ОСАДКА И НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЯ ОСНОВАНИЙ ТЯЖЕЛЫХ СООРУЖЕНИЙ С УЧЕТОМ НЕОДНОРОДНЫХ СВОЙСТВ ГРУНТА

АННОТАЦИЯ

В работе рассмотрен расчет жесткой балочной плиты, взаимодействующей с неоднородным грунтом-основанием. Предполагается, что физико-механические свойства грунта, характеризующиеся модулем деформации, коэффициентом Пуассона, являются функциями координат. Отметим, что при симметричном нагружении жесткой балочной плиты учет неоднородных свойств по глубине и вдоль упругого грунта приводит к неравномерной осадке поверхности основания по сравнению с однородным и ее существенному уменьшению по абсолютной величине.

Введение

Как показывают исследования [1; 2] оснований тяжелых крупномасштабных сооружений (АЭС, ГЭС и др.), наиболее оптимальной является модель жесткой балки конечной длины, лежащей на неоднородном основании ограниченной толщины.

В работе рассмотрен расчет жесткой балки , лежащей на неоднородном основании. Предполагается, что физико-механические свойства грунтов характеризуются модулем его деформации и коэффициентом Пуассона, которые являются функциями координат. Предлагается теоретическое решение задачи определения НДС неоднородного грунта с помощью вариационного метода В.З. Власова [3].

Основной текст

Эта теория позволяет получить решение задачи при произвольном изменении упругих характеристик основания, которые являются достаточно точными и доступными для практических приложений.

При этом осадка балочной плиты и поверхности неоднородно упругого основания в пределах плиты представляется так:

,                                                           (1)

где  осадка балочной плиты;

 тангенс угла наклона балки к горизонту (рис. 1 а).

На основании [4] для реактивного давления имеем:

,                                                                         (2)

где

;                                                             (3)

.                                                 (4)

  – функция, характеризующая изменения модуля деформации по глубине и вдоль основания.

  известная безразмерная функция, характеризующая поперечные распределения перемещений неоднородного основания.

Следует отметить, что реакция неоднородного основания q(x) определяется аналогично винклеровской модели. Но в данном случае рассматривается модель неоднородного основания конечной толщины, где в работу включается основание не только в пределах конструкции, но и за ее пределами (рис. 1 б, в). Поэтому осадка основания не должна претерпевать разрыва у концов балки, как это наблюдается в гипотезе коэффициента постели. Это обстоятельство учитывается следующим образом. Обобщенная поперечная сила основания  терпит разрыв в сечении, где к поверхности основания приложена сосредоточенная сила.

Рассмотрим эпюру S(x), построенную для балочной плиты (рис. 1 в). Из рисунка видно, что в сечениях x=–l и x=+l в эпюре S(x) имеются разрывы. Откуда следует заключить, что по концам балки появляются сосредоточенные реактивные давления Q^ф, которые и дают возможность учитывать работу неоднородного основания за пределами конструкции.

Для определение (1) осадки  и угла наклона к горизонту  используются условия равновесия плиты. Откуда получим:

.                                                                       (5)

Подставляя выражение (5) в соотношениях (1) и после некоторых преобразований имеем:

,                                                   (6)

где  – некоторые коэффициенты, вычисляемые на ЭВМ.

Здесь рассмотрен случай, когда модуль деформации грунта изменяется в зависимости от координат по закону:

.                                                                 (7)

Также предполагается, что функция поперечного распределения перемещений описывается соотношением:

.                                                                       (8)

Рисунок 1. Эпюры расчетных усилий и осадок для упругого однородного (1) и неоднородного (2) основания конечной толщины

Заключение

На рис. 1 приведены эпюры S, q и V при следующих данных [2]:

.

При нагружении жесткой балки с симметричной равномерно распределенной нагрузкой учет неоднородных свойств [по глубине и вдоль (7)] упругого грунта приводит к неравномерной осадке поверхности основания по сравнению с однородным и ее существенному уменьшению по абсолютной величине.

Список литературы:

1. Власов В.З, Леонтьев Н.Н. Балки, плиты и оболочки на упругом основании. – М. : Физматгиз, 1960.
2. Гольденштейн М.Н. Механические свойства грунтов. – М. : Cтройиздат, 1973. – 374 с.
3. Мардонов Б.М., Тураев И.Х. Биржинссиз асос назариясига В.З. Власовни вариация усулини қўллаш // Меъморчилик ва қурилиш муаммолари. – 2018. – № 4. – 5 б.
4. Тер-Мартиросян З.Г. Реологические параметры грунтов и расчеты оснований сооружений. – М. : Cтройиздат, 1990. – 200 с.