РАСЧЕТ ОБРАЗОВАНИЯ КОКСА ПРИ ТЕРМОХИМИЧЕСКОМ РАЗЛОЖЕНИИ ЭНДОТЕРМИЧЕСКОГО ТОПЛИВА В ОБОГРЕВАЕМОМ КАНАЛЕ

CALCULATION OF COKE FORMATION AT THERMAL-CHEMICAL DECOMPOSITION OF ENDOTHERMIC FUEL IN A HEATED CHANNEL

Mikhail Stashkiv

competitor of a scientific degree , Scientific Research University "MEI", Russia, Moscow

Igor Shevchenko

doсtor of  Sciences, professor of the Department of Innovativ Technologies of High-Tech Industries of the Scientific Research University “MEI”,

Russia, Moscow

Leonid Yanovskiu

doсtor of  Sciences, professor of the Department of Innovativ Technologies of High-Tech Industries of the Scientific Research University “MEI”,

Russia, Moscow

АННОТАЦИЯ

В  работе представлена методика расчета, позволяющая определить количество и размера твердых частиц, образующихся при термохимическом разложении углеводородного топлива в обогреваемом канале теплообменника. С ее использованием для эндотермического авиационного топлива ЭТ-1, получено распределение по размерам твердых частиц. Также была определена критическая степень термохимического разложения, при которой массовая доля сажевых частиц превышает 5% или радиус частиц превышает 50 мкм. Для топлива ЭТ-1 критическая степень термохимического разложения составляет  0,96.

ABSTRACT

The paper presents a calculation method that allows determining the number and size of solid particles formed during the thermo-chemical decomposition of hydrocarbon fuel in a heated heat exchanger channel. Using it for the ET-1 endothermic aviation fuel, the size distribution of solid particles has been obtained. It was also determined the critical degree of thermo-chemical decomposition, in which the mass fraction of soot particles exceeds 5% or the radius of particles exceeds 50 microns. For fuel ET-1, the critical degree of thermo-chemical decomposition is 0,96.

Ключевые слова: теплообменник, эндотермическое топливо, термическое разложение, кокс, размер частицы.

Keywords: heat exchanger, endothermic fuel, thermal decomposition, coke, particle size.

 В настоящее время одним из основных путей развития систем охлаждения  воздушно-реактивных двигателей и летательных аппаратов для больших сверхзвуковых скоростей полета является применение в качестве хладагентов эндотермических топлив с реализацией процесса термохимического разложения  в теплообменных каналах под сверхкритическим давлением. Особенностью теплообменников таких систем охлаждения является необходимость проводить процесс разложения углеводородов в малоразмерных каналах при небольших числах Рейнольдса на входе в канал (Re =10³ −10⁵) и при воздействии высоких тепловых потоков q_w = 0,2 – 2,0 МВт/м² [1].

 В этих условиях процессы тепло- и массообмена имеют свои специфические особенности, которые необходимо учитывать. Так процесс термохимического разложения углеводородных соединений сопровождается образованием твердых углеродных частиц, которые затем откладываются на стенках каналов, образуя локальные отложения. Как показывает практика, интенсивность образования твердых частиц может оказаться столь велика, что они способны в течение короткого промежутка времени полностью заполнить сечение канала, по которому протекает теплоноситель, нарушая работоспособность теплообменника.

В настоящей работе излагается методика расчета количества и размера твердых частиц, образующихся при термохиическом разложении топлива в обогреваемом канале теплообменника.

Согласно современным представлениям, основную роль в образовании и росте твердых частиц играет наличие в продуктах разложения ацетилена [2], который образуется в процессе термического разложения этилена (С₂Н₄). Этилен является одним из основных продуктов разложения эндотермических топлив. Ацетилен неустойчив в газовой фазе, он димеризуется образуя циклобутадиен (С₄Н₄), который полимеризуется на поверхности твердых частиц увеличивая их размер и массу.

Условно процесс формирования твердых частиц в потоке топлива можно разбить на два этапа: формирование активных центров и последующий рост сажевых частиц из активных центров.

Исходя из результатов ранее проведенных исследований можно предположить, что активные центры начинают возникать при достижении критической температуры T_кр. Для эндотермических углеводородных топлив T_кр » 723K. Для каждого участка канала теплообменника вычисляется количество активных центров, для начальных стадий образования сажи, которые рассматриваются в данной работе:

                                                                    (1)

где: T_f – средняя температура топлива на участке;

N – число активных центров;

N₀ – начальное количество активных центров в топливе;

DN – прирост количества активных центров вследствие термического разложения топлива.

Для эндотермических топлив экспериментально подобранные значения N₀ = 10⁸ шт/м³; DN = 10¹⁰ шт/м³.

Вычисляется время пребывания топлива на рассматриваемом участке:

,                                                                                    (2)

где: l – длина расчетного участка;

W_i, W_i+1 – скорость на входе и выходе из расчетного участка.

Определяется концентрация этилена на расчетном участке. Реакция разложения этилена в ацетилен вблизи активных центров описывается уравнением реакции первого порядка:

,                                                                        (3)

где К - кинетическая постоянная определяемая по закону Аррениуса.

Согласно рекомендациям [3]:

.                                                                      (4)

Реакция формирования твердых частиц при этом развивается как микрогетерогенный процесс. Согласно данным [2] частицы находятся в динамической защитной оболочке за счет Стефановского потока водорода с поверхности частицы, поэтому процессами коагуляции и декоагуляции на начальных стадиях можно пренебречь.

Изменение объема частицы V за время протекания процесса t  можно представить как:

,                                                                                        (5)

где: j – удельный массовый поток вещества на поверхность частицы, кг/(м²сек);

S –площадь частицы, м²;

V – объем частицы;

ρ_c  - плотность твердого вещества частицы, согласно [1] 1600 кг/м³.

Предположим, что частицы имеют сферическую форму с радиусом r, тогда уравнение для объема частицы можно записать через радиус частицы:

.                                                                                        (6)

Удельный массовый поток – j, направленный на поверхность частицы можно записать в виде:

,

где: β  – коэффициент массоотдачи [2];

С – концентрация газа-мономера в газовом потоке;

С' – концентрация газа-мономера вблизи поверхности частицы.

Предположим, что реакция образования твердого вещества на поверхности частицы идет по первому порядку:

.                                                                                       (7)

где: K_S – кинетический коэффициент поверхностной реакции, м/с.

Тогда для реакции на поверхности частиц можно записать условие:

β (С – С') = K_SC'

откуда:

и удельный массовый поток можно записать в виде:

.                                                                                   (8)

Подставив (8) в (6) получим дифференциальное уравнение для определения изменения радиуса частицы в окончательном виде:

                                                                              (9)

Это дифференциальное уравнение указывает, что возможны три различных режима изменения размеров частиц:

Кинетический режим. Когда из-за малой величины кинетической постоянной K_S << β скорость роста размеров частиц определяется скоростью протекания реакции на поверхности частиц.

Диффузионный режим. Наблюдается когда K_S >> β, при этом скорость роста размеров частицы определяется величиной коэффициента массообмена β.

Объемно-кинетический режим. Наблюдается тогда, когда кинетика химических реакций приводит к пониженной концентрации исходного газа–мономера  в газовой среде окружающей твердые частицы. В этих условиях скорость роста размеров твердых частиц определяется концентрацией мономера в газовой среде несущей твердые частицы.

В качестве примера проведем  расчет образования кокса при течении эндотермического углеводородного топлива ЭТ-1 в обогреваемом канале: внутренний диаметр канала d_в = 2 мм, длина канала L = 2 м; расход эндотермического топлива  G = 3·10^-3 кг/с; плотность  теплового потока на стенке канала q = 775 кВт/м²; степень термического разложения топлива Z = 0,97.

Для расчета примем:

С = С[С₂Н₂].

Зависимость Аррениуса, описывающую кинетику реакции осаждения мономера на поверхность частицы (7 2.55) в соответствии с рекомендациями работы [3] запишем как:

.                                                                      (10)

Массовый коэффициент диффузии мономера на поверхность частицы β, согласно рекомендациям [2], примем равным 0,2 м/сек.

Для каждого участка теплообменного канала рассчитывается концентрация ацетилена и количество активных центров. Для каждого активного центра вычисляется изменение радиуса на расчетном участке (с учетом ранее образовавшихся частиц).

В результате выполнения расчета для топлива ЭТ-1, получено распределение по размерам твердых частиц (рис. 1). Как видно основное количество твердых частиц, это мелкие частицы с диаметром 1 ¸ 20 мкм. Крупных частиц с диаметром ~ 30 мкм образуется немного, но чем больше плотность теплового потока в теплоноситель, при одинаковых расходах, тем больше размер крупных частиц и тем больше их образуется.

Рисунок 1. Распределение количества твердых частиц в контрольном объеме по их размерам при придельной степени термохимического разложения топлива ЭТ-1

Процесс оседания частиц на стенках канала и соединительных коллекторов является достаточно сложным и зависит от различных факторов. Для теплообменных каналов можно провести приблизительный расчет, базирующийся на модели оседания частиц. Согласно [4] частица радиусом r_с оседает на стенке, когда динамическое напряжение от сил трения на стенке – τ_f  оказывается меньше критической величины:

;      ;      ;                               (11)

где: ζ – коэффициент гидравлического сопротивления;

ρ_f – плотность топлива;

W_f – скорость потока топлива;

K_p – коэффициент формы частицы (K_p = 0.4);

а – ускорение частицы от действия силы, которая направляет ее на стенку под действием термофореза;

r_с – плотность вещества частицы.

Условию τ_f = τ_кр соответствует критическая скорость потока, при которой частицы с самым большим размером могут быть унесены с поверхности.

По результатам расчета с использованием (11) было установлено, что частицы сажи в рассматриваемом теплообменном канале не оседают, а выносятся потоком топлива. Также была определена критическая степень термохимического разложения Z_кр, при которой массовая доля сажевых частиц превышает 5% или радиус частиц превышает 50 мкм. Для эндотермического топлива ЭТ-1, Z_кр ≈ 0,96. Соответственно при проектировании каналов теплообменника-реактора для топлива ЭТ-1 не следует превышать данное значение.

Таким образом, предлагаемая методика позволяет определить количество и размеры твердых частиц, образующихся при термическом разложении углеводородного топлива и критическую степень термохимического разложения.

Однако следует учитывать, что в реальной конструкции теплообменника всегда имеются зоны локального отрыва потока, где местная скорость течения значительно меньше скорости течения в канале. Например, зона перед жиклером, установленным на выходе из канала; общий коллектор, канал поворота потока, локальное расширение. На этих участках  создаются условия для локального оседания частиц, вызванные низкой скоростью течения.

После того, как в локальной зоне осел и зафиксировался первоначальный слой твердых частиц, он начинает разрастаться, так как задерживает на себе вновь пребывающие частицы за счет сил адгезии. Кроме того, на этой поверхности может продолжаться процесс полимеризации газа-мономера  из протекающего по каналу газового потока. Точный расчет этого процесса очень сложен, так как требует определить размеры зоны локального отрыва возникающей при трехмерном течении потока в канале со сложной геометрией.

Список литературы:

1. Т.Н. Шигабиев, Л.С. Яновский, Ф.М. Галимов, В.Ф. Иванов. Физический и химический хладоресурс углеводородных топлив. Казань: Мастер Лайн. - 2000. - С. 240.
2. Франк-Каменецкий Д.А. Диффузия и теплоотдача в химической кинетике. М: Наука. - 1987. - С. 491.
3. Магарил Р.З. Механизм и кинетика гомогенных термических превращений углеводородов. М: Химия. - 1970. - С. 224.
4. Свиридов А.Н. Разработка модели гидродинамического воздействия на частицы, прилипшие к стенке, и ее применение для расчета процессов очистки каналов трубопроводных систем. Сб. трудов МАТИ.  Москва: изд. МАТИ. - 1990. - С. 83-92.