ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗНАЧИМЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ПРИ НОМИНАЛЬНОЙ ШКАЛЕ

NOTIONAL INDICATORS IDENTIFICATION AT THE NOMINAL SCALE

Mikhail Nenashev

doctor of Philosophical Sciences, Professor of Sociology and Social Psychology Chair, Vyatka State University,

Russia, Kirov

АННОТАЦИЯ

При использовании номинальной шкалы встречаются ситуации, когда имеет смысл выделять больше двух наиболее часто встречающихся значений признака, или по-другому – значимых показателей. В статье демонстрируется метод определения списка таких показателей, основанный на совмещении анализа особенностей соответствующего графика с определением медианы и ограничением списка наиболее часто встречающихся значений признака третью частью всех его значений.

ABSTRACT

Using a nominal scale, there are situations when it makes sense to devote more than two of the most frequent values characteristic, or in another way – important indicators. The article demonstrates the method for determining the indicators list based on a combination of analysis of the corresponding diagram features with the definition of the median, and the list restriction of the most common values characteristic of the third part of its values.

Ключевые слова: методы исследований в социологии; номинальная шкала; медиана; кумулята; графическое изображение данных.

Keywords: research methods in sociology; nominal scale; median; cumulative curve; data plot.

Известно, что средняя тенденция распределения признака при номинальной шкале выражается через понятие моды, которая определяется как наиболее часто встречающееся в данной совокупности значение признака [1, с. 43]. Если в качестве выражения средней тенденции рассматриваются два наиболее часто встречающихся значения, то распределение называется бимодальным. В случае, когда распределение значений признака охватывает сравнительно большое число вариантов, можно выделять несколько наиболее часто встречающиеся значения признака. В таком случае уместно говорить о полимодальном распределении.

Иными словами, полимодальное распределение применимо к ситуации, когда вопросу анкеты поставлено в соответствие достаточное большое количество строк с вариантами ответа. И вот здесь возникает проблема определения количества значимых показателей. Распределение полимодальное, но как определить, сколько мод имеет смысл выделять?

Рассмотрим ситуацию на примере. Пусть в производственном коллективе, состоящем из 120 человек, исследуется отношение работников к условиям своего труда. Среди них была распространена анкета, включившая вопрос о производственных факторах, удовлетворяющих их в наибольшей степени. Получилось следующее распределение ответов на данный вопрос (табл. 1).

Таблица 1.

Удовлетворенность работниками производственными факторами

Мы видим, что перечень предлагаемых ответов соответствуют номинальной шкале. Очевидно, что модой является строка «Режим работы». Его указало большинство работников – 72 человека. Но мы видим также, что совсем близка к моде строка «Отношения с коллегами», ее отметили 71 человек. Мы можем принять бимодальное распределение номинальной переменной.

Но почему в качестве значимой не учесть также строку «Соответствие квалификации работе», которую отметили 50 респондентов? А также отметить в качестве значимой строку «Занимаемая должность», которую указали 46 человек, составляющие более трети респондентов (38,3 %)? Однако в таком случае придется признать в качестве значимой также строку «Соответствие работы специальности», которую тоже отметили 46 человек.

Мы видим, что возникает проблема определения того, на какой строке остановиться, чтобы составить список значимых показателей.

Попробуем определить этот список через использование медианы. Для этого перестраиваем таблицу таким образом, чтобы показатели убывали от максимума к минимуму, также добавляем в таблицу столбец кумулят (табл. 2).

Таблица 2.

Удовлетворенность работниками производственными факторами

Сумма всех строк равна 457, полусумма равна 228,5. Определяем строку, кумулята которой при движении сверху вниз включает в себя эту полусумму показателей. Таковой оказывается четвертая строка с кумулятой 239. На этом основании производственные факторы, указанные в верхних четырех строках таблицы, мы признаем наиболее удовлетворяющими работников, а значит и наиболее значимыми. Речь идет о строках «Режим работы» (72 респондента), «Отношения с коллегами» (71 респондент), «Соответствие квалификации работе» (50 респондентов) и «Занимаемая должность» (46 респондентов). Правда, в таблице имеется еще одна строка, которую указали тоже 46 респондентов, а именно «Соответствие работы специальности». Поэтому придется включить и ее тоже в качестве значимого показателя, так как нет оснований оставить в списке какую-то одну из этих двух строк.

Итак, используя метод медианы, мы получили пять производственных факторов, которые в наибольшей степени удовлетворяют работников предприятия: режим работы, отношения с коллегами, соответствие квалификации работе, соответствие работы специальности, занимаемая должность.

Обратим внимание на то, что использование только медианы все же оказалось недостаточным, так как пришлось включить не четыре, а пять показателей в качестве наиболее значимых, так как две строки указали одинаковое число респондентов.

Поэтому предлагается использовать дополнительный прием, который назовем методом расчленения графика. Строим на основании таблицы 2 соответствующий график (рис. 1).

Рисунок 1. Оценка работниками производственных факторов

Можно обратить внимание на то, что график естественным образом расчленяется (делится) на первые верхние пять точек и остальные точки. При этом эти пять точек как раз соответствуют тем пяти показателям, которые мы определили при помощи метода медианы.

Можно ли считать, что оба приема (использование медианы и расчленение графика) вместе всегда дают одни и те же результаты, и один из этих приемов можно отбросить в качестве некоего излишества? Дело в том, что практика показывает, что не всегда получаются одни и те же результаты. Даже уже в рассмотренном примере использование только медианы оказалось недостаточным, так как, если подходить строго, то пришлось бы выбирать, что включить в список наиболее значимых показателей: «Занимаемая должность» либо «Соответствие работы специальности», потому что тот и другой пункт отметило одинаковое число респондентов. А вот график однозначно показал, что оба пункта нужно включить в список наиболее значимых показателей.

Можно сформулировать следующую последовательность шагов: список показателей перестраивается так, чтобы они убывали от максимума к минимуму; затем находится медиана для определения того, какой участок графика нужно принимать во внимание. И окончательно определять список наиболее значимых показателей на основании особенностей верхней части соответствующего графика, именно той, которая отделяется своего рода скачком в распределении точек на графике. Этот скачок можно рассматривать в качестве естественной границы верхней части графика.

Но может получиться так, что всего два показателя или даже один показатель наберут полусумму выборки, однако строк в таблице окажется слишком много, чтобы ограничиться всего двумя или одной строкой. Здесь можно использовать еще одно правило: в список наиболее значимых показателей должно входить около трети всех строк таблицы.

Получается, что необходимо совместить три требования: принцип медианы, характер графика и вхождение примерно трети верхних строк в список значимых показателей.

Покажем, какие рассуждения, учитывающие все три требования, могут быть уместны. Пусть мы имеем таблицу, в которой перечисляются те же производственные факторы, но с несколько иными показателями в строках (табл. 3).

Таблица 3.

Удовлетворенность работниками производственными факторами

Снова перестраиваем таблицу так, чтобы показатели убывали с максимума до минимума, и добавляем столбец кумулят (табл. 4).

Таблица 4.

Удовлетворенность работниками производственными факторами

Медианой оказывается вторая строка, так как ее кумулята включает в себя полусумму 213. Итак, если ориентироваться на медиану, то можно сказать, что производственными факторами, которые в наибольшей степени удовлетворяют работников предприятия, будут «Возможность повышения квалификации» и «Отношения с коллегами», соответствующие первым двум строкам таблицы.

Строим график согласно таблице 4 (рис. 2).

Рисунок 2. Оценка работниками производственных факторов

Мы видим, что на графике можно выделить четыре верхние точки, после которых начинается «плавное скольжение» к минимуму.

С другой стороны, общее количество строк 14, треть от них дает число 4,67. То есть нужно выбирать скорее 5 точек, чем 4.

Итак, на основе правила медианы мы должны остановиться на первых двух точках, а на основе правила одной трети мы должны исходить из 5 точек. Этот интервал: от 2 точек до 5 точек задает место, где согласно правилу, учитывающему вид кривой, имеет смысл искать точку, на которой можно окончательно остановиться. Такой является четвертая точка, она лежит в нужном нам интервале, а с другой стороны, более или менее резко отрывается от нижеследующей, 5-й точки. Исходя из всех трех правил, выбираем четыре верхние точки.

Итак, отбор трети от всей совокупности точек (строк) и учет вида кривой говорят в пользу выбора в качестве наиболее значимых показатели «Возможность повышения квалификации», «Отношения с коллегами», «Бытовые условия труда» и «Организация труда».

В то же время необходимо все-таки иметь в виду, что использование медианы говорит в пользу всего двух первых показателей: «Возможность повышения квалификации» и «Отношения с коллегами».

Можно сделать следующий суммирующий вывод. В рассматриваемом производственном коллективе работники в наибольшей степени удовлетворены возможностью повышения квалификации и отношениями с коллегами, но также вполне удовлетворены бытовыми условиями труда и организацией труда.

Вывод, таким образом, получился двухступенчатым: «в наибольшей степени» и «вполне». По-видимому, бессмысленно уточнять внутри этих ступеней, что ставить на первое место, а что на второе. Повторный опрос может поменять местами производственные факторы внутри каждой ступени, но скорее всего само деление на ступени «в наибольшей степени» и «вполне» оставит в силе.

Мы указали три правила (приема), на которые можно ориентироваться, чтобы выделять в номинальной шкале значимые показатели. Важно иметь в виду, что эти правила не могут использоваться механически, они дают лишь ориентиры для содержательных рассуждений, позволяющих делать более или менее обоснованные выводы.

Список литературы:

1. Паниотто В.И., Максименко В.С. Количественные методы в социологических исследованиях. Киев, 2003. С. 43.