МОДИФИЦИРОВАННАЯ РЕВЕРСИВНАЯ ШИРОТНО ИМПУЛЬСНАЯ МОДУЛЯЦИИ

MODIFIED REVERSIBLE PULSE WIDTH MODULATION

Askar Alparov

ph.D., Associate Professor, Kazan National Research Technical University-KAI,

Russia, Republic of Tatarstan, Kazan

Alexey Blagov

senior Lecturer, Kazan National Research Technical University-KAI,

Russia, Republic of Tatarstan, Kazan

АННОТАЦИЯ

Предлагается методика модифицированной широтно импульсной модуляции учитывающая проблемы схемотехнических решений при выполнении модулятора на современной элементной базе с учетом её реальных характеристик. Применение предложенного алгоритма широтно импульсной модуляции существенно сокращает тепловые потери в модуляторе во всем диапазоне изменения входного сигнала и обеспечивает статическую характеристику без зоны нечувствительности вблизи нуля.

ABSTRACT

Offers a method of the modified pulse width modulation takes into account the problems of circuit solutions in the performance of the modulator on modern element base, considering real characteristics. The use of the proposed algorithm Pulse width modulation significantly reduces heat loss in the modulator at whole range of the input signal changes and provides a static characteristic without dead zone near zero.

Ключевые слова: модуляция; импульс; статическая характеристика; зона нечувствительности.

Keywords: modulation; pulse; static characteristic; dead band.

При использовании ЭВМ для управления электродвигателями постоянного тока, пропорциональными электрогидравлическими или пневматическими клапанами и другими исполнительными устройствами в сложных системах управления (таких как управление летательными аппаратами, судовыми системами или силовыми установками [2, с. 88]), требующими реверсирования тока или его изменения проходящего через нуль, применяется широтно-импульсная модуляция (ШИМ).

В основном используются два вида реверсивной ШИМ. Модуляция, когда в выходном сигнале модулятора постоянная составляющая изменяется за счет изменения соотношения между длительностями положительного Т₊ и отрицательного Т_- импульсов чаще всего при постоянном периоде сигнала Т (Рис. 1). При этом амплитуды положительного и отрицательного импульсов одинаковы U_пит, а соотношение между Т₊ и Т_- характеризуется коэффициентом команды К_к = . Постоянная составляющая выходного сигнала U_{вых ср} =U_пит . Такой вид ШИМ называется ДРМ-2 [1, с. 242].

Рисунок 1. ДРМ-2

Другой вид реверсивной ШИМ называется ОРМ [1, с. 242] и при такой модуляции для изменения постоянной составляющей выходного сигнала изменению подвергается соотношение между длительностью импульса и паузы (Рис. 2), при чем в выходном сигнале присутствуют импульсы одной полярности, зависящей от необходимой полярности выходного сигнала. Коэффициент команды для ОРМ определяется выражением К_к=, где длительность импульса, а Т – постоянный период сигнала. Длительность паузы равна =Т – .

Рисунок 2. ОРМ

Сравнение методов модуляции ДРМ-2 и ОРМ позволяет сделать вывод, что эти виды модуляции имеют свои недостатки и преимущества.

1. КПД ДРМ-2 зависит от величины ǀК_кǀ и при ǀК_кǀ ≥ 1, без учета потерь на ключах, стремиться к 100 %, По мере уменьшения ǀК_кǀ увеличивается длительность импульсов полярности противоположной полярности К_к за счет уменьшения длительность импульсов полярности совпадающей с полярностью К_к Таким образом, все больше становится время реверсирования тока нагрузки, что снижает КПД. При К_к ⇒ 0 коэффициент полезного действия ДРМ-2 теоретически и практически стремится к 0, так как среднее значение тока нагрузки равно нулю, а потребление тока определяется только напряжением питания и сопротивлением нагрузки. Но при этом статическая характеристика модулятора проходит через нуль и не имеет зоны не чувствительности.

При малых К_к в модуляторе ОРМ необходимо формировать весьма малые длительности , что вызывает появление аппаратных и схемотехнических проблем и вследствие этого появление зоны нечувствительности в статической характеристике модулятора вблизи нуля. При модуляции ДРМ-2 этой проблемы нет.

Рисунок 3. Вид выходного сигнала при малом К_к

2. В модуляторе ДРМ-2 существует аппаратная проблема «сквозного» тока. Суть проблемы в следующем: нагрузка модулятора включается в мостовую схему из четырех управляемых ключей, причем в любой момент времени должны быть открыты только два ключа, определяя направление протекания тока через нагрузку.

Вследствие не идеальности ключей время открывания и закрывания ключей не равны нулю и в процессе переключения полярности тока, протекающего через нагрузку, открытыми могут оказаться все четыре ключа (Рис. 4).

В этот момент нагрузка и источник питания модулятора оказываются замкнутым на параллельную цепь из двух последовательно включенных открытых ключей. При малом омическом сопротивлении ключей защита блока питания отключает модулятор или, при отсутствии защиты, происходит авария.

Рисунок 4. Включение нагрузки

Рисунок 5. «Мертвое» время

Для устранения «сквозного» тока необходимо введение «мертвого» времени Т_м, (Рис. 5) когда при переключении все четыре ключа моста закрыты. Продолжительность этого времени должна превышать время переключения управляющих ключей и зачастую не превышает 0,01÷0,03 периода Т. Максимальное значение U_{вых ср} при К_к = 1 уменьшается на величину напряжения на двух открытых ключах моста и ещё, из-за наличия «мертвого» времени, на 2÷6% относительно U_пит.

В данной работе предлагается реализовать алгоритм формирования ШИМ сигнала сочетающий точность и аппаратную реализуемость ДРМ-2 при малых К_к и преимущества высокого КПД ОРМ при больших сигналах. Назовем такой вид модуляции Модифицированной Реверсивной широтно импульсной Модуляцией (МРМ).

При больших К_к ≥ β, где β зависит от характера нагрузки и аппаратных возможностей, сигнал ШИМ формируется как сигнал ОРМ, однополярные импульсы переменной длительности при постоянном периоде Т=Т_и + Т_п . При К_к< β сигнал ШИМ двух полярный, но отличается от ДРМ-2 тем что импульсы одной полярности, совпадающей по знаку с К_к , имеют постоянную длительность равную (Т_и+Т_п)β = Тβ, а импульсы другой полярности имеют длительность определяемую из соотношения К_к = где Т=Т₊+Т_- = Т_и+Т_п.

При формировании МРМ по такому алгоритму при К_к >β сохраняется высокий КПД ОРМ, а при К_к < β сохраняется высокая точность и воспроизводимость нуля не хуже чем в ДРМ-2 (Рис. 6). Оценить величину коммутационных потерь, определяющих КПД без учета потерь на ключах моста, при К_к = 0 можно как те же потери что и в ДРМ-2, но уменьшенные в  раза. Потери при β >К_к> – β изменяются от максимума, определенного при К_к = 0, до 0 на краях этого диапазона. Тепловые потери в ключах, в зависимости от физической природы применяемых в ключах элементов, определяются падением напряжения на них. Что составляет 1,4÷2 вольта для ключей на биполярных транзисторах, тиристорах или IGBT или зависят от тока и R_(ds(on)) -сопротивления ключа в открытом состоянии, которое может составлять от единиц до сотен мОм в ключах на основе MOSFET.

Рисунок 6. Выходные сигналы при МРМ

Другие вопросы, связанные с состоянием нагрузки и ключей в процессе коммутации и в паузе между импульсами, могут решаться схемотехническими, аппаратными или программными методами, не затрагивая алгоритмов модуляции. При размыкании ключей коммутирующих нагрузку индуктивного характера возникает ЭДС самоиндукции, которая может привести к электрическому пробою одного или реже нескольких ключей, и вторая проблема – нагрузка, оставшаяся разомкнутой в паузе между импульсами. Если решение защиты от пробоя ключей решается схемотехническими методами, то решение проблемы поведения нагрузки в паузе между импульсами не так просто.

Если нагрузка модулятора электродвигатель, то его якорь, замкнутый на сопротивление, находится в режиме динамического торможения и создает тормозящий момент пропорциональный скорости вращения и обратно пропорциональный сопротивлению в цепи якоря. Если цепь якоря разомкнута, то якорь ведет себя как тело, с некоторым трением вращающееся по инерции на оси. Величины момента трения и момента динамического торможения могут различаться на порядки. Если двигатель работает в условиях, когда нагрузка на его валу может существенно изменяться, динамика его поведения может зависеть от состояния, в каком находится двигатель при паузах ШИМ. Следовательно, надо обеспечить возможность, при необходимости, программно создавать режим динамического торможения, закорачивая нагрузку во время паузы между импульсами.

Предлагается следующая схема (Рис. 7) МРМ модулятора с микропроцессором, элементами гальвано развязки, ключами на MOSFET с драйверами и диодами искра гашения (для уменьшения ЭДС самоиндукции).

При ǀК_кǀ ≥ 1 ключи в зависимости от полярности К_к открыты постоянно. В интервале 1> ǀК_кǀ > β сигнал, управляющий ключами, на время зависящее от величины К_к. подается в цепи управления ключей К₁, К₄ или К₂, К₃ определяя полярность выходного напряжения.

Рисунок 7. Схема МРМ модулятора

При необходимости использования в паузе режима динамического торможения, в алгоритм модуляции вводится «мёртвое» время и на время паузы включаются в открытое состояние ключи моста К₁, К₃ или К₂, К₄ (Рис. 7). По окончании режима динамического торможения после «мёртвого» времени вновь включаются ключи на подачу тока в нагрузку. Таким образом в нагрузке протекают импульсы тока одной полярности чередуясь с паузами в течении которых, при необходимости, может осуществляться режим динамического торможения.

При ǀК_кǀ≤ β сигнал, управляющий ключами, на время импульса Т_и зависящее от К_к. подается в цепи управления ключей К₁, К₄ или К₂, К₃, определяя полярность и среднюю величину выходного напряжения модулятора. При К_к ≤ β необходимость введения «мертвого» времени и режима динамического торможения не возникает так как импульсы чередуются с паузами, а момент динамического торможения на валу двигателя при малых скоростях незначителен.

Формирование предлагаемого вида ШИМ основывается на отсчете аппаратным таймером микроконтроллера кратких промежутков времени (квантов времени), на каждом из которых с помощью нижеприведенного алгоритма определяется состояние выходных сигналов (Out1 – Out4) [1, с. 22].

Основу алгоритма составляет процедура обработки прерывания аппаратного таймера (Рис. 8), начинающаяся с инкрементации счетчика квантов времени (NNT), позволяющего определять текущее время относительно периода ШИМ. В целом процедура обработки прерывания таймера делится на две большие части: анализ команд и определение режима работы микроконтроллера; формирование выходных сигналов в зависимости от выбранного режима и момента времени.

Рисунок 8. Общий алгоритм прерывания таймера при формировании ШИМ

Для указания выбранного режима работы используется переменная Nmode. Всего возможно четыре режима работы:

1.  формирование двух полярного ШИМ в прямом направлении;

2.  формирование двух полярного ШИМ в обратном направлении;

3.  формирование одно полярного ШИМ в прямом направлении;

4.  формирование одно полярного ШИМ в обратном направлении.

Указание, к какому из режимов на данном цикле программы необходимо обратиться, выполняется с помощью условных операторов, указывающих ветку программы, соответствующую алгоритму работы в данном режиме.

Анализ команд производится (Рис. 9), для экономии программного времени и сохранения корректности формирования ШИМ, только в начале периода ШИМ (NNT=0). В процессе анализа необходимо определить длительность положительной полуволны ШИМ (Tplus), которая пропорциональна команде с определенным коэффициентом. В случае формирования двух полярного ШИМ (величина команды ниже уровня β) используется масштабный коэффициент М2, иначе (величина команды выше уровня β) используется масштабный коэффициент М1, и формируется однополярный ШИМ. Также при анализе необходимо проверить – требуется ли формировать ШИМ (одно полярный или двух полярный) в прямом или обратном направлении. В зависимости от рассмотренных условий назначается значение переменной Nmode.

Рисунок 9. Алгоритм анализа команд и выбора режима работы

На каждом кванте времени в каждом из предусмотренных режимов процедура обработки прерывания должна принимать решение, – какие из выходов необходимо включить, а какие выключить. На рисунке 10 показан алгоритм принятия решения для режима № 1 (формирование двух полярного ШИМ в прямом направлении). Всего в этом режиме выделяется четыре отрезка времени. Первый соответствует первой «мертвой» зоне (NNT<DN), в которой все ключи должны быть отключены для обеспечения безопасности (длительность этой «мертвой» зоны определяется переменной DN). Следующий отрезок времени соответствует импульсу, во время которого должны быть открыты ключи Out1 и Out4, обеспечивающие протекание тока через нагрузку в прямом направлении. Условие нахождения на этом участке времени DN<NNT<Tplus, но так как в данную ветку программы мы попали уже после проверки условия DN<NNT, то в качестве признака нахождения на данном отрезке времени можно использовать условие NNT<Tplus.

Рисунок 10. Алгоритм управления выходами в режиме работы № 1

Следующий отрезок времени соответствует второй «мертвой» зоне, также необходимой для обеспечения безопасности, где также отключаются все ключи, и признаком нахождения в которой служит условие NNT<Tplus+DN. Оставшееся время периода ШИМ соответствует отрицательной полуволне, во время которой должны быть включены выходы Out2 и Out3, обеспечивающие протекание тока через нагрузку в обратном направлении.

В других режимах будут меняться конфигурации включаемых и отключаемых выходов, так, например, при формировании одно полярного ШИМ в прямом направлении во время отрицательной полуволны все выходы будут отключены. При формировании ШИМ в обратном направлении во время положительной полуволны включаются выходы соответствующие отрицательному направлению токов нагрузки (Out2, Out3), а во время отрицательной полуволны могут включаться (двух полярный ШИМ) выходы соответствующие положительному направлению токов нагрузки (Out1, Out4).

Величина «мертвой» зоны (DN), уровень переключения режима ШИМ (β) и соответствующие масштабные коэффициенты (М1, М2) являются настроенными параметрами и задаются при конфигурировании системы. Также при конфигурировании указывается – необходимо ли во время отрицательной полуволны однополярного ШИМ (режимы 3 и 4) переводить нагрузку в режим динамического торможения (включение выходов 2 и 4 одновременно при отключенных выходах 1 и 3).

Список литературы:

1. Маханько А.А. Особенности формирования ШИМ сигналов в микропроцессорных системах управления // Технические науки – от теории к практике. – Новосибирск: Ассоциация научных сотрудников «Сибирская академическая книга», 2016. – № 6 (54) – С. 20–29.
2. Маханько А.А., Соколова Г.П. Бесклапанный четырёхтактный двигатель внутреннего сгорания // Знание. – Киев: Serenity-Group, 2016. – № 5-1 (34) – С. 87–92.
3. Михальченко Г.Я., Муликов Д.С., Михальченко С.Г. Определение границ устойчивости нелинейных импульсных систем силовой электроники // Электромеханические преобразователи энергии: Материалы VII Международной научно-технической конференции – Томск, 14–16 октября 2015 г. / Томский политехнический университет. – Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2015. – С. 238–245.