О ВЛИЯНИИ АНИЗОТРОПИИ УПРУГИХ СВОЙСТВ ДРЕВЕСИНЫ И ФАНЕРЫ НА НАПРЯЖЁННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ КОМБИНИРОВАННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

ABOUT THE INFLUENCE OF THE ANISOTROPY OF THE ELASTIC PROPERTIES OF WOOD AND PLYWOOD TO THE STRESS-STRAIN STATE COMBINED STRUCTURE

Oleg Mikhailenko

candidate of Science, Acting Head the department “Construction and Mechanics”

Rubtsovsk Industrial Institute (branch) of the Federal State Educational Institution of Higher Education Altai State Technical University them Ivan Polzunov,

Russia, Rubtsovsk

Maria Kozhevnikova

undergraduate, Altai State Technical University them Ivan Polzunov,

Russia, Barnaul

АННОТАЦИЯ

Представлены особенности моделирования работы клеефанерной ребристой плиты на базе программного комплекса LIRA-САПР. Дано сопоставление результатов расчета объемной изотропной и анизотропной моделей. Даны некоторые конструктивные рекомендации по снижению материалоемкости и повышению эффективности работы отдельных элементов плиты.

ABSTRACT

The features of modeling work kleefanernoy ribbed plate on the basis of LIRA-CAD software. The comparison of the results of the calculation of the volume of isotropic and anisotropic models. Given some constructive recommendations to reduce material consumption and improve the efficiency of the individual plate elements.

Ключевые слова: анизотропия; древесина; фанера.

Keywords: anisotropy; wood; plywood.

В практике известно применение клеефанерных ребристых плит, используемых в качестве несущих конструкций покрытия и стеновых панелей, совмещающих в себе также ограждающие функции. Такие плиты состоят из наружных фанерных обшивок и деревянных (дощатоклееных) ребер. В промежутках между обшивками и ребрами устраивают эффективный утеплитель [2, с. 38]. Помимо известного метода приведенного сечения для расчета таких комплексных конструкций, представляется возможным использование современных программных средств на базе метода конечных элементов. Это может быть вызвано необходимостью детального исследования и анализа напряженно-деформированного состояния конструкции. В данной статье для моделирования работы клеефанерной ребристой панели был использован программный комплекс LIRA-САПР.

На рис. 1 представлена объемная расчетная модель клеефанерной ребристой плиты размером 1500х6000 мм со следующими параметрами: 9 мм и 7 мм – толщина, соответственно, верхней и нижней фанерных обшивок; четыре продольных деревянных ребра сечением 50х170 мм; схема работы – балочная; 1,8 кН/м² – полезная нагрузка на верхнюю обшивку плиты.

а)                                  б)

Рисунок 1. Конечно-элементная (а) и пространственная 3D( б) расчетная модель клеефанерной ребристой плиты

Для моделирования фанерных обшивок были использованы универсальные четырехугольные пластинчатые конечные элементы оболочки (КЭ № 44), а для деревянных ребер, – универсальные пространственные восьмиузловые изопараметрические конечные элементы (КЭ № 36).

В исходной расчетной модели конечным элементам фанерных обшивок и деревянных ребер были назначены жесткостные характеристики изотропного упругого материала, в соответствии с СП [3]:

• модуль упругости и коэффициент Пуассона для фанерных обшивок

; ;

• модуль упругости и коэффициент Пуассона для деревянных ребер

; .

Клеевое соединение деревянных ребер и фанерных обшивок моделировалось с помощью процедуры объединения перемещений соответствующих узлов пластинчатых конечных элементов оболочки и пространственных конечных элементов (рис. 2).

На опорные узлы расчетной модели плиты были назначены связи, соответствующие работе свободно опираемого балочного элемента. На конечные элементы верхней фанерной обшивки была задана полезная нагрузка 1,8 кН/м².

Рисунок 2. Моделирование клеевого соединения деревянных ребер и фанерных обшивок (процедура объединения перемещений соответствующих узлов)

На рис. 3 представлены: деформированная схема плиты, изополя максимальных нормальных напряжений в ребрах и нижней растянутой фанерной обшивке.

а)                         б)

в)

Рисунок 3. Деформированная схема плиты (а) (прогиб 21,6 мм), изополя нормальных напряжений в ребрах вдоль волокон древесины (б) (=44,4 кг/см²), изополя нормальных напряжений в нижней обшивке (в) (=45,1 кг/см²)

Для расчетной модели был также выполнен расчет на устойчивость. На рис. 4 представлена одна из форм потери местной устойчивости верхней сжатой фанерной обшивки. Коэффициент запаса устойчивости составил 5,3.

Рисунок 4. Одна из форм потери устойчивости верхней сжатой фанерной обшивки

Следующим этапом работы был расчет анизотропной модели клеефанерной ребристой плиты. В соответствии со СП [3], ориентируясь на местные оси конечных элементов, были заданы следующие жесткостные характеристики (рис. 5):

• для фанерных обшивок, как для ортотропного упругого тела

; ; ; ; (коэффициент Пуассона был задан из условия симметрии упругих свойств и матрицы жесткости  [1, с. 50]);

• для деревянных ребер, как для трансверсально-изотропного тела, с одинаковыми свойствами в радиальном и тангенциальном направлении поперечного сечения

;; ;;  (коэффициенты Пуассона  – были приняты по результатам экспериментальных исследований, представленных в [1, с. 85]).

а)

б)

Рисунок 5 Задание анизотропных жесткостных характеристик фанерным обшивкам (а) и деревянным ребрам (б)

По результатам расчета анизотропной модели клеефанерной ребристой плиты было отмечено изменение напряженно-деформированного состояния. В частности, деформации плиты увеличились на 9 % (прогиб плиты составил 23,8 мм) и несколько повысились нормальные напряжения в деревянных ребрах и фанерных обшивках (на 2–4 %). Что касается местной устойчивости верхней сжатой фанерной обшивки, то она снизилась в 1,7 раза (коэффициент запаса составил 3,1).

Вообще, обеспечение местной устойчивости сжатых обшивок таких плит часто вынуждает проектировщика увеличивать толщину фанеры по сравнению, например, с растянутыми нижними обшивками. Такое увеличение материалоемкости, именно по фанере (зачастую, водостойкой), может способствовать повышению цены строительной конструкции. Альтернативой утолщенной сжатой фанерной обшивки может быть конструктивное решение с подкрепляющими деревянными ребрами жесткости, устраиваемыми в наиболее напряженных зонах плиты. На рис. 6 представлен фрагмент расчетной модели плиты такого решения с деревянными ребрами жесткости (сечением 50х50 мм) и одна из форм потери местной устойчивости. Деревянные ребра жесткости моделировались стержневыми конечными элементами. Клеевое соединение ребер и фанерной обшивки также моделировалось объединением перемещений соответствующих узлов. При таком решении местная устойчивость сжатой фанерной обшивки повысилась в 3,5 раза (рис 7).

Рисунок 6. Фрагмент анизотропной расчетной модели с подкрепляющими ребрами жесткости

Рисунок 7. Одна из форм потери местной устойчивости сжатой обшивки

Представленные в статье результаты численных исследований позволяют сделать следующие выводы:

1. Анизотропия свойств древесины ухудшает напряженно-деформированное состояние конструкций, что свидетельствует о необходимости ее учета, как в проектных расчетах, так и при решении соответствующих научно-исследовательских задач;
2. Эффективным конструктивным решением по повышению местной устойчивости сжатой фанерной обшивки плиты является использование подкрепляющих ребер жесткости, что также способствует снижению материалоемкости. Кроме того, нет необходимости в устройстве фанерной обшивки по всему пролету плиты. Например, в приопорных зонах (где нормальные напряжения наименьшие) вместо фанеры можно использовать деревоплиту.

Список литературы:

1. Ашкенази Е.К. Анизотропия древесины и древесных материалов – М.: Лесная промышленность, 1978. – 224 с.
2. Гапоев М.М., Гуськов И.М., Ермоленко Л.К. и др. Конструкции из дерева и пластмасс. Учебник. – М.: Издательство АСВ, 2004, – 440 с.
3. СП 64.13330.2011. Свод правил. Деревянные конструкции. Актуализированная редакция СНиП II-25-80, Москва, 2011.