ИНФОРМАЦИОННАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИСКРЕТНОГО КАНАЛА СВЯЗИ С ИСТОЧНИКОМ ОШИБОК

THE INFORMATIONAL CHARACTERISTIC OF ThE DISCRETE COMMUNICATION CHANNEL WITH THE ERROR SOURCE

Artem Nurmatov

master student, Moscow State Technical University n. af. Bauman,

Russia, Moscow

Yuri Selikhov

assistant professor, Moscow State Technical University n. af. Bauman,

Russia, Moscow

АННОТАЦИЯ

В данной работе рассматриваются методы, применяемые для моделирования источника ошибок системы передачи дискретной информации. Приведены требования к модели, их классификация, описание частных моделей источников ошибок. Также сформулированы требуемые параметры модели дискретного канала, влияющие на его состояние.

ABSTRACT

In this article we consider the methods applied for modeling of the discrete information transmission system error source. Requirements for the model, their classification, description of the error source particular models are given. In addition required parameters for the discrete channel model that influence on channel’s state are formulated.

Ключевые слова: методы моделирования дискретных каналов связи, модели и источники ошибок.

Keywords: methods of modeling discrete communication channels, error models and error sources.

В настоящее время можно выделить две основные проблемы теории связи:

• проблема эффективности при определении способов передачи наибольшего количества информации наиболее экономным способом;
• проблема достоверности при определении решений задачи обеспечения максимального соответствия принятых сообщений переданным при наличии помех.

Для обеспечения достоверности передаваемых данных применяются системы передачи, использующие специальные методы кодирования, и виды модуляции, обеспечивающие максимальную защиту от помех.

Специальные устройства контроля канала связи для оценки качества достоверности обмена данными выделяют из принимаемого сигнала конкретную информацию. Оценка качества канала выполняется путем анализа уровня, длительности, отношения сигнал/помеха, глубины замираний сигнала и помех, либо таких статистических характеристик канала, как сигналы стирания, временные искажения детектированного сигнала. Анализ выполняется по потоку ошибок, получаемому тестовыми или бестестовыми методами контроля с помощью различных кодовых признаков [1].

Для контроля качества связи, а также повышения верности передачи информации по каналу связи обычно применяются помехоустойчивые коды. Выделяемый поток ошибок не истинен и может служить лишь статистической оценкой верности, в отличие от потока ошибок, получаемого точными тестовыми методами контроля.

На практике используется множество приборов, контролирующих различные параметры входящего множества помех и сигналов. Все они полностью автоматизируют процессы выделения, оценки и обработки выбранных параметров, обладают возможностью изменения алгоритма обработки по внешним сигналам. Применяя современные средства микропроцессорной техники, разрабатывая принципиальные схемы и алгоритмы функционирования отдельных узлов устройства, можно успешно решить поставленную задачу оценки состояния канала связи с источником ошибок.

Конечной целью работы является оценка состояния канала в реальном времени и передача результата источнику сообщений для своевременной реакции на возникновение ошибок при помощи разработанного программного средства.

1. Моделирование дискретного канала связи.

Систему передачи (обмена) информации можно представить в виде совокупности передатчиков-приёмников сообщений, прямого и обратного каналов связи, обеспечивающих передачу сообщения от источника к получателю и обратно [1]. На рисунке 1 показано, каким образом информация от источника сообщений передаётся получателю по прямому каналу связи и от получателя по обратному каналу, при этом между каналами существует потенциальный источник ошибок.

Рисунок 1. Обобщенная структурная схема системы передачи дискретной информации

Потенциальный источник ошибок (помех, искажений) нарушает достоверность сообщения в прямом и в обратном канале. Искажения, по сути, это внесение ошибок в передаваемую информацию. Одной из основных задач при оценке состояния канала связи является построение модели источника ошибок. Для исправления ошибок (надежной передачи данных) вводится избыточность.

Количество необходимых дополнительных данных для устранения ошибок зависит от вероятности ошибки в текущий момент времени. Для более надежного кодирования данных нужно знать вероятность возникновения ошибки в текущий момент времени. Дискретный канал передает эти данные в виде последовательности двоичных символов, изменения в двоичной последовательности рассматриваются как искажения. Коэффициент ошибок в дискретном канале значительно превышает значение, допустимое при передачи данных. Именно в этом его отличительная особенность.

Возможна классификация двух моделей канала связи: канал без памяти и канал с памятью.

В первом случае существует зависимость символов выходной последовательности от символа на входе канала. Источник ошибок здесь – это случайная последовательность ошибок, каждая позиция которой складывается по модулю два с соответствующей позицией входной последовательностью и инвертирует ее, внося ошибку в принимаемую последовательность. Для таких каналов можно ввести различные «состояния канала», которые будут различаться между собой вероятностями ошибки.

Приведём такое понятие модели канала как «статистическое описание стационарной двоичной последовательности ошибок {Е_i} через статистики {S_i} или {D_i} при известных вероятностях ε₀ и ε₁» [1].

При оценке различных систем модель канала связи должна обеспечивать возможность подсчета следующих основных характеристик:

• вероятность появления искажений (ошибки) ρ_е;
• распределение длин интервалов между соседними искажениями Р(λ₀) и неискаженными (верными) символами Р(l₀), а также распределение длин серий неискажённых символов Р(λ’) и Р(l’) искажений;
• распределение вероятностей Р(е₀,…,е_n-1) различных сочетаний искажений в блоке длиной n символов;
• распределение вероятностей P_n(t) появления t искажений в блоке длиной n символов;
• пропускная способность канала C=R(1-H(E)), где R – скорость передачи по каналу, Н(Е) – энтропия источника искажений.

2. Частные модели источников ошибок.

Модель Гильберта определяет бинарные состояния канала связи. В хорошем (1) состоянии ошибки отсутствуют, в плохом (0) – возникают с вероятностью битовой ошибки ε. [2]

Вероятность ошибки ρ_e в канале меньше условной вероятности ошибки в пакете ε.

где: ρ₀₁ – вероятность перехода канала из плохого в хорошее состояние;

ρ₁₀ – вероятность перехода канала из хорошего в плохое состояние, определяемые матрицей переходных вероятностей.

Модель Эллиота-Гильберта – это обобщенная модель Гильберта, допускающая наличие ошибок в хорошем состоянии канала связи [2].

В этом случае, вероятность ошибки определится по формуле

где: помимо переходных вероятностей,

ε₀ – вероятность ошибки в плохом состоянии канала связи,

ε₁ – вероятность ошибки в хорошем состоянии канала связи.

Модель Беннета-Фройлиха задается постоянными вероятностями ρ_П, ε, распределением длин пакетов P(l), при этом началом пакета может стать каждая позиция в передающейся последовательности с постоянной вероятностью. Здесь также учитывается перекрытие пакетов. Длины интервалов λ (λ_Н) между началами пакетов независимы. Вероятность ошибки в пакете независима и постоянна. Распределение длин между началами пакетов геометрично: P(λ)=ρ_П(1-ρ_П)λ при произвольном распределение длин пакетов.

Таким образом, модель Беннета-Фройлиха определяется распределениями P(λ), P(l) и вероятностью ε. [2]

При предположении независимости возникновения пакетов, вероятности P_n(m) того, что в блоке длины n возникает m ошибок, определяются по биномиальному закону:

3. Задание параметров модели дискретного канала, влияющих на его состояние.

Чтобы оценить состояние дискретного канала связи, необходимо определить следующие его параметры:

• время передачи одного элементарного сигнала ;
• исходный алфавит элементарных сигналов {a}, т.е. все его знаки a_i (i = 1...n, где n – число знаков алфавита {a};
• n-значений априорных вероятностей появления элементарных сигналов на входе p(a_i); (определяются источником сообщения, считаются внешними по отношению к каналу и факту передачи сообщения);
• алфавит сигналов на выходе канала {b}, т.е. все знаки b_j (j = 1...m, где m – число знаков алфавит {b}; в общем случае n m;
• значения условных апостериорных вероятностей , каждая из которых характеризует вероятность появления на выходе канала сигнала b_j при условии, что на вход был послан сигнал a_i; (определяются свойствами непосредственно канала передачи), очевидно, количество таких вероятностей равно n×m:

Очевидно также, что для каждой строки выполняется условие нормировки:

Остальные параметры канала могут определяются через вышеперечисленные параметры.

Приведённые информационные характеристики необходимы для разработки информационной системы, позволяющей моделировать источники ошибок для дискретного канала без памяти, а также модели каналов с памятью Гильберта, Эллиота-Гильберта, Беннета-Фройлиха.

Список литературы:

1. Стратонович Р.Л. Теория информации // Советское радио. – 1975. – С. 43–57; 257–260.
2. Финаев В.И. Обработка и передача сигналов в системах дистанционного управления: уч.пособие – Таганрог: изд-во ТРТУ, 2003. – С. 7–25.