ИССЛЕДОВАНИЕ ПОВРЕЖДАЕМОСТИ ВАЛОПРОВОДА ТУРБОАГРЕГАТА ПРИ БАПВ В ЭНЕРГОСИСТЕМЕ

АННОТАЦИЯ

Рассмотрены вопросы, касающиеся анализа крутильных колебаний и повреждаемости валопровода турбоагрегата при успешных и неуспешных БАПВ в энергосистеме. При моделировании электрической части использован подход с позиций собственных координат, позволяющий непосредственно воспроизводить электромеханические переходные процессы с определением мгновенных значений токов, напряжений и электромагнитного момента турбогенератора. Механическая система представлена как пятиимассовая. Для оценки повреждаемости использовался деформационный критерий для мягкого и жесткого нагружений в зоне малоцикловой усталости и силовой критерий в зоне многоцикловой усталости. Приведены зависимости величин повреждаемости от длительности короткого замыкания (КЗ) и бестоковой паузы, а также угла рассогласования при включении генератора в сеть для разных типов мощных турбоагрегатов.

Ключевые слова: турбогенератор, ротор, крутильные колебания, энергосистема, диагностика.

При работе турбогенераторов в энергосистемах довольно часто происходят различного рода анормальные режимы, вызывающие крутильные колебания валопроводов, которые приводят к сокращению их срока жизни [1]. При этом наиболее существенным фактором усиления первоначально возникающих колебаний , за исключением резонансных состояний , является наложение на ещё не затухший переходный процесс нового процесса. С этой точки зрения наибольшую опасность представляют режимы БАПВ. В этом случае на незатухшие крутильные колебания, возникшие при КЗ и его отключении накладываются новые крутильные колебания, вызванные включением генератора в сеть при большом угле рассогласования (в случае успешного БАПВ) или новым КЗ (в случае неуспешного БАПВ ). Оценка повреждаемости валопровода турбоагрегата при неблагоприятном наложении таких колебаний и является целью настоящей статьи.

При моделировании электрической части рассматриваемой системы использован подход с позиций собственных координат [ 2 ], согласно которому первоначальное математическое описание отдельных устройств, входящих в рассматриваемую электрическую цепь в виде их элементарных аналогов, сочетается с последующим использованием матриц инциденций для анализа поведения этих устройств в общей цепи

В качестве элементарного аналога турбогенератора принята электрическая машина с соответствующим числом обмоток на статоре и роторе, причем фазные обмотки, лежащие по одну сторону воздушного зазора, сохраняют взаимное пространственное расположение обмоток реальной машины. Цепь каждой обмотки элементарной машины замкнута в общем случае на источник напряжения

Демпфирующее действие массивного ротора воспроизводится в машине-аналоге эквивалентными обмотками. Эквивалентность такой замены определяется выбором величины активного сопротивления этих обмоток. В расчетной практике для анализа максимальных скручивающих моментов предпочтительным является эквивалентирование активного сопротивления демпферной обмотки турбогенератора, определенного из сверхпереходной постоянной времени.

Соединение ветвей рассматриваемой цепи между собой описывается матрицей инциденций второго рода, которая, как известно, определяет соотношение между токами ветвей элементарной цепи и контурными токами интересующей цепи. Тогда матричное дифференциальное уравнение в форме Коши приобретает вид:

                                                                   ⁽¹⁾

где , , — столбцовые матрицы контурных напряжений , токов и производных токов;

— квадратная обратная матрица контурных индуктивностей, части которых являются функцией углового положения ротора;

  — квадратная комплексная матрица контурных активных сопротивлений и производных контурных индуктивностей.

Механическая система валопровода представлена как пятимассовая (рис. 1). Критические частоты валопровода для рассматриваемого турбоагрегата равны: λ₁ = 19,78 Гц; λ₂ = 28,48 Гц; λ₃ = 39,99 Гц; λ₄ = 46,27 Гц.

Рисунок 1. Расчетная схема для анализа крутильных колебаний валопровода

Электромагнитный момент турбогенератора, изменение которого является первопричиной крутильных колебаний, в размерных единицах определяется выражением:

                                                                               (2)

где W_M – коэнергия магнитного поля машины;

 – угол между осью обмотки возбуждения и осью фазы А статора, характеризирующий положение двухполюсного ротора машин в произвольный момент времени.

Согласно выражению (2) мгновенное значение момента трехфазной синхронной машины с однофазной обмоткой возбуждения и трехфазной демпферной обмоткой на роторе равно в о.е.:

                               (3)

где i_a, i_b, i_c – мгновенные значения фазных токов статора, о.е.;

 i_f - мгновенное значение тока возбуждения, о.е;

 i_ad, i_bd, i_cd – мгновенные значения токов демпфера, о.е.

Следует отметить, что в переходных процессах, угол  в выражениях (2) и (3) является функцией не только времени, но и скольжения ротора s, вычисляемое на каждом расчетном шаге из уравнений движения масс валопровода [3], которые решаются совместно с уравнениями (1) и для данного случая имеют вид:

                                                   (4)

где i = 2,3,4 нумерация срединных масс валопровода (ЦСД, ЦНД2, ЦНД1);

 – угол закручивания соответствующего участка валопровода;

 – полярный момент инерции масса;

D – коэффициент демпфированных крутильных колебаний соответствующего участка валопровода;

 – вращающий момент, приложенный к соответствующей срединной массе валопровода;

 – вращающий момент приложенный к ЦВД;

 =  – электромагнитный момент турбогенератора, вычисляемый по выражению (3);

 – скольжение ротора турбогенератора.

Расчет повреждаемости материала валопровода произведен с использованием кривой усталости, силового и деформационного критериев. При этом ключевым моментом является определение повреждаемости за один цикл нагружения. В случае малоцикловой усталости для этого используется деформационный критерий в виде модифицированных соотношений Коффина-Мэнсона[1], согласно которым полная амплитуда циклической деформации l_a состоит из двух составляющих, описывающих пластическую и упругую деформации:

                                        (5)

где m_p, m_e, m₁ – характеристика материала;

φ – относительное сужение площади поперечного сечения образца при растяжении;

φ_B – относительное сужение образца при напряжении, равном пределу прочности;

r, r^* – коэффициенты асимметрии цикла деформации и действительных напряжений;

σ_B - предел прочности;

Ā – параметр диаграммы циклического деформирования;

(α_σ)_пр – коэффициент концентрации при комбинированном нагружении приведенных напряжений в упругой области;

N – число циклов до разрушения при заданной амплитуде l_a

Значения писленных параметров могут быть определены либо экспериментально, либо по характеристикам материала. Отечественные роторные стали (ХНЗМ, 35ХНМ, 36ХНМА) имеют тенденцию к разрушению при σ_B /σ_0.2 <1,4 и φ<0,7.

Учитывая, что в общем случае имеется некоторая асимметрия цикла, характеризующаяся коэффициентом r, из соотношения (5) определяется средняя повреждаемость за цикл с амплитудой :

                                                                                (6)

Накопление повреждаемости для рассматриваемого переходного процесса определяется в виде суммы:

                                                                               (7)

На описанной модели произведены многочисленные расчеты по определению повреждаемости в различных анормальных режимах, в том числе и при БАПВ в энергосистеме[ 4- 8] . Однако, эти расчеты касались в основном турбоагрегата мощностью 500Мвт. В данной работе анализом охвачены турбоагрегаты мощностью от 200 до 1000Мвт. В таблице 1 приведены величины повреждаемости турбоагрегата мощностью 800Мвт, рассчитанные с использованием усталостной кривой, деформационного критерия для мягкого и. жесткого нагружений при разных углах включения генератора в сеть. За результирующее принимается наибольшее из полученных значений. Согласно расчетам, наибольшие механические нагрузки испытывает валопровод турбоагрегата при угле включения генератора в сеть θ=120º . Максимальное значение повреждаемости при этом составило 0.115 при длительности бестоковой паузы 0,35с для варианта мягкого нагружения (табл.1.).

Таблица 1.

Повреждаемость валопровода турбоагрегата при успешном БАПВ

Аналогичные расчеты произведены для турбоагрегатов мощностью 200 и 1000Мвт. Максимальные значения повреждаемости при этом составили 0.029 и 0.14 соответственно.

Проведены также расчеты по определению повреждаемости валопровода турбоагрегата при неуспешном БАПВ. В этом случае произведена оценка на величины повреждаемости длительности КЗ и бестоковой паузы . Максимальное значение повреждаемости, равное 0.14 имеет место при длительности короткого замыкания 0.16с. и бестоковой паузы 0.35с.( табл.2). Аналогичные расчёты были проведены для турбоагрегатов мощностью 200 1000 Мвт. Максимальные значения повреждаемости при этом составили 0.036 и 0.17 соответственно.

Таблица 2.

Повреждаемость валопровода турбоагрегата при неуспешном БАПВ ()

Проведены также расчеты по определению повреждаемости валопровода турбоагрегата при неуспешном БАПВ. В этом случае произведена оценка на величины повреждаемости длительности КЗ и бестоковой паузы . Максимальное значение повреждаемости, равное 0.14 имеет место при длительности короткого замыкания 0.16с. и бестоковой паузы 0.35с.( табл.2). Аналогичные расчёты были проведены для турбоагрегатов мощностью 200 1000 Мвт. Максимальные значения повреждаемости при этом составили 0.036 и 0.17 соответственно.

Видно (табл.1,2), что величины повреждаемости невелики. Для разрушения валопровода турбоагрегата потребуется 869 и 714 соответственно успешных и неуспешных БАПВ, что вряд ли возможно за время работы турбоагрегата. Однако, в силу многообразия анормальных режимов турбогенератора, их необходимо учитывать при определении остаточного ресурса валопровода в течении длительного срока эксплуатации.

Список литературы:

1. Данилевич Я.Б., Карымов А.А. Оценка сокращения «срока жизни» вала ротора турбогенератора // Электричество 1997. №2-с.36-40.
2. Галишников Ю.П. Сложные короткие замыкания турбогенераторов Дис. доктор технических наук. Караганда1980, 452с.
3. Рубисов Г.В., Сигаев В.Е. Расчётный метод анализа крутильных колебаний валопровода турбоагрегата// Электротехника 1986. №1-с.27-29.
4. Грабовский В.П. Анализ повреждаемости валопроводов турбогенераторов, работающих в электроэнергетической системе// Электричество 2010. №1-с.39-42.
5. Грабовский В.П. Сравнительный анализ повреждаемости валопроводов турбоагрегатов в аварийных режимах // Изв. Вузов. Электромеханика 2018. №2- с.92-98.
6. Грабовский В.П. Оценка повреждаемости валопроводов турбоге нераторов при неуспешном БАПВ в энергосистеме // Электричество 2008. №3-с.62-66.
7. Грабовский В.П. Проблема прочности валопроводов турбогенераторов работающих на передачу постоянного тока. // Электричество 2004. №2-с.39-43.
8. Грабовский В.П. Методика оценки остаточного ресурса валопровода турбоагрегата // Изв. Вузов. Электромеханика 2019 №2.