ОПРЕДЕЛЕНИЕ  ЗАВИСИМОСТИ  ПРЕДЕЛА  ПРОЧНОСТИ  НА  СКАЛЫВАНИЕ  ВДОЛЬ  ВОЛОКОН  ОТ  ПЛОТНОСТИ  ДРЕВЕСИНЫ

Алексеев  Александр  Евгеньевич

д-р  техн.  наук,  профессор  С(А)ФУ,  г.  Архангельск

E-mail:  aleks-arh@yandex.ru

Думанский  Андрей  Игоревич

аспирант  С(А)ФУ,  г.  Архангельск

E-mail:  konduktor15@yandex.ru

Алабышев  Алексей  Павлович

студент  С(А)ФУ,  г.  Архангельск

E-mail:  alabyshev.al@yandex.ru

DEFINITION  OF  DEPENDENCE  OF  TENSILE  STRENGTH  ON  SHEAR  ALONG  FILAMENTS  FROM  TIGHTNESS  OF  WOOD

Alekseev  Alexander  Evgenevich

Dr.  Sci.  Tech.,  professor  NArFU,  Arkhangelsk

Dumansky  Andrey  Igorevich

Post-graduate  student  NArFU,  Arkhangelsk

Alabyshev  Alexey  Pavlovich

Student  NArFU,  Arkhangelsk

АННОТАЦИЯ

Целью  работы  является  установление  математической  зависимости  предела  прочности  на  скалывание  вдоль  волокон  от  плотности  для  древесины  ели.  Сделан  вывод  о  возможности  использования  полученной  математической  зависимости.

ABSTRACT

The  operation  purpose  is  installation  of  mathematical  dependence  of  tensile  strength  on  shear  along  filaments  from  tightness  for  fur-tree  wood.  The  output  is  drawn  on  possibility  of  use  of  the  received  mathematical  dependence.

Ключевые  слова:  предел  прочности;  плотность  древесины.

Keywords:  tensile  strength;  tightness  of  wood.

Плотность  древесины  является  одним  из  основных  факторов  определяющих  технологические  свойства  древесины  (износостойкость,  сопротивление  раскалыванию,  способность  удерживать  металлические  крепления  и  т.  д.)  Увеличение  влажности  древесины  зависит  от  объёма  пустот,  которые  могут  быть  заполнены,  при  этом  повышение  содержания  связанной  воды  до  влажности  соответствующей  пределу  насыщения  клеточных  стенок  (W≈30  %)  практически  не  влияет  на  плотность  древесины.  Тогда  как  повышение  содержания  свободной  воды  приводит  к  повышению  плотности  древесины  [6,  с.  106]. 

Используя  формулу  (1)  воспроизведем  зависимость  плотности  от  влажности  для  древесины  ели  в  диапазоне  влажности  0—30  %.

                                     (1)

где:    плотность  древесины  при  12  %  влажности,  445  кг/м³,  [6,  с.  111];

  влажность  древесины,  %;

  коэффициент  разбухания  древесины,    0,5  [6,  с.  111].

Характер  зависимости  плотности  древесины  от  влажности  полученный  при  использовании  (1)  иллюстрирует  рисунок  1.

Рисунок  1.  Зависимость  плотности  древесины  ели  (ρ₁₂=445  кг/м³)  от  влажности

Зависимость  плотности  древесины  от  ее  влажности  носит  линейный  характер.  Значения  по  оси  абсцисс  характеризуют  изменение  влажности  древесины  ели,  в  диапазоне  влажности  от  0  до  30  %.  Ось  ординат  показывает  зависимость  плотности  древесины  ели,  от  абсолютно  сухого  состояния  (ρ₀=420  кг/м³⁾,  до  плотности  при  30  %  влажности  (ρ₀=474,8  кг/м³).

  Используя  пересчетный  коэффициент    для  предела  прочности  древесины  сопротивлению  скалывания  вдоль  волокон  [1,  с.  230],  сопоставив  значения  влажности  соответствующим  значениям  плотности  древесины,  получим  зависимость,  изображенную  на  рисунке  2.

Рисунок  2.  Сравнение  полученной  и  табличной  зависимости  предела  прочности  на  скалывание  вдоль  волокон  от  плотности:  1  —  табличные  значения;  2  —  полученные  значения

Изменение  значений  по  оси  ординат  характеризует  зависимость  предела  прочности  на  скалывание  вдоль  волокон  от  влажности.  На  оси  абсцисс  приведены  значений  влажности  древесины  в  диапазоне  от  0  до  30  %,  и  соответствующие  им  значений  плотности.

Коэффициент  корреляции  графика  (1)  ,  из  чего  делается  вывод,  что  зависимость  между  коэффициентом  скалывания  вдоль  волокон  и  влажностью  древесины  носит  линейный  характер.  Для  определения  параметров  прямой  применим  графический  метод.  В  уравнение  2  подставим  координаты  двух  крайних  точек  графика  1  [4,  с.  297].

                                                 (2)

где:  a  и  b  —  константы.

Получив  систему  уравнений,  вычисляем  a  и  b.  Установив  параметры  a  и  b,  получаем  эмпирическую  формулу,  которая  позволяет,  установить  функциональную  связь  между  пределом  прочности  на  скалывание  вдоль  волокон  и  плотности  древесины.

                                (3)

где:    предел  прочности  при  скалывании  вдоль  волокон;

  плотность  древесины  при  определённой  влажности.

На  графике  2  (рис.  2)  графически  представлена  полученная  зависимость.

Сравнивая  графики  полученной  и  табличной  зависимости,  принимаем  сходимость  результатов  как  хорошую.  Максимальное  отклонение  от  табличных  значений  составляет  0,38  МПа,  минимальное  0,02  МПа. 

Для  окончательного  принятия  полученных  значений  проверим  полученные  выборки  на  однородность,  используя  функцию  Стьюдента.  Полученное  значение  функции  Стьюдента,  для  проверки  однородности  двух  выборок,  составил  0,16.  Это  говорит  об  однородности  выборок,  так  как  критическое  значение  квантиля  t-распределения  Стьюдента,  при  доверительной  вероятности  р_д  =  0,95,  и  числе  степеней  свободы  n=5,  равно  2,77  [4,  с.  280]. 

На  основании  выше  изложенного  можно  сделать  вывод  о  возможности  использования  полученной  зависимости  предела  прочности  на  скалывание  древесины  вдоль  волокон  от  плотности  и  применение  ее  в  проектировочных  расчетах.  В  дальнейшем  необходимо  получить  подобные  зависимости  для  других  механических  характеристик  древесины  и  получить  общую  зависимость  для  предела  прочности  древесины  на  скалывание  вдоль  волокон  для  отдельных  пород.

Список  литературы:

1.Боровиков  А.М.  Справочник  по  древесине:  справочник  под  редакцией  Уголева  Б.Н.  —  М.:  Лесн  пром-ть,  1989.  —  296  с.

2.Вальщиков  Н.М.  Рубительные  машины.  —  Л.:  «Машиностроение»,  1970.  —  325  с.

3.Волынский  В.Н.  Взаимосвязь  и  изменчивость  физико-механических  свойств  древесины.  —  Архангельск:  АГТУ  ,  2006.  —  196  с.

4.Крутов  В.И.,  Грушко  И.М.,  Попов  В.В.  Основы  научных  исследований.  —  М.:  Высш.  шк.,  1989.  —  400  с.

5.Полубояринов  О.И.  Плотность  древесины.  —  М.:  Лесн.  пром-ть,  1976.  —  160  с.

6.Уголев  Б.Н.  Древесиноведение  с  основами  лесного  товароведения.  —  М.:  «МГУЛ»,  2002.  —  340  с.