/см3;

 – содержание оболочек ядер масленичных пальм.

                     ,                 (9)

где     – прочность гранул, %;

 – содержание связующего, %;

 – влажность сырья.

Таким образом, низкая влажность сырья при диапазоне содержания связующего от низкого до среднего являются наиболее важными факторами для увеличения прочности гранул. С другой стороны, высокая массовая доля оболочек ядер пальм в общей биомассе является наиболее важным фактором для увеличения плотности гранул. Для того чтобы получить высокую плотность и прочность смесь биомассы должна иметь содержание влаги около 10 %, связующего от 4 % до 8 %. Полученные в этом исследовании результаты позволяют дать техническую оценку процесса гранулирования, но не имеют возможности использования в системах управления [1].

Низкая производительность оборудования с учетом отсева не спрессовавшейся мелкой фракции вследствие необоснованной установки уровней режимных параметров снижает эффективность утилизации отходов и также повышает себестоимость единицы продукции [2]. Оптимальные значения регулируемых режимных параметров позволят проводить управление грануляторами с наилучшими характеристиками гранул и максимальной производительностью оборудования. Такой научно-практический подход позволяет определить технологию гранулирования как инновационную с присущей ей совокупностью приемов и методов исследований.

Список литературы:

1. Зотова Е.В. Аналитическое исследование параметров, определяющих технологию производства древесных пеллет / Е.В.Зотова, А.О.Сафонов, А.Д.Платонов, // Лесотехнический журнал. – Воронеж: Изд-во Воронеж. гос. лесотехн. акад., 2014. – Т. 4. № 1(13). – С. 127–132.
2. Зотова Е.В. Идентификация параметров процесса производства древесных пеллет на основе активных производственных экспериментов / Е.В.Зотова // Современные проблемы науки и образования, 2014. – № 4. С. 228.
3. Arzol N. Experimental study of the mechanical and thermal behavior of pellets produced from oil palm biomass blends [Text] / N.Arzol, A.Gómez, S.RIncón // Global NEST Journal. – 2014. – N 16(1). – P. 179–187.
4. Safonov А. Mathematical modeling of the objective functions of the production process of wood pellets [Text] / А.Safonov, J.Sedliačik, E.Zotova // Acta Facultatis Xylologiae Zvolen, 2014. – T. 56. N 2. – С. 113–123.