МАГНИТОЖИДКОСТНЫЕ УПЛОТНЕНИЯ, К ВЫБОРУ ЗАЗОРА

АННОТАЦИЯ

Рассмотрена проблема выбора зазора в МЖУ, возникающая как при создании их расчетных (математических) моделей так и при разработке КД для изготовления лабораторных и промышленных образцов.

Показано, что эксцентриситет между осями индуктора и вала не может быть выбран произвольно, а определяется исполнением МЖУ, его геометрическими размерами, точностью изготовления деталей, зазорами в подшипниках, односторонним магнитным притяжением между валом и индуктором, а также действующими на вал МЖУ нагрузками. Максимальная величина эксцентриситета может быть рассчитана как функция указанных выше параметров. Реальный эксцентриситет является вероятностной величиной и зависит от тангенциального распределения радиальных эксцентриситетов сопрягаемых деталей. Именно эксцентриситет с некоторым гарантированным зазором определяет НРЗ МЖУ.

В ООО "Интек Техно" г.Новосибирск разработана программа расчета эксцентриситета и НРЗ с учетом. указанных выше факторов.

Наличие эксцентриситета в НРЗ приводит к образованию экстремальных зазоров минимального и максимального, которые определяют в области их расположения параметры МЖУ.

Следует отметить, что экстремальные значения зазора в МЖУ численно существенно отличаются от НРЗ. Поэтому рассчитанные теоретически или определенные на физических моделях параметры МЖУ без учета наличия эксцентриситета зазора будут иметь существенно завышенные или заниженные значения.

Ключевые слова: магнитожидкостное уплотнение, номинальный рабочий зазор, расчетный зазор, эксцентриситет, минимальный и максимальный зазоры.

Сокращения:

КД – конструкторская документация

МЖ – магнитная жидкость

МЖУ – магнитожидкостное уплотнение

НРЗ - номинальный радиальный зазор

РЗ – расчетный зазор

"ЗАЗОР – скважина, углубление, узкий

 промежуток между частями чего-нибудь"

С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова

Толковый словарь русского языка

https://classes.ru/all-russian/russian-dictionary-Ozhegov-term-8787.htm

"ЗАЗОР - незаполненный просвет, щель

между примыкающими объектами"

Википедия

https://classes.ru/all-russian/russian-dictionary-encycl-term-20922.htm

"ЗАЗОР в машиностроении - положительная разность

 между соответствующими размерами охватывающей

 и охватываемой деталей. Обеспечивает возможность

 относительного перемещения собранных деталей".

Большая Советская Энциклопедия

https://classes.ru/all-russian/russian-dictionary-encycl-term-20922.htm

Нет определения термина "зазор"

Х. Шпаннеберг Электрические машины;

1000 понятий для практиков. Справочник.-

М.: Энергоатомиздат,1988.-252с.

При разработке КД на МЖУ на одной из начальных стадий разработки по [1, с.1] неизбежно возникает вопрос о выборе указанного выше "узкого промежутка" между вращающимся валом и неподвижным магнитопротопроводом индуктора. Являясь важнейшим параметром, существенно влияющим на массогабаритные показатели и стоимость МЖУ, "узкий промежуток" в рассмотренных работах (см. табл.1) как термин, так и численно или не указывается вообще или определяются несколько некорректно. Примером может служить "разброс" в определении понятия "зазор" в эпиграфе и в таблице 1.

При изучении работ, посвященных разработке и проектированию МЖУ (см. табл.1), была обнаружена, на первый взгляд, парадоксальная ситуация: в определении понятия "узкого промежутка". Практически все авторы вводят это понятие произвольно, считают его известным и задают численное значение без ссылок на источник для его определения (см. табл.1).

Таблица 1.

Обозначение составляющих "узкого промежутка"

Наличие эксцентриситета, как правило, даже не рассматривается или он задается нулевым, что соответствует идеальной концентричной геометрии активной зоны, т.е. геометрии без отклонений.

На взгляд автора проблема выбора параметров "узкого промежутка" и их размеров заключается в различии назначения получаемых результатов. Во многих работах, касающихся расчетов МЖУ и компоновки его активной зоны, зазор входит в состав исходных данных как некоторая постоянная величина, т.е. рассматривается как некий физический объект, заполненный той и/или иной субстанцией и имеющий в заданных габаритах определенные физические свойства. Поэтому зазор принимается как независимая постоянная величина, ограничивающая физический объект, а его размер задается с той или иной степенью обоснованности (практически всегда без оной). В подавляющем большинстве случаев магнитная система МЖУ принимается концентричной. Упоминание о смещении осей – эксцентриситете - редкий случай, не всегда приводящий к его численному заданию и еще реже учету в математических моделях.

При разработке же конструкторской документации понятия "узкий промежуток" и указанные в таблице 1 определения приобретают чисто геометрический смысл - размера на чертеже. В соответствии с [19, с.106] любой размер на чертеже обозначается как "номинальный размер – размер относительно которого определяются отклонения", т.е. отклонения – один из неотъемлемых элементов размеров на чертеже, в том числе и для НРЗ. При этом следует помнить, что каждый размер, будучи заданным на чертеже, лежит в пределах поля назначенного допуска. В противном случае, размер и его поле допуска могут быть рассчитаны из анализа размерных цепей комплекта КД на изделие.

Итак, с одной стороны "узкий промежуток" это некоторая физическая субстанция в заданной геометрической области, с другой – геометрический параметр, размер и отклонения которого могут быть определены из комплекта КД.

Нижеприведенная цитата [18, с.20], пожалуй, ставит все на свои места: "… разделение на инженеров-конструкторов и инженеров-расчетчиков означает простое разделение труда в промышленности, и в этом смысле оно полезно. …невнимание расчетчика к проблемам конструирования является весьма вредным". Несмотря на более чем полувековую разницу времени эта цитата не потеряла своей значимости и сейчас.

Идеализация зазора, принятие его постоянным, без допусков и эксцентриситета упрощает анализ состояния и процессов в МЖУ, и во многих случаях позволяет получить аналитические решения.

Вместе с тем: "Анализ модели позволяет сделать вывод о более значительном влиянии на пробивное давление погрешностей изготовления МЖУ по сравнению с влиянием вида конструкции …как видно из модели при изменении основных геометрических параметров рабочего зазора практически в пределах допусков (выделено автором) пробивное давление меняется в 1,68 раза" [23, с.144]. Другими словами, идеализация зазора, пренебрежение эксцентриситетом значительно затрудняют при практическом проектировании использование полученных теоретических и экспериментальных результатов для идеальной геометрии. Требуется, своего рода, коррекция размеров РЗ

Определим указанные выше термины, относящиеся к размеру зазора (см. табл.1), как "номинальный радиальный зазор- НРЗ", являющийся "номинальным размером" по [19,с.106] и обозначим его . Термин "радиальный" введен для однозначности определения НРЗ, в данном случае это радиальный размер. Следует подчеркнуть, что термин НРЗ не является единственно возможным и, как указано в таблице 1, могут применяться термины "номинальная радиальная толщина зазора" или "номинальная радиальная ширина зазора" и др. Самое важное, что в определении размера должен быть термин "номинальный". Именно он позволяет ставить этот размер на чертеже, изготавливать по нему изделие и контролировать его соответствие чертежу, т.е. легитимирует его.

В большинстве случаев НРЗ – размер для справок, т.е. размер по которому по чертежу сборочной единицы обработка не производится, а все его отклонения образуются из входящих в сборочную единицу чертежей. В отдельных же случаях это может быть исполняемый и контролируемый размер. В этом случае и соответствующая сборочная единица, и технология изготовления существенно усложняются. На рис. 1а доработка размера зазора не производится – он справочный. На рис. 1б представлен вариант, когда размер зазора с заданными отклонениями получается за счет дополнительной обработки зубцов вала по чертежу. В этом случае (при доработке за счет обработки зубцов вала) на чертеже должны быть указаны требования о контроле профиля зубцов после снятия с них металла, условия, при которых профиль зубцов должен быть восстановлен; ссылка на стандарт предприятия о порядке проведения доработки. И в том и другом случае зазор представляется как некоторая номинальная величина с отклонениями, определяемыми эксцентриситетом.

Одной из первых попыток расчета зазора в МЖУ является работа [27, с.12-13]. При, в общем-то, правильной постановке вопроса, авторы не учитывают расположение составляющих "минимально возможной критической величины зазора" по длине рабочей зоны и вала. Влияние отклонений размеров и допусков расположения зависит от места их расположения вдоль оси вращения. Поэтому получаемые по рекомендациям [27] зазоры существенно завышены.

Рассмотрим образование эксцентриситета оси вала относительно оси магнитопровода индуктора. При сборке МЖУ его детали сопрягаются между собой по номинальным размерам с назначенными конструктором допусками на изготовление и образующими посадки (см. рис.2). Нас интересуют посадки с зазором и переходные, при которых в соединениях образуются зазоры, позволяющие в их пределах смещаться осям сопрягаемых деталей, образуя местные эксцентриситеты. Кроме того, на сопрягаемых поверхностях каждой детали, входящей в размерные цепи имеются отклонения расположения поверхностей. Это, в данном случае, назначаемые допуски соосности и радиального биения  [8, с.15, 18] поверхностей деталей, которые также увеличивают местные эксцентриситеты. В общем случае (см. рис.3) указанные местные максимальные эксцентриситеты  и  расположены по длине вала в рабочей зоне МЖУ под некоторыми углами в тангенциальном направлении и образуют распределение местных эксцентриситетов по длине и углу. Кроме того, при вращении вала в магнитном поле индуктора и при приложении внешних сил образуются дополнительные пространственные отклонения оси вала или эксцентриситеты от сил притяжения и внешних сил  и , соответственно.

В общем случае максимальный текущий эксцентриситет по длине вала в

рабочей зоне можно представить в виде векторной суммы указанных выше эксцентриситетов - . Так как ломаный отрезок максимальных текущих эксцентриситетов замкнутый, а разрывы имеют конечные значения, то внутри активной зоны в некоторой точке рабочей зоны  вдоль оси вала и по углу расположения в тангенциальном направлении  будет находиться максимальный суммарный эксцентриситет  

Исходя из изложенного, НРЗ может быть представлен в виде.

где:  - РЗ, мкм.;

– минимальный гарантированный зазор, мкм.

Проблема определения минимального гарантированного зазора относится также к вероятностным задачам. Разработанная  программа расчета зазора выбирает минимальный гарантированный зазор из базы данных с учетом выбранных квалитетов, механических нагрузок, числа оборотов вала и температурных режимов работы.

Для нахождения  необходимо определить:

- Для каждого сопряжения вероятные отклонения размеров и отклонения расположения поверхностей деталей и вероятные их распределения в тангенциальном направлении;

- Прогибы вала от действия внешних сил;

- Прогибы вала от действия сил магнитного притяжения при принятом распределении расположения местных эксцентриситетов и прогибов от внешних сил.

Указанная задача достаточно сложна, требует вероятностного анализа (распределение местных эксцентриситетов по углу), а результат содержит много избыточной для практического применения информации. Действительно, при разработке МЖУ важно знать лишь величину максимально возможного эксцентриситета и его расположение в активной зоне по длине.

Изготавливаемые ООО "ИнТек Техно" МЖУ являются цилиндрическими с внутренним и консольным расположением активных зон по длине вала относительно подшипников (см. рис.2), поэтому дальнейшее посвящено именно таким исполнениям.

На рис.4 и 5 представлены расчетные схемы для определения максимального эксцентриситета с внутренним (рис.4) и консольным (рис.5) расположениями рабочей зоны. Для всех посадочных поверхностей схематически представлены отклонения посадочных поверхностей и возможные зазоры в них. На рисунках максимальные зазоры в посадках:

где:  – диаметры внутренних колец подшипников,

 - диаметры наружных колец подшипников,

 - диаметры вала под подшипниками,

 – диаметр вала под магнитпроводом,

 – внутренний диаметр магнитопровода,

 – внешний диаметр магнитопровода,

 - внутренний диаметр корпуса под магнитопроводом,

 – внутренний диаметр корпуса под подшипниками,

 - наружный  диаметр втулки,

 - внутренний  диаметр втулки.

По [19, с] max и min обозначены верхние и нижние предельные размеры указанных диаметров для выбранных квалитетов.

Зазор между втулкой вала и валом  на рис.4 и 5 не показан. При  отсутствии втулки вала в (2)  , при ее наличии

.                                                       (3)

Положим, что все местные эксцентриситеты в сопряжениях от зазоров в посадках и биений сопрягаемых элементов лежат в одной плоскости. В этом случае они будут иметь вид

 где: – биения колец подшипников;

 – биения вала под подшипником 2 и магнитопроводом относительно поверхности вала под внутренним диаметром подшипника 1;

 – биения внутренних поверхностей корпуса под подшипником 2 и магнитопроводом относительно внутреннего диаметра корпуса под подшипником 1. Если , то .

– биение поверхности вала под магнитопроводом относительно поверхности вала под  внутренним диаметром подшипника 1;

 – биение внутренней поверхности втулки относительно ее наружной поверхности;

 – биение внутренней поверхности магнитопровода относительно его наружной поверхности.

В соответствии с рис.4 для внутреннего расположения рабочей зоны

Для консольного расположения рабочей зоны (рис.5)

где:  – максимально возможный эксцентриситет по длине вала;

 – радиальные зазоры в подшипниках после сборки.

С практической точки зрения более удобно представить соотношение для расчетного зазора вместо (1) в виде

где  =  – корректирующий коэффициент - отношение максимального эксцентриситета при учете вероятностного распределения посадок в пределах их полей допусков и образующихся местных эксцентриситетов по длине и углу (см. (1)) к эксцентриситету с составляющими по (5) и (6), расположенными в одной плоскости

Представление эксцентриситета в соотношении (7) для определения расчетного зазора в виде произведения, сравнительно просто рассчитываемого максимального эксцентриситета на корректирующий коэффициент  позволяет существенно упростить определение расчетного зазора по (7). Важно отметить, что при любом варианте расчета по (1) или (7) зазор не может быть выбран произвольно, а определяется двумя независимыми параметрами.

В ООО "ИнТек Техно" разработана программа расчета эксцентриситета и НРЗ вала относительно магнитопровода, учитывающая изложенную процедуру, а также допуски размеров и расположения поверхностей не только деталей, но

 и подшипников, зазоры в подшипниках и осевые размеры рабочей области МЖУ и подшипников. Программа рассчитывает эксцентриситет при консольном расположении рабочей зоны и при ее расположении внутри между подшипниками - классическом расположении. Принятые классы точности изготовления деталей соответствуют посадкам по квалитетам IT07/it06, IT08/it07 и IT08/it08 по [24, с.109] и категориям подшипников А, В и С по [25, с.2]. Программа позволяет учитывать зазоры в подшипниках по [26, табл.2] для групп зазоров: 6, "нормальная" и 7. Следует отметить, что варианты класса точности изготовления и группы зазоров могут выбираться в произвольном сочетании, независимо друг от друга. Программа учитывает, что минимальный гарантированный зазор  является функцией от ряда факторов (см. ссылку 1). Коэффициент  в (7) выбирается на основе десятилетнего опыта проектирования, изготовления и испытания МЖУ в ООО "ИнТек Техно".

В таблице 2 представлены результаты расчета эксцентриситета и РЗ по указанной программе. Из таблицы следует:

- Класс точности изготовления размеров деталей, входящих в размерную цепь, существенно влияет на размер эксцентриситета и зазора. Это предопределяет необходимость тщательного анализа предъявляемых к МЖУ требований

по условиям стоимости и массогабаритным показателям при выборе исходных для расчета параметров, в частности, назначаемым квалитетам точности изготовления размеров деталей. Это один из важнейших этапов определения НРЗ;

Таблица 2.

Расчет параметров РЗ

Размеры в мкм.

- В целом, консольное расположение индуктора требует до полутора раз

большие зазоры, что существенно ухудшает показатели МЖУ по сравнению с классическим расположением индуктора. Поэтому консольное расположение может быть рекомендовано для коротких вдоль оси вращения вала дополнительных индукторов (см. рис.2), удерживающих небольшую часть перепада давления и выполняющих, например, герметичное отделение подшипника от среды в уплотняемом сосуде.

- Выбор НРЗ по таблице 2 должен, как правило, проводиться путем округления РЗ в большую сторону.

Выберем средний по классам точности и зазорам в подшипниках вариант классического расположения индуктора. Для него (выделено жирным шрифтом в табл.2) РЗ равен Определение НРЗ заключается в округлении РЗ в большую сторону до величин 0.1, 0.11, 0,15 и 0,2 мм. (курсивом обозначен РЗ с округлением в меньшую сторону). При этом минимальный гарантированный зазор из (7) будет, соответственно 0.035, 0.045, 0.085, и 0.135 мм. при . При стягивании местных эксцентриситетов в одну плоскость, т.е. при → 1 гарантированный минимальный зазор при уменьшенном зазоре 0,1 мм. практически стремится к нулю (см.табл.3).

Вопреки рекомендациям вариант округления рабочего зазора в меньшую сторону не исключен при достаточно близком расположении значения РЗ к округляемому НРЗ. При этом особое внимание следует обратить на достаточность уменьшенного  минимального гарантированного зазора по (1) или (7).

Выбрав НРЗ, мы можем определить пределы изменения РЗ в модели

                                                    (8)

                                                    (9)

В таблице 3 сведены результаты выбора НРЗ и расчетов минимальных и максимальных зазоров по (8) и (9).

Таблица 3.

Геометрия зазора

Размеры в мм.

Жирным шрифтом отмечены НРЗ, наиболее близкие к рекомендациям табл. 2.

Для примера, примем НРЗ  мм. При этом гарантированный зазор при принятом  составит = 0,15 - 0,6667*0,097 = 0.085 мм. В этом случае при  минимальный гарантированный зазор составит = 0.053 мм, что вполне приемлемо.

Для приведенного примера  мм. и = 0,215 мм. или          

                                                (10)

Выводы:

- Показано отличие в определении понятия "узкого промежутка"- зазора между взаимно подвижными поверхностями вала и магнитопровода. В первом случае зазор рассматривается как некоторая физическая субстанция в математической модели, имеющая определенные заданные физическими свойствами и размеры. Даже если исследуется влияние величины зазора или наличие эксцентриситета, они принимаются как наперед заданные. При разработке КД возникает вопрос о величине РЗ как размере на чертеже, т.е. о его номинальном значении и допустимых пределах его изменения.

Для определения указанных величин необходимо решить задачу определения составляющих РЗ по (1) или (7), т.е. теми или иными способами рассчитать эксцентриситет оси вала относительно оси магнитопровода в рабочей области и определить минимальный гарантированный зазор. В любом случае РЗ содержит две составляющие.

- В ООО "ИнТек Техно" г. Новосибирск разработана программа расчета эксцентриситета, минимального гарантированного зазора и по (7) РЗ с учетом практически всех влияющих факторов и выбранного исполнения МЖУ с классическим или консольным расположением индуктора относительно подшипников по соотношениям (2, 3, 4, 5, 6,7). Указанная программа позволяет существенно уменьшить время расчета (единицы секунд), а, самое главное, практически неограниченно варьировать указанными выше факторами для выбора приемлемого варианта.

- Процедура выбора НРЗ после расчета РЗ не совсем тривиальна. Программа позволяет рассчитать НРЗ с заданным округлением РЗ в большую сторону с заданным количеством знаков после запятой (см. табл. 2 и 3). Тем не менее, имеется возможность корректировки значения НРЗ, в том числе и в меньшую сторону. Естественно, что с увеличением НРЗ (при постоянном эксцентриситете) зазор" выравнивается", приближаясь к  (см. табл.3). Поэтому, при разработке высокоскоростных МЖУ (с большими окружными скоростями в зоне НРЗ) необходимо учитывать гидродинамические возмущения от эксцентриситета вала, обеспечивая более равномерный зазор, в том числе и за счет увеличения НРЗ.

- Минимальный и максимальный зазоры могут быть рассчитаны по (8,9). Полученные зазоры, благодаря эксцентриситету, присутствуют в каждом МЖУ одновременно и, как видно из приведенного примера (10), существенно отличаются от НРЗ. Поэтому при реальных расчетах и проектировании МЖУ необходимо учитывать, что, например, максимальные потери на трение в МЖ при вращении вала и максимальные градиенты магнитного поля будут находиться в области минимального зазора, а удерживаемое МЖУ давление будет определяться в области максимального зазора.

Список литературы:

1. ГОСТ 2.103 ЕСКД Стадии разработки.
2. Радионов А.В., Борцов А.С. Компьютерное моделирование магнитных и гидродинамических процессов в зависимости от величины зазора магнитожидкостного  герметизатора// Збагачения корисних копалин, 2013.-Вип.52(93).- с.1-10.
3. Радионов А.В., Рыжков С.С. Магнитожидкостные герметизирующие комплексы // Збiрник наукових праць НУК, 2013, №4.-с.44-50.
4. ПерминовС.М. Исследование распределения напряженности магнитного поля и магнитных потоков в магнитожидкостном герметизаторе классической конструкции// Вестник ИГЭУ, Иваново, 2012, вып.6.-с.1-6.
5. Полетаев В.А.,Перминов С.М., Пахолкова Т.А., А.С. Исследование магнитного поля рабочего зазора магнитожидкостного герметизатора классической конструкции//Вестник ИГЭУ, Иваново, 2011, вып.5.- с.1-4.
6. Сайкин М.С. Герметизаторы на основе магнитной наножидкости для валов химических реакторов// Вестник ИГЭУ, 2010, вып.4.- с.1-4.
7. Магнитные жидкости/ Б.М. Берковский, В.Ф. Медведев, М.С. Краков.-М: Химия, 1989.-240с.
8. Баштовой В.Г., Альгадал А.М., Самойлов В.Б. Экспериментальное исследование магнитожидкостного уплотнения //Вестник БНТУ, Минск, 2006, №4.-с.51-53.
9. Баштовой В.Г., Альгадал А.М. К теории магнитожидкостного уплотнения// Вестник БНТУ, Минск, 2006, №3.-с.77-80.
10. Вислович А.Н., Дмитриченко А.С., Медведев А.Н. Пределы герметичности магнитожидкостных затворов вращающихся валов// Магнитная гидродинамика, 1990, №3.-с.135-138.
11. Михалев Ю.О., Орлов Д.В., Страдомский Ю.И. Исследование феррожидкостных уплотнений// Магнитная гидродинамика, 1979, №3.-с.69-76.
12. Орлов Л.П., Фертман В.Е. Принципы расчета и конструирования магнитожидкостных уплотнений// Магнитная гидродинамики, 1980, №4.-с.89-101.
13. Borbath T., Panaitescu V.N., Borbath I., Maricina O., Vekas L. Experiments on viscous  heating in leakage-free rotating seal systems with magnetic nanofluid// UPB Science Bulletin, Series D, 2013, Vol.75, Iss.3.-p.211-224.
14. Salwinski J., Horak W., Szezech M. Numerical analysis of magnetic circuits in the ferrofluid seals// Texnoлогii та дизайн, Киiв, 2012, №3(4).-с.1-7.
15. Радионов А.В., Подольцев А.Д.// Вiсник НТУУ, КПI, сер. Машинобудування, 2014, №2(71).-с.105-109.
16. Полевиков В.К., Тобиска Л. Моделирование динамического магнитожидкостного уплотнения при наличии перепада давления// Механика жидкости и газа, 2001, №6.-с.42-51.
17. Matuszewski L. Multi-stage magnetic-fluid seals for operating in water - life test procedure  test stand and research results-Part 1 Life test procedure, test stand and instrumentatio// Polish maritme research, 2012, 4(76), V.19.-p.62-70.
18. Постников И.М. Проектирование электрических машин.-Киев: ГИТЛ УССР, 1952.-736с.
19. ГОСТ 25346 - 2013 Основные нормы взаимозаменяемости. Единая система допусков и посадок. Общие положения, ряды допусков и основных отклонений.
20. Луцет М.О., Старовойтов В.А., Фертман В.Е. Высокоскоростные криовакуумные магнитожидкостные уплотнения//  Новосибирск, ин-т теплофизики, 1980.- Препринт № 61-80.-27с.
21. Бондарчук В.У., Рахуба В.К., Рекс А.Г., Самойлов В.Б. Исследование перепада давлений, удерживаемых магнитожидкостными герметизаторами// Сб. науч. тр.: Проблемы механики магнитных жидкостей.-Минск: ИТМО, 1981.-149с.
22. Казаков Ю.Б., Морозов Н.А., Страдомский Ю.И., Перминов С.М. Герметизаторы на основе нанодисперсных магнитных жидкостей и их моделирование.- Иваново, ГОУВПО ИГЭУ, 2010.-184с.
23. Солдатенков В.А. Совершенствование конструкции и технологии изготовления МЖУ на основе математического моделирования его параметров// Материалы II Всесоюзной школы-семинара по магнитным жидкостям.- М.: МГУ, 1981.- с. 142-145.
24. ГОСТ 25346 Основные нормы взаимозаменяемости. Единая система допусков и посадок. Общие положения, ряды допусков и основных отклонений.
25. ГОСТ 520 Подшипники качения. Общие технические условия.
26. ГОСТ 24810 Подшипники качения. Зазоры.
27. Афанасьев В.П., Головко И.И., Кунина П.С. Расчет геометрии зазора магнитожидкостного уплотнения// Материалы II школы-семинара по магнитным жидкостям.- М.:МГУ, 1981.-с12-13.