МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ПРИ ТЕЧЕНИИ ЭНДОТЕРМИЧЕСКИХ ТОПЛИВ В ОБОГРЕВАЕМОМ КАНАЛЕ

MODELING OF PROCESSES WITHIN ENDOTHERMIC FUELS IN A HEATED CHANNEL

Mikhail Stashkiv

competitor of a scientific degree , Scientific Research University "MEI",

Russia, Moscow

Igor Shevchenko

doсtor of  Sciences, professor of the Department of Innovativ Technologies of High-Tech Industries of the Scientific Research University “MEI”,

Russia, Moscow

Leonid Yanovskiu

• сtor of Sciences, professor of the Department of Innovativ Technologies of High-Tech Industries of the Scientific Research University “MEI”,

Russia, Moscow

АННОТАЦИЯ

Проведен анализ процессов в канале топливно-воздушного теплообменника для двигателя высокоскоростного летательного аппарата. Разработана математическая модель течения  эндотермического топлива под сверхкритическим давлением в обогреваемом гладком канале. Получены зависимости для расчета температуры стенки канала при термическом разложении топлива и образовании отложений кокса.

ABSTRACT

The analysis of processes in the channel of the fuel-air heat exchanger for the engine of a high-speed aircraft has been carried out. A mathematical model of the flow of endothermic fuel under supercritical pressure in a heated smooth channel has been developed. Dependences are obtained for calculating the temperature of the channel wall during thermal decomposition of the fuel and the formation of coke deposits.

Ключевые слова: теплообменник, обогреваемый канал,  эндотермическое топливо, сверхкритическое давление.  

Keywords: heat exchanger, heated duct, endothermic fuel, supercritical pressure.

Создание высокоскоростных летательных аппаратов напрямую связано с проектированием эффективных систем охлаждения двигательной установки. Авиационные теплообменные аппараты и системы охлаждения являются сложными техническими объектами, состоящими из большого количества элементов, таких как подводящие и отводящие коллекторы, теплообменные каналы различной формы.

Теплообменные аппараты отличаются по схемам движения теплоносителей, типам взаимодействия между потоками, вариантам изменения температур теплоносителей и типам поверхностей теплообмена [1], при этом основными элементами высокотемпературных теплообменных аппаратов являются каналы круглого, прямоугольного или треугольного сечения с односторонним или двухсторонним подводом тепла.

Для разработки математической модели течения  эндотермического топлива под сверхкритическим давлением рассмотрим гладкий цилиндрический канал. К внешней поверхности канала подводится тепловой поток определенной мощности. Величина и распределение плотности теплового потока q по длине канала задаются по результатам предварительного расчета течения горячего газа.

Рассмотрим основные процессы, происходящие при течении эндотермического топлива в теплообменном канале под сверхкритическим давлением. Поток топлива, движущийся по каналу, отводит определенное количество теплоты и нагревается. При достижении топливом температуры  T_d начинается процесс термохимического разложения топлива с образованием более легких углеводородных соединений. При этом происходит изменение теплофизических свойств топлива и дополнительное поглощение тепловой энергии за счет эндотермических реакций.

Задача проектирования теплообменного канала сводится к обеспечению допустимой из условий эксплуатации температуры стенки в любом сечении канала по длине, в отсутствие интенсивного образования сажи. Исходными данными для расчета температуры стенок теплообменного канала являются: длина теплообменного канала, L; внутренний диаметр канала, d_v; наружний диаметр канала d_n; теплопроводность материала стенки l_СТ; температура T_f0 и давление топлива P_f0  на входе в теплообменный канал; начальная степень разложения топлива z₀; массовый расход топлива через теплообменный канал G; свойства и состав топлива; распределение плотности теплового потока подводимого к наружной поверхности канала q (рис. 1).

Рисунок 1. Модель теплообменного канала

Температура стенки канала  в общем случае является функцией следующих параметров:

T_W = f( T_f0; P_f0; q; z; Nu; l_СТ ; l_К ; d_СТ ; d_К  ),                                     (1)

где: d_СТ - толщина стенки теплообменного канала; d_К - толщина слоя кокса на внутренней поверхности канала.

Степень разложения топлива в сечениях канала z является отношением:

,                                                                     (2)

где: r_pr - плотность продуктов термического разложения; r_f – плотность исходного топлива.

Степень термического разложения z определяется как функция:

z = f₂( a; b; W; z₀ ),                                                           (3)

где: W - скорость течения топлива; z₀ - начальная степень разложения топлива; а, b - эмпирические коэффициенты;

а = f₃( T_f; материал стенки);      b = f₄( T_f; P_f; материал стенки),

где: T_f, P_f – температура и давление топлива в рассматриваемом сечении.

При термохимическом разложении изменяются основные свойства топлива, такие как теплоемкость, плотность, вязкость и теплопроводность, которые могут быть определены по справочным данным для углеводородов [2]. Для условий термического разложения реализуемых в обогреваемом канале под сверхкритическим давлением свойства топлива так же могут быть определены с использованием газовых законов [3]. Такой подход позволяет повысить точность вычислений в области высоких температур топлива и сократить объем исходных данных.

В настоящее время в качестве перспективных эндотермических топлив рассматриваются топливные композиции на основе парафинов нормального строения С₆-С₁₃. Основные свойства эндотермических топлив приведены в таблице 1.

Таблица 1.

Состав и свойства эндотермических топлив на основе н-парафинов

Движение топлива под сверхкритическим давлением по теплообменному каналу, при отсутствии коксоотложений, можно описать следующими уравнениями:

сохранение количества движения:

, , ;                           ( 4)

неразрывности:

, , откуда следует: ;               (5)

энергии:

, ;                                            (6)

химические превращения топлива:

                                                             (7)

В случае отсутствия термохимического разложения:

, ,,                                             (8)

При учете термохимического разложения уравнение, записанное относительно температуры теплоносителя примет более сложный вид:

.                                                     (9)

При расчетах течения топлива под сверхкритическим давлением, когда , можно не учитывать влияние потерь давления при ускорении потока в уравнении (2.10 4) и составляющую кинетической энергии в уравнении (6).

Вычисление ряда производных в уравнении (9) затруднено из-за совместного влияния многих параметров, поэтому решение можно получить с применением методов численного интегрирования.

Как известно, при термическом разложении топлив в теплообменном канале возможно образование твердых частиц кокса на стенках и в потоке топлива. Учитывая то, что после теплообменника топливо поступает в элементы топливной системы (коллектор, форсунки) необходимо провести оценку количества и размеров твердых частиц на выходе из теплообменника. Количество твердых частиц зависит от степени разложения и температуры топлива. Размеры частиц определяются концентрацией определенных продуктов термического разложения.

Отложения кокса с течением времени формируют на внутренней поверхности теплообменного канала слой, препятствующий отводу тепла, и ухудшают температурный режим теплообменного канала. Коксообразование является существенным фактором, влияющим на ресурс работы теплообменного канала.

Процесс формирования коксоотложений при течении эндотермических топлив условно можно разделить на три основных этапа (рис. 2).

1. Низкотемпературные отложения, формирующиеся из-за наличия примесей, смол и растворенного кислорода.

2. Пироуглерод, образующийся на стенках канала при газофазном термическом разложении топлив. Температурные границы этого процесса лежат в области высоких температур топлива (T_f  > 800°C).

3. Дисперсный углерод или сажа в виде более или менее срощенных сферических частиц. Формируется в газовом потоке топлива и впоследствии может оседать на стенки теплообменного канала или последующих за ним элементов топливной системы.

Скорости формирования низкотемпературных отложений и пироуглерода при степени термического разложения меньше z_кр относительно невелики (~10^-3 г/м²/с), что подтверждается проведенными авторами исследованиями. При проектировании каналов топливно-воздушного теплообменников для воздушно-реактивного двигателя основным фактором ограничивающем ресурс является формирование сажевых частиц в потоке топлива при высоких степенях разложения. Поэтому необходимо определить критическую степень разложения, при которой начинается процесс образования сажи и при проектировании теплообменного канала не допускать появления этого процесса.

Процесс оседания частиц на стенках канала и соединительных коллекторов является достаточно сложным и зависит от различных факторов. Для теплообменных каналов можно провести  расчет, базирующийся на модели оседания частиц.

Рисунок 2. Схематическая модель образования отложений и сажевых частиц при термическом разложении топлива: 1 - скорость образования низкотемпературных отложений; 2 - скорость образования пироуглерода; 3 - скорость образования сажевых частиц; А - начало термохимического разложения; В - начало образования пироуглерода; С - начало образования зародышей сажевых частиц

Согласно [4] частица радиусом r_с оседает на стенке, когда динамическое напряжение от сил трения на стенке – τ_f  оказывается меньше критической величины:

;  ;       ;                       (8)

где: ζ – коэффициент гидравлического сопротивления; ρ_f – плотность топлива; W_f – скорость потока топлива; K_p – коэффициент формы частицы (K_p = 0.4); а – ускорение частицы от действия силы которая направляет частицу на стенку, r_с – плотность вещества частицы.

Условию  соответствует критическая скорость потока, при которой частицы с самым большим размером могут быть унесены с поверхности. По результатам расчета было установлено, что частицы сажи в теплообменном канале не оседают, а выносятся потоком топлива.

Однако в реальной конструкции каналов теплообменника имеются зоны локального отрыва потока, где местная скорость течения значительно меньше скорости течения в канале. Например, зона сужение канала; общий коллектор, поворота потока, локальное расширение. В них создаются условия для локального оседания частиц, вызванные низкой скоростью течения. Кроме того необходимо учитывать влияние материал стенки на формирование отложений кокса.

После того, как в локальной зоне осел и зафиксировался первоначальный слой твердых частиц, он начинает разрастаться, так как задерживает на себе вновь пребывающие частицы за счет сил адгезии [4]. Кроме того, на этой поверхности может продолжаться процесс полимеризации газа-мономера  из протекающего по каналу газового потока.

С использованием разработанной модели были проведены расчеты и  определены критические степени термохимического разложения эндотермических топлив, при которых массовая доля сажевых частиц превышает 5% или радиус частиц превышает 50 мкм. Так для эндотермического топлива ЭТ-1, Z_кр ≈ 0.96. Соответственно при проектировании каналов теплообменника степень разложения топлива в канале не должно превышать данного значения.

Проведен анализ процессов в канале топливно-воздушного теплообменника для двигателя высокоскоростного летательного аппарата. Разработаны математическая модель течения  эндотермического топлива под сверхкритическим давлением в обогреваемом гладком канале. Получены зависимости для расчета температуры стенки канала при термическом разложении топлива и образования саженых отложений.

На основании проведенного анализа процессов в обогреваемом канале топливно-воздушного теплообменника разработана математическая модель течения  эндотермического топлива под сверхкритическим давлением. Получены зависимости для расчета температуры стенки канала теплообменника при термическом разложении топлива и образовании отложений кокса.

Список литературы:

1. Росляков А.Д., Яновский Л.С., Левичев Н.И. Исследование физических условий образования отложений в топливопроводах ГТД. - В кн.: «Эксплуатационные свойства авиационных топлив, смазочных материалов и специальных жидкостей». - Киев: КИИГА. - 1989. - 197 с.
2. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей - 2-е, доп. и перераб. изд. - М.: Б.и., - 1972. - 720с.
3. Дубовкин Н.Ф., Брещенко Е.М. Легкие моторные топлива и их компоненты: Справочник. - М: Химия. - 1999. - 480с.
4. Харин А.А., Яновский Л.С., Шевченко И.В., Ухов П.А. Модель процесса коксообразования в канале при термическом разложении топлива // Известия высших учебных заведений «Проблемы энергетики». Казань. - 2002. - № 1-2.  - С. 44 - 53.