АНАЛИЗ ПОВРЕЖДАЕМОСТИ ВАЛОПРОВОДА ТУРБОАГРЕГАТА ПРИ НЕСИНХРОННОМ ВКЛЮЧЕНИИ ГЕНЕРАТОРА В СЕТЬ

АННОТАЦИЯ

Рассмотрены вопросы, касающиеся анализа  крутильных колебаний и  повреждаемости валопровода турбоагрегата при несинхронном включении генератора в сеть . При моделировании электрической части использован подход с позиций собственных координат,  позволяющий непосредственно воспроизводить электромеханические переходные процессы с определением мгновенных значений токов, напряжений и электромагнитного момента турбогенератора .Механическая система представлена как пятиимассовая.  Для оценки  повреждаемости  использовался   деформационный  критерий  для  мягкого и жесткого нагружений  в зоне малоцикловой  усталости  и силовой критерий  в зоне многоцикловой  усталости.  Приведены зависимости величин повреждаемости от параметров внешней сети и угла включения генератора в сеть для разных типов мощных турбоагрегатов.

Ключевые слова: турбогенератор, ротор, крутильные колебания,  энергосистема, диагностика.

При работе турбогенераторов в энергосистемах довольно часто происходят различного рода анормальные режимы, вызывающие крутильные колебания валопроводов, которые приводят к сокращению их срока жизни [1].  При этом  накоплению повреждаемости могут способствовать в большей мере обычные, плановые, постоянно повторяющиеся в течении всего срока эксплуатации режимы. К их числу относятся   включения генератора в сеть ( в том числе и несинхронные) из режима холостого хода при  периодических запусках турбины. Возникающие, при этом, переходные процессы могут сопровождаться высокими скручивающими моментами.

Целью работы является оценка повреждаемости валопроводов турбоагрегатов при несинхронном включении генератора в сеть из режима холостого хода путем математического моделирования.

При моделировании электрической части рассматриваемой системы использован подход  с позиций собственных координат[2], согласно которому первоначальное математическое описание отдельных устройств, входящих в рассматриваемую электрическую цепь в виде их элементарных аналогов, сочетается с последующим использованием матриц инциденций для анализа поведения этих устройств в общей цепи

В качестве элементарного аналога турбогенератора  принята электрическая машина с соответствующим числом обмоток на статоре и роторе, причем фазные обмотки, лежащие по одну сторону воздушного зазора, сохраняют взаимное пространственное расположение обмоток реальной машины. Цепь каждой обмотки элементарной машины замкнута в общем случае на источник напряжения

Демпфирующее действие  массивного ротора воспроизводится в машине-аналоге эквивалентными обмотками. Эквивалентность такой замены определяется выбором величины активного  сопротивления этих обмоток. В расчетной практике для анализа максимальных скручивающих моментов  предпочтительным является  эквивалентирование активного сопротивления демпферной обмотки турбогенератора, определенного из сверхпереходной постоянной времени.

Соединение ветвей рассматриваемой цепи между собой описывается матрицей инциденций второго рода, которая, как известно, определяет соотношение между токами ветвей элементарной цепи и контурными токами интересующей цепи. Тогда матричное дифференциальное уравнение в форме Коши приобретает вид:

                                                                               ⁽¹⁾

где , , — столбцовые матрицы контурных напряжений , токов и производных токов;

— квадратная обратная матрица контурных индуктивностей, части которых являются функцией углового положения ротора;

 — квадратная комплексная матрица контурных активных сопротивлений и производных контурных индуктивностей.

Механическая система валопровода представлена как пятимассовая (рис. 1). Критические частоты  валопровода  для рассматриваемого турбоагрегата равны: λ₁ = 19,78 Гц; λ₂ = 28,48 Гц; λ₃ = 39,99 Гц; λ₄ = 46,27 Гц.

Рисунок 1. Расчетная схема для анализа крутильных колебаний валопровода

Электромагнитный момент турбогенератора,  изменение которого является  первопричиной  крутильных колебаний, в размерных единицах определяется выражением:

                                                                                (2)

где W_M – коэнергия магнитного поля машины;

– угол между осью обмотки возбуждения и осью фазы А статора, характеризирующий положение двухполюсного ротора машин в произвольный момент времени.

Согласно выражению (2) мгновенное значение момента трехфазной синхронной машины с однофазной обмоткой возбуждения и трехфазной демпферной обмоткой на роторе равно в о.е.:

                          (3)

где:

i_a, i_b, i_c – мгновенные значения фазных токов статора, о.е.;

i_f  - мгновенное значение тока возбуждения, о.е;

i_ad, i_bd, i_cd – мгновенные значения токов демпфера, о.е.

Следует отметить, что в переходных процессах,  угол  в выражениях (2) и (3)  является функцией не только времени, но и скольжения ротора s, вычисляемое на каждом расчетном шаге из уравнений движения масс валопровода [3], которые решаются совместно с уравнениями  (1)  и для данного случая имеют вид:

                                                 (4)

где:

i = 2,3,4 нумерация срединных масс валопровода (ЦСД, ЦНД2, ЦНД1);

 –  угол закручивания соответствующего участка валопровода;

 –  полярный момент инерции масса;

D – коэффициент демпфированных крутильных колебаний соответствующего участка валопровода;

 – вращающий момент, приложенный к соответствующей срединной массе валопровода;

 – вращающий момент приложенный к ЦВД;

 =  – электромагнитный момент турбогенератора, вычисляемый по выражению (3);

 – скольжение ротора турбогенератора.

Расчет повреждаемости материала валопровода  произведен с использованием кривой усталости, силового и деформационного критериев.  При этом ключевым моментом является определение повреждаемости за один цикл нагружения. В случае малоцикловой усталости для этого используется деформационный критерий в виде модифицированных соотношений Коффина-Мэнсона[1], согласно которым полная амплитуда циклической деформации  l_a  состоит из двух составляющих, описывающих пластическую и упругую деформации:

                                        (5)

где: 

m_p, m_e, m₁ – характеристика материала;

φ – относительное сужение площади поперечного сечения образца при    растяжении; 

φ_B – относительное сужение образца при напряжении, равном пределу прочности;

r, r^* – коэффициенты асимметрии цикла деформации и действительных напряжений;

σ_B  - предел прочности;

Ā –  параметр диаграммы циклического деформирования;

(α_σ)_пр – коэффициент концентрации при комбинированном нагружении приведенных напряжений в упругой области;

N – число циклов до разрушения при заданной амплитуде   l_a .

Значения писленных параметров могут быть определены либо экспериментально, либо по характеристикам материала. Отечественные роторные стали (ХНЗМ, 35ХНМ, 36ХНМА) имеют тенденцию к разрушению при  σ_B /σ_0.2 <1,4 и φ<0,7.

Учитывая, что в общем случае имеется некоторая асимметрия цикла, характеризующаяся коэффициентом r,  из соотношения (5) определяется средняя повреждаемость за цикл с амплитудой  :

                                                                              (6)

Накопление повреждаемости для рассматриваемого переходного процесса определяется в виде суммы:

                                                                         (7)

На описанной модели произведены многочисленные расчеты по определению повреждаемости в различных анормальных режимах, в том числе и  при несинхронном включении генератора в сеть[ 4- 8] . Однако, эти расчеты касались в основном  турбоагрегата мощностью 500Мвт. В данной работе анализом охвачены турбоагрегаты  мощностью от 200 до 1000Мвт. В таблице 1 приведены величины повреждаемости турбоагрегата мощностью 800Мвт, рассчитанные с использованием усталостной кривой, деформационного критерия для мягкого и жесткого нагружений при разных углах включения генератора в сеть. За результирующее принимается наибольшее из полученных значений.  Согласно расчетам , наибольшие механические нагрузки испытывает валопровод турбоагрегата при угле включения генератора в сеть  θ=120º. Электромагнитный и скручивающий моменты в этом случае достигают 6.7 и 3.6о.е. соответственно  (рис.2), что на 50% больше , чем при коротком замыкании.  Максимальное значение повреждаемости при этом  составило 0.08    для  варианта мягкого нагружения (табл.1.).

Рисунок 2. Электромагнитный момент (а) и скручивающий момент в шейке Г–ЦНД1(б) при включении генератора в сеть с углом θ=120°

1 – с учетом затуханий электромеханических переходных процессов;​ 2 – без учета.

Проведена оценка влияния параметров внешней сети на значения повреждаемости. Расчеты показали, что удвоение параметров сети (, ) снижает значения повреждаемости на 20% для тех же углов рассогласования. При семикратном увеличении реактивного сопротивления внешней сети  повреждаемость составляет  0.041  для θ=120º , что ниже таковой при коротком замыкании. При дальнейшем увеличении  процесс вообще переходит в зону упругого деформирования, не представляющий большой опасности для валопровода. Расчеты показали, что если при  диапазон безопасных углов составляет всего лишь 0…20º, а при   –0…40º, то при  увеличивается до 0…70º. 

Таблица 1.

Повреждаемость валопровода турбоагрегата  мощностью 800Мвт  при несинхронном включении генератора в сеть

В  работе исследовано также  влияние механического и электромагнитного  демпфирования на величины повреждаемости валопровода турбоагрегата.  Поскольку постоянные времени затухания различных форм  колебаний составляют от 1 до 10с, коэффициенты демпфирования имеют широкий диапазон значений. В данной работе использованы коэффициенты демпфирования Di, значения которых для рассматриваемой системы валопровода соответствуют  постоянным времени не более 3с. Моделирование демпфирующего  действия ротора посредством трехфазной короткозамкнутой обмотки позволяет не только учесть  электромагнитное демпфирование, но и исследовать влияние активного сопротивления этой обмотки  на степень затухания крутильных колебаний. Величина этого сопротивления, определенная по расчетному значению сверхпереходной постоянной времени, равна 0.003о.е..     Следует отметить, что от степени демпфирования зависит количество циклов  в зоне упругопластического деформирования, при котором происходит   повреждение материала валопровода. При этом демпфирование определяется не только величинами активного  сопротивления демпферной обмотки  и  коэффициентов демпфирования Di,  но и режимными параметрами. Оценка  демпфирования, произведенная для разных углов включения генератора в сеть, показала, что с ростом последних степень демпфирования усиливается. Это объясняется тем, с ростом углов рассогласования увеличивается электромагнитный момент, действующий на валопровод турбоагрегата, вызывающий большее изменение скорости его вращения, которому пропорционально механическое демпфирование. Расчеты показали, что  максимальное проявление демпфирования имеет место в диапазоне углов включения   θ=100 -140º . В этом случае повреждаемость снижается на 16-17%.

Аналогичные расчеты произведены для турбоагрегатов мощностью 200 и 1000Мвт. Максимальные значения повреждаемости при этом составили 0.023 и 0.11 соответственно.

Видно (табл.1), что величины повреждаемости невелики. Для разрушения валопровода турбоагрегата потребуется 1488 и 1250 соответственно с учетом и без учета демпфирования  несинхронных включений, что вряд ли возможно за время работы турбоагрегата. Однако, в силу многообразия анормальных режимов турбогенератора, их необходимо учитывать при определении остаточного ресурса валопровода в течении длительного срока эксплуатации.

Список литературы:

1. Данилевич Я.Б., Карымов А.А. Оценка сокращения «срока жизни» вала ротора турбогенератора // Электричество 1997. №2-с.36-40.
2. Галишников Ю.П. Сложные короткие замыкания турбогенераторов Дис.  доктор технических наук. Караганда1980, 452с
3. Рубисов Г.В.,Сигаев В.Е. Расчетный метод анализа крутильных колебаний валопровода турбоагрегата // Электротехника 1986. №1-с.27-29.
4. Грабовский В.П. Анализ повреждаемости  валопроводов турбогенераторов, работающих в электроэнергетической системе// Электричество 2010. №1-с.39-42.
5. Грабовский В.П. Сравнительный анализ повреждаемости валопроводов турбоагрегатов в аварийных режимах // Изв. Вузов. Электромеханика  2018. №2- с.92-98.
6. Грабовский В.П. Оценка повреждаемости валопроводов турбоге нераторов при неуспешном БАПВ в энергосистеме // Электричество 2008. №3-с.62-66.
7. Грабовский В.П. Проблема прочности валопроводов турбогенераторов работающих на передачу постоянного тока. // Электричество 2004. №2-с.39-43.
8. Грабовский В.П. Методика оценки статочного ресурса валопровода турбоагрегата // Изв. Вузов. Электромеханика 2019 №2.