МОДЕЛИРОВАНИЕ САМОПОДОБНОГО ТРАФИКА В СИМУЛЯТОРЕ «NS-2»

Введение

Исследования различных типов сетевого трафика за последние двадцать лет доказывают, что сетевой трафик является самоподобным или фрактальным по своей природе. «Самоподобие» представляет собой свойство процесса сохранять свое поведение и внешние признаки при рассмотрении в разном масштабе. Из этого следует, что используемые методы моделирования и расчета сетевых систем, основанные на использовании пуассоновских потоков, не дают полной и точной картины происходящего в сети [1].

Самоподобный трафик имеет особую структуру, сохраняющуюся при многократном масштабировании. В реализации, как правило, присутствует некоторое количество выбросов при относительно небольшом среднем уровне трафика, что ухудшает характеристики (увеличивает потери, задержки, джиттер пакетов) при прохождении трафика через узлы сети. На практике это проявляется в том, что пакеты, при высокой скорости их движения по сети, поступают на узел не по отдельности, а целой пачкой, что может приводить к их потерям из-за ограниченности буфера, рассчитанного по классическим методикам [2].

Это приводит к необходимости пересмотра подходов к планированию, моделированию и управлению мультисервисными сетями. Требуется более детальное изучение структуры трафика современных приложений IP-сети с целью оптимизации режимов работы сетевого оборудования для обеспечения необходимого уровня качества обслуживания различных видов телекоммуникационного трафика.

Генерирование самоподобного трафика с использованием симулятора NS-2

Cимулятор NS-2 – программный продукт, осуществляющий имитационное моделирование сетей на уровне пакетов, то есть, моделирует генерацию пакетов и прохождение их по сети. На прикладном уровне симулятор позволяет моделировать характер трафика, порождаемого различными приложениями, например Web, FTP, Telnet, RealAudio. Возможно моделирование работы протоколов транспортного уровня UDP и реализаций TCP, multicast-протоколов, различных протоколов маршрутизации в проводных и беспроводных сетях, очередей с дисциплинами обслуживания DropTail и RED. Кроме того, моделируются некоторые факторы, относящиеся к физическому уровню: задержка пакетов в каналах, возникновение ошибок, видимость/невидимость узлов в беспроводных сетях (как наземных, так и спутниковых). Результатом работы симулятора являются выходные текстовые файлы, в которых регистрируется ход моделирования (моменты генерации и получения пакетов, состояние очередей, отброс пакетов в очередях и т. д.). Кроме того, в модель могут быть включены инструкции, вычисляющие любые величины, измерение которых требуется в конкретной задаче (задержка пакетов, пропускная способность и т. п.). Значения этих величин в ходе моделирования также могут регистрироваться в выходных файлах. Для визуализации результатов служат аниматор NAM (Network Animator) и построитель графиков Xgraph.

Существует несколько подходов к формированию самоподобного потока. Наиболее известным является метод, первоначально предложенный Мандельбротом [3].

Данный метод основан на суперпозиции нескольких (строго чередующихся) независимых и имеющих одинаковое распределение ON/OFF источников, интервалы между ON и OFF периодами которого обладают эффектом Ноа (Noah effect). Под строго чередующимися ON/OFF источниками мы подразумеваем модель, где ON и OFF периоды строго чередуются, длительности ON и OFF периодов независимы и имеют одинаковое распределение, а последовательности длительностей ON и OFF периодов не зависят друг от друга. При этом длительности ON и OFF периодов могут иметь разные распределения.

Эффект Ноа в распределении длительностей ON/OFF периодов является основной точкой при моделировании самоподобного трафика в отличие от моделей, когда используются стандартные экспоненциальное или геометрическое распределение. Эффект Ноа является синонимом синдрома бесконечной дисперсии, появившемуся благодаря эмпирическим наблюдениям того, что многие природные явления могут быть описаны распределением с бесконечной дисперсией.

Математически для достижения эффекта Ноа можно использовать распределение Парето или логарифмически-нормальное распределение, которые также часто называют «распределением с тяжелым хвостом».

Считается, что случайная величина имеет распределение с тяжелым хвостом, если:

То есть хвост распределения затухает по степенному закону, в отличие от Гауссовского распределения с экспоненциальным убыванием хвоста. Наиболее популярным является распределение Парето (рисунок 1).

Рисунок 1. Пример распределения Парето (распределение с тяжелым хвостом)

Считается, что сетевой трафик во многих случаях лучше всего описывается именно тяжелохвостым распределением.

Распределение Парето имеет функцию распределения:

где α – параметр формы, характеризующий, будет ли распределение иметь конечное или бесконечное среднее и дисперсию;

β – параметр нижней границы (минимальное значение случайной величины x).

Плотность распределения Парето задается функцией:

Параметр α определяет среднее и дисперсию х следующим образом:

• для α < 1 распределение имеет бесконечное среднее;
• для 1 < α < 2 распределение имеет конечное среднее и бесконечную дисперсию;
• для а < 2 распределение имеет бесконечную дисперсию.

Также существует отношение между параметром α и параметром Херста H:

Для генерации трафика в системе NS-2 предназначены объекты типа Traffic. Они создаются методами Traffic/type, где type – Expoo, Pareto или Trace [4].

Объект Traffic/Pareto является ON/OFF генератором трафика согласно распределению Парето.

На рисунке 2 показан пример создания генератора трафика Парето для симулятора NS-2.

Рисунок 2. Пример создания генератора Парето

Представленный на рисунке 2 объект генерирует пакеты размером 256 байт с постоянной битовой скоростью 400 Кбит/с в течение ON-периода со средней продолжительностью в 600 мс. Средняя длительность OFF-периода составляет 1,7 с, параметр формы равен 1,4 (характеризует, будет ли распределение иметь конечное или бесконечное среднее и дисперсию).

Моделирование самоподобного трафика с использованием сетевого симулятора NS-2

Моделируемая сеть состоит из следующих узлов: генераторы Парето от 1 до N, маршрутизатор, узел приема. Топология сети показана на рисунке 2.

Рисунок 3. Топология моделируемой сети

Сетевой трафик в моделируемой сети создается сотней независимых отдельных источников, которые передают данные с одинаковой интенсивностью, но с длительностями, распределенными в соответствии с тяжелохвостым распределением [5].

Каждый источник генерирует трафик с постоянной битовой скоростью 400 Кбит/с с размером пакета 256 байт. Длительности ON и OFF периодов являются случайными величинами с распределением Парето и задаются средними значениями 0,5 с и 1,7 с соответственно. Параметр формы распределения равен 1,4 и в соответствии с формулой (6) соответствует показателю Херста равному 0,8.

Графики функций распределения и плотности распределения Парето для ON-периода представлены на рисунке 4 (а,б).

 а)                                                               б) 

Рисунок 4. График функции распределения (а) и график плотности распределения (б) Парето для ON-периода

Графики функций распределения и плотности распределения Парето для OFF-периода представлены на рисунке 5 (а,б).

 а)                                                               б) 

Рисунок 5. График функции распределения (а) и график плотности распределения (б) Парето для OFF-периода

Трафики, генерируемые одним источником Парето в симуляторе NS-2 в течении 200 и 2000 секунд приведен на рисунках 6 и 7 соответственно.

Рисунок 6. Трафик, генерируемый одним источником Парето в течении 200 секунд

Рисунок 7. Трафик, генерируемый одним источником Парето в течении 2000 секунд

Расчет показателя Херста выполним с помощью программного обеспечения FRACTAN [6].  Для смоделированного трафика на временном интервале 2000 с данный показатель равен 0,78. Так как показатель Херста больше 0,5, то можно сделать вывод о том, что исследуемая временная последовательность пакетов обладает длительной памятью и является самоподобной (персистентной). График R/S-статистики смоделированного трафика представлен на рисунке 8.

Рисунок 8. График R/S-статистики для исследуемого трафика на временном интервале 2000 секунд

Вид трафика, полученного при работе 80 ON/OFF-источников на временном промежутке от 0 до 2000 с, показан на рисунке 9.

Рисунок 9. Трафик, полученный при работе 80 ON/OFF-источников

Параметр Херста для модели трафика, полученного при работе 80 ON/OFF-источников равен 0,83, следовательно он самоподобен.

Заключение

В работе была проведена разработка имитационной модели самоподобного трафика на языке Tcl в симуляторе NS-2 на основе распределения Парето. Проведены эксперименты на созданных моделях трафика, порождаемых как одним источником, так и заданным количеством независимых источников. Выполнена оценка показателя самоподобия (показатель Херста) и построен график R/S-статистики смоделированного трафика.

Практическая польза от проведенных исследований состоит в возможности создания в симуляторе NS-2 сценариев, моделирующих потоки данных с определенными характеристиками.

Разработанная имитационная модель самоподобного трафика может использоваться не только с симулятором NS-2. Этот метод моделирования также может применяться в системах NS-3 [7] и AnyLogic [8].

Список литературы:

1. Симонина О.А. Модели расчета показателей QoS в сетях следующего поколения: автореф. дис. канд. тех. наук. – Санкт-Петербург, 2005. – 20 с.
2. Соколов, А. Н. Методы анализа задержек IP-пакетов в сети следующего поколения: автореф. дис. канд. тех. наук. – Санкт-Петербург, 2011. – 17 с.
3. Ильницкий С.В. Работа сетевого сервера при самоподобной (self-similar) нагрузке. URL: http://pi.314159.ru/ilnickis/ilnickis1.pdf/ (дата обращения 18.10.2023).
4. Network Simulator NS2. URL: https://ns2projects.org/network-simulator-ns2/ (дата обращения 10.10.2023).
5. Шелухин О.И. Мультифракталы. Инфокоммуникационные приложения / О.И Шелухин – Москва: Горячая линия – Телеком, 2014. – 579 с.
6. Программа FRACTAN v4.4. Фрактальный анализ временных рядов: вычисление корреляционной размерности, корреляционной энтропии и показателя Херста. URL: https://www.impb.ru/files.php (дата обращения 14.10.2023).
7. Ns Network Simulator Ns3. URL: https://ns3simulation.com/ns-network-simulator-ns3/ (дата обращения 20.10.2023).
8. AnyLogic: Simulation Modeling Software Tools & Solutions for Business. URL: https://ns3simulation.com/ns-network-simulator-ns3/ (дата обращения 20.10.2023).