АПРОБАЦИЯ  МЕТОДИКИ  ДОЛГОСРОЧНОЙ  ОЦЕНКИ  МНОГОЛЕТНИХ  ХАРАКТЕРИСТИК  ИСПАРЕНИЯ  ДЛЯ  РЕЧНЫХ  БАССЕЙНОВ  АФРИКИ

Коваленко  Виктор  Васильевич

д-р  техн.  наук,  зав.  кафедрой  гидрофизики  и  гидропрогнозов,  профессор,  Российский  государственный  гидрометеорологический  университет,  РФ,  г.  Санкт-Петербург

Гайдукова  Екатерина  Владимировна

канд.  техн.  наук,  доцент  кафедры  гидрофизики  и  гидропрогнозов,  доцент,  Российский  государственный  гидрометеорологический  университет,  РФ,  г.  Санкт-Петербург

E -mail:  oderiut@mail.ru

Диавара  Хамиду

аспирант  кафедры  гидрофизики  и  гидропрогнозов,  Российский  государственный  гидрометеорологический  университет,  РФ,  г.  Санкт-Петербург

Бонгу  Эрнесто

аспирант  кафедры  гидрофизики  и  гидропрогнозов,  Российский  государственный  гидрометеорологический  университет,  РФ,  г.  Санкт- Петербург

APPROBATION  OF  THE  TECHNIQUE  LONG-TERM  EVALUATION  MULTIYEAR  EVAPORATION  FOR  AFRICAN  RIVER  BASINS

Viktor  Kovalenko

doctor  of  sciences,  Head  of  Department  of  Hydrophysics  and  Hydrological  Forecasts,  Professor  Russian  State  Hydrometeorological  University,  Russia,  St.  Petersburg

Gaidukova  Ekaterina

PhD  ,  Associate  Professor,  Department  of  Hydrophysics  and  Hydrological  Forecasts,  Russian  State  Hydrometeorological  University,  Russia,  St.  Petersburg

Diawara  Hamid

graduate   student  of  Department  of  Hydrophysics  and  Hydrological  Forecasts,  Russian  State  Hydrometeorological  University,  Russia,  St.  Petersburg

Bongu  Ernesto

graduate   student  of  Department  of  Hydrophysics  and  Hydrological  Forecasts,  Russian  State  Hydrometeorological  University,  Russia,  St.  Petersburg

Исследования  финансировались  Министерством  образования  и  науки  РФ  по  теме:  «Адаптация  математических  моделей  формирования  вероятностных  характеристик  многолетних  видов  речного  стока  к  физико-географическим  условиям  России  для  целей  обеспечения  устойчивости  их  решений  при  моделировании  и  прогнозировании»  №  1413  (№  госрегистрации  01  2014  58678).

Аннотация

В  работе  применяется  методика  долгосрочного  оценивания  стоковых  характеристик,  основанная  на  уравнении  Фоккера–Планка–Колмогорова,  для  прогнозирования  характеристик  испарения  с  речных  бассейнов  Африки.  Произведено  генерирование  рядов  годовых  испарений  с  использованием  метеорологических  элементов  (температуры  воздуха  и  осадков).  Выполнены  ретроспективные  прогнозы  характеристик  испарения,  которые  подтвердили  возможность  применения  рассматриваемой  методики  для  долгосрочной  оценки  многолетних  характеристик  испарения  в  Африке.

ABSTRACT

In  this  paper  used  a  technique  of  estimating  the  long-term  runoff  characteristics  based  on  the  Fokker–Planck–Kolmogorov  for  forecast  the  characteristics  of  evaporation  from  the  river  basins  of  Africa.  Generated  series  of  annual  evaporation  using  meteorological  elements  (air  temperature  and  precipitation).  Performed  a  retrospective  forecasts  characteristics  of  evaporation,  which  confirmed  the  possibility  of  using  this  method  for  long-term  estimating  the  evaporation  characteristics  in  Africa.

Ключевые  слова:   годовое  испарение;  долгосрочные  прогнозы;  ретроспективные  прогнозы;  коэффициент  вариации  испарения;  Африка.

Keywords:   annual  evaporation;  long-term  forecasts;  retrospective  forecasts;  the  coefficient  of  variation  of  evaporation;  Africa.

Введение  

Происходящие  глобальные  климатические  изменения  [8],  наблюдаемые  за  последние  три  десятилетия,  оказывают  негативные  воздействия  на  гидрометеорологические  элементы.  Примером  такого  негативного  воздействия  изменения  климата  является  усложнение  процесса  формирования  речного  стока  (как  следствие  уменьшения  стока  во  многих  речных  бассейнах),  из-за  возрастающей  роли  испарения  с  поверхности  водосборов  [6,  с.  236].  Усиливающаяся  роль  испарения,  в  свою  очередь,  приводит  к  неустойчивости  решений  модели  формирования  речного  стока  [3,  с.  139—147].  В  связи  с  этим  актуальной  становится  задача  долгосрочной  оценки  речного  стока  в  условиях  изменяющегося  климата.  Методика,  позволяющая  оценить  речной  сток  в  новых  климатических  условиях,  уже  разработана,  апробирована  и  широко  применяется  к  различным  бассейнам  Земного  шара  в  Российском  государственном  гидрометеорологическом  университете  (РГГМУ)  [1,  с.  78—84]. 

Целью  данной  статьи  является  апробация  методики  РГГМУ  для  испарения,  которое  вносит  значительный  вклад  в  процесс  формирования  стока  с  речных  бассейнов  Африки  как  в  текущем,  так  и  наиболее  вероятно  будет  играть  существенную  роль,  в  ожидаемом  климате.

Создание  базы  данных  гидрометеорологических  характеристик  и  статистическая  оценка  рядов  испарений  с  речных  бассейнов  Африки

По  данным  Всемирной  Метеорологической  организации  (ВМО)  были  собраны  ряды  годовых  сумм  осадков  и  среднегодовых  температур  воздуха  с  1951  по  1990  гг.  по  156  речным  бассейнам  (территориальное  распределение  постов,  замыкающих  речные  бассейны,  представлено  на  рис.  1). 

Рисунок  1.  Карта  распределения  используемых  в  исследовании  постов  по  территории  Африки

Ряды  годового  испарения  сгенерированы  по  наиболее  подходящей  для  этих  целей  формуле  Тюрка  [7,  с.  314]: 

,  (1)

где:  E  —  суммарное  испарение  с  речного  бассейна,  мм; 

P   —  сумма  годовых  осадков,  мм; 

T   —  среднегодовая  температура  воздуха,  ºС. 

Производилась  статистическая  обработка  [5,  с.  279]  рядов  испарения,  в  результате  которой  определены  основные  характеристики:  норма  испарения  (),  коэффициенты  вариации  (Cv)  и  асимметрии  (Cs),  коэффициент  автокорреляции  при  годовой  сдвижке  (r(1)).  Для  наглядности  и  анализа  рассчитанных  статистических  характеристик  построены  карты  их  распределения  по  территории  речных  бассейнов  Африки.  Распределение  нормы  и  коэффициента  вариации  испарения  представлены  на  рис.  2.

Рисунок  2.  Карта  нормы  (а)  и  коэффициента  вариации  (б)  годового  испарения

Из  построенных  карт  следует  вывод  о  том,  что  максимальное  значение  испарения  за  год  наблюдается  в  центральной  части  Африки  и  может  достигать  1200  мм.  Норма  испарения  постепенно  уменьшается  по  мере  удаления  от  экватора  к  тропикам,  где  годовое  испарение  с  речных  бассейнов  составляет  от  200  до  400  мм.  Что  касается  изменчивости  во  времени,  коэффициент  вариации  наоборот  максимален  в  тропической  части  континента  (больше  0,8)  и  минимален  в  центральной  части  (от  0,2  до  0,4).  Такая  закономерность  изменения  годового  испарение  можно  объяснять,  опираясь  на  понимание  погодных  и  климатических  условий  экваториальной  и  субтропической  Африки.  Так  в  центральной  части  имеет  место  экваториальный  тип  климата,  т.  е.  осадки  выпадают  в  течение  всего  года,  и  среднемесячные  температуры  воздуха  колеблются  около  20  ºС,  что  способствует  испарению  воды  на  протяжении  всех  месяцев  года  со  значениями,  мало  отличающимися  друг  от  друга  (т.  е.  с  маленькой  вариацией),  и,  соответственно,  увеличению  объема  испарившейся  воды.  На  субтропической  части  температуры  такие  же  высокие,  а  продолжительность  сезона  дождей  намного  меньше  (до  3  месяцев),  чем  продолжительность  сезона  без  дождей  (сухой  сезон),  т.  е.  выпадает  меньшее  количество  осадков,  и  они  неравномерно  распределены  в  течение  сезона,  поэтому  наблюдаем  маленькие  значения  испарения  с  большой  дисперсией. 

Апробация  методики  долгосрочной  оценки  испарения  для  речных  бассейнов  Африки

Методика  долгосрочной  оценки  испарения  идентична  методики  для  речного  стока  (сток  заменяется  испарением).  Методика  основана  на  уравнении  Фоккера–Планка–Колмогорова  (ФПК)  [2,  с.  230],  которое  можно  аппроксимировать  системой  дифференциальных  уравнений  для  начальных  моментов  m_i  [4,  с.  51].  В  данном  случае  использовался  упрощенный  (для  практических  целей)  вариант  системы,  который  подразумевает:  стационарный  режим  случайного  процесса  формирования  испарения;  ликвидацию  внутренних  и  взаимных  шумов  системы  для  получения  устойчивых  решений  в  текущем  и  в  ожидаемом  климате;  постоянства  соотношения  коэффициентов  вариации  и  асимметрии  и  интенсивности  климатического  шума  ()  при  изменении  климата.  При  таких  допущениях  система  имеет  следующий  вид  [4,  с.  51]:

;  (2)

,

где:  ;  ; 

  —  коэффициент  испарения; 

t  —  время  релаксации  речного  бассейна  (для  многолетнего  стока  t  =  1  год); 

  —  интенсивность  осадков; 

m ₁,  m₂  —  первый  и  второй  момент  соответственно.

Апробация  методики  основана  на  использовании  ретроспективного  материала,  т.  е.  существующие  ряды  испарения  разбиваются  на  две  части  максимально  отличные  друг  от  друга  по  однородности  среднего  и  дисперсии  (рассчитываются  статистические  оценки  однородности  по  критерию  Стьюдента  и  Фишера).  Таким  образом,  получаются  неоднородные  относительно  друг  друга  ряды  испарения  (половинки  одного  исходного  ряда),  которые  можно  использовать  для  поверочных  долгосрочных  прогнозов.  Алгоритм  долгосрочного  прогнозирования  характеристик  испарения  содержит  следующие  этапы  [4,  с.  51]:

Этап  1  —  параметризация  модели.

По  первой  половине  ряда  рассчитываем  интенсивность  климатического  шума  ()  по  модели  (2),  при  известных  значениях  начальных  моментов  m₁,  m₂,  коэффициента  обратного  коэффициенту  стока  ()  и  нормы  осадков  (). 

Этап  2  —  долгосрочный  прогноз.

Зная    (из  предыдущего  этапа),  осадки,  соответствующие  второй  половине  ряда,  параметр  ,  который  может  быть  связан  с  метеорологическими  характеристиками  [4,  с.  51],  например,  температурой  воздуха,  решается  система  (2)  относительно  моментов,  которые  можно  считать  прогнозными  для  второй  половины  ряда  (поверочные  прогнозы).  От  моментов  уже  можно  перейти  к  статистическим  характеристикам  (норме  и  коэффициенту  вариации  испарения).

В  данном  исследовании  осуществились  прямые  и  обратные  (параметризация  производилась  по  второй  половине  ряда,  и  прогноз  давался  на  первую  половину)  ретроспективные  прогнозы  по  12-ти  рядам  испарения.  Прогнозы  давались  в  двух  вариантах:  1  —  при  постоянном  коэффициенте  испарения  (  =  const);  2  —  с  фактическим  для  того  периода,  на  который  давался  прогноз,  коэффициентом  стока  (  =  k_факт).

Результаты,  полученные  по  ретроспективным  прогнозам  (норма,  коэффициенты  вариации  и  асимметрии  испарения),  позволили  построить  прогнозные  кривые  обеспеченности,  которые  сравнивались  с  фактическими  кривыми  обеспеченности.  Пример  таких  кривых  показан  на  рис.  3.

Оценка  эффективности  ретроспективных  прогнозов  (т.  е.  проверка  соответствия  прогнозных  кривых  фактической)  производилась  по  критерию  согласия  Колмогорова  [5,  с.  279].  Число  и  доля  оправдавшихся  ретроспективных  прогнозов  при  различных  уровнях  значимости  (у.з.)  показаны  в  табл.  1.

Рисунок  3.  Фактические  точки  (1)  и  прогнозные  (2  —  k _Е  =  const  и  3  —  k_Е  =  k_факт)  кривые  обеспеченности  испарения  с  водосбора  реки  Chari,  пост  Sarh

Таблица  1.

Результаты  ретроспективных  прогнозов

Из  таблицы  видно,  что  на  всех  представленных  уровнях  значимости  оправдалось  22  из  24  (или  91,7  %)  прогноза  при  использовании  фактического  значения  коэффициента  испарения.  При  постоянном  коэффициенте  испарения  доля  оправдавшихся  прогнозов  уменьшается,  и  на  5  %  уровне  значимости  она  составляет  66,7  %  (очевидно,  что  с  увеличением  уровня  значимости  доля  оправдавшихся  прогнозов  уменьшается).

Выводы

В  результате  проделанной  работы  построены  карты  характеристик  испарения  с  водосборов  Африки.  Применена  методика  РГГМУ  долгосрочной  оценки  стоковых  характеристик  для  испарения;  выполненные  ретроспективные  прогнозы  показали  возможность  использования  этой  методики  для  испарения.  Сделанный  вывод  позволяет  в  будущем  повысить  надежность  выполняемых  долгосрочных  прогнозов  статистических  характеристик  речного  стока  с  учетом  испарения  при  изменении  климата  на  Африканских  водосборах.

Список  литературы 

1.Коваленко  В.В.  К  методике  прогноза  двухмерных  вероятностных  распределений  многолетнего  стока  и  испарения  //  Метеорология  и  гидрология,  —  2014,  —  №  2.  —  С.  78—84.

2.Коваленко  В.В.  Частично  инфинитная  гидрология.  СПб.:  изд.  РГГМУ,  2007.  —  230  с.

3.Коваленко  В.В.,  Гайдукова  Е.В.,  Куасси  А.Б.Г.  Прогнозирование  изменений  фрактальной  размерности  многолетнего  речного  стока  //  Естественные  и  технические  науки,  —  2007,  —  №  6.  —  С.  139—147.

4.Методические  рекомендации  по  оценке  обеспеченных  расходов  проектируемых  гидротехнических  сооружений  при  неустановившемся  климате  /  Под  ред.  В.В.  Коваленко.  СПБ.:  изд.  РГГМУ,  2010.  —  51  с.

5.Сикан  А.В.  Статистические  методы  обработки  гидрологической  информации.  СПб.:  изд.  РГГМУ,  2007.  —  279  с.

6.Bates  B.C.,  Kundzewicz  Z.W.,  Palutikof  J.P.,  éd.  Le  changement  climatique  et  l’eau,  document  technique  publié  par  le  Groupe  d’experts  intergouvernemental  sur  l’évolution  du  climat.  Genève:  Secrétariat  du  GIEC,  2008.  —  236  p.

7.Musy  André,  Higy  Christophe.  Hydrologie:  Une  science  de  la  nature,  Tome  1.  Presses  Polytechniques  et  Universitaires  Romandes,  2004.  —  314  p.

8.The  IPCC  Assessment  reports  /  IPCC.  —  2009.  [Электронный  ресурс]  —  Режим  доступа.  —  URL:  http://www.ipcc.ch