ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ СКОРОСТИ ДВИЖЕНИЯ СЕМЕНИ В СЕМЯПРОВОДЕ СЕЯЛКИ

Урожайность сельскохозяйственных культур в значительной мере зависит от выполнения качественных показателей посева семян. Семена, которые соответствуют посевному стандарту, необходимо с помощью сеялки распределить равномерно по площади поля и заделать в почву на заданную глубину [1, с. 96; 2, с. 134]. Элементы конструкции сеялки должны способствовать выполнению качественных показателей посева [3, с. 1; 4, с. 1].

На первом этапе конструирования новых элементов сеялки необходимо выполнить теоретический расчет конструктивных и кинематических параметров сеялки, а также динамики движения семени [5, сю 285].

Рассмотрим перемещение семени как движение однородного с весом G эллипсоида, который скользит по наклонной плоскости. Наклонная плоскость длиной L включает: резиновую трубку длиной L₁, металлическую трубку длиной L₂, которая составляет с горизонтом угол α₁, и отражатель семян длиной L₃, составляющий с горизонтом угол α₂. Схема сил, которая действует на семя во время движения по резиновой и металлической трубкам и отражателе семян, показана на рисунке.

Выполним расчет движения семени на первом участке по резиновой трубке длиной L₁. Движение семени выполняется под действием трех внешних сил: веса G, нормальной реакции плоскости N и силы трения F_тр1. Укажем оси x и y на рисунке.

Дифференциальные уравнения плоскопараллельного движения семени представляется выражением:

,                                         (1)

где m – масса семени, кг; a_xc1 и a_yc1 – проекции ускорений центра масс семени на оси x и y, м/с²; X^E и Y^E – проекции главного вектора внешних сил, приложенных к семени, на оси x и y, Н; X_i^Е и Y_i^E – проекции внешних сил на оси x и y, Н.

Соответственно, дифференциальные уравнения движения семени на первом участке по резиновой трубке длиной L₁ имеют вид:

,                                         (2)

Так как за все время t_С1 = const, то a_yc1 = 0. Поэтому из уравнения (2) получим: N – G cosα₁ = 0, соответственно N = G cosα₁.

Рисунок 1. Схема сил, действующих на семя, движущийся по семяпроводу

Если решим уравнение (1), то получим

,                                  (3)

где f_тр1 - коэффициент трения семени по резиновой трубке.

Из уравнения (3) определим a_xc1:

.                                  (4)

На первом участке резиновой трубки длиной L₁ определим время движения семени t₁. Для этого выполним двойное интегрирование выражения (4) по времени при нулевой начальной скорости:

.                                      (5)

При известном времени движения семени t₁ по резиновой трубки, длиной L₁ и путем интегрирования выражения (4) определим скорость движения на первом участке:

.                                      (6)

Рассмотрим движение семени на втором участке по металлической трубке длиной L₂. Движение семени совершается под действием трех внешних сил: веса G, нормальной реакции плоскости N и силы трения F_тр2.

Дифференциальные уравнения движения семени на втором участке по металлической трубке длиной L₂ представляются выражением:

,                                         (7)

Если время t_С2 = const, то a_yc2 = 0. Соответственно из уравнения (7) получим: N – G cosα₁ = 0, поэтому N = G cosα₁.

Из выражения (7) определим a_xc2:

.                                  (8)

где f_тр2 - коэффициент трения семени на металлической трубке.

Время движения семени t₂ на втором участке длиной L₂ определим, используя двойное интегрирование выражения (8) по времени при начальной скорости (6):

. (9)

Если известно время движения семени t₂ по металлической трубке длиной L₂, начальная скорость (6), то интегрируя выражение (9) определим скорость движения семени на втором участке:

.   (10)

Рассмотрим движение семени на третьем участке по отражателю семян длиной L₃. Движение семени происходит под действием трех внешних сил: веса G, нормальной реакции плоскости N и силы трения F_тр3.

Запишем дифференциальные уравнения движения семени на участке по отражателю семян длиной L₃:

.                                         (11)

Так как время у_С3 = const, то a_yc3 = 0, а поэтому из уравнения (11) имеем: N – G cosα₂ = 0, откуда N = G cosα₂.

Из уравнения (11) найдем a_xc3:

.                                  (12)

где f_тр3 - коэффициент трения семени на металлической трубке.

На третьем участке длиной L₃ найдем время движения семени t₃ путем двойного интегрирования выражения (12) по времени при начальной скорости (10):

. (13)

Если известно время движения семени t₃ по отражателю семян длиной L₃, начальная скорость, то интегрируя выражение (13) определим скорость движения семени по отражателю семян:

.   (14)

Анализ формул (6, 10 и 14) показал, что центр тяжести семени движется по семяпроводу равноускоренно с ускорением, не зависящим от веса семени, а также, что время движения семени не зависит от его веса.

Список литературы:

1. Евченко, А. В. Факторы, определяющие процесс распределения семян в подсошниковом пространстве зерновых сеялок/ А. В. Евченко// Современное научное знание в условиях системных изменений. материалы Второй Национальной научно-практической конференции с международным участием, посвященной 155-летию со дня рождения П. А. Столыпина. ‒ 2017. ‒ С. 94-97.
2. Петрущенко Е. Ю. Конструктивные различия сеялок/ Е. Ю. Петрущенко, К. И. Василевич, Ю. В. Стюф// Студенческая наука об актуальных проблемах и перспективах инновационного развития регионального АПК. Материалы XX научно-практической конференции обучающихся. ‒ Омск, 2021. ‒ С. 133-136.
3. Пат. №2353082 РФ, МПК A01C 7/20. Комбинированный дисково-лаповый сошник / М. К. Шайхов, А. Ю. Измайлов, Г. Г. Габдуллин, М. Т. Сапрыкин, Х. Х. Шайдуллин, Р. Х. Шайдуллин; заявитель и патентообладатель ГНУ ВИМ Россельхозакадемии. – № 2008102084/12; заявл. 24.01.2008; опубл. 27.04.2009, Бюл. № 12.
4. Пат. №2340151 РФ, МПК A01C 7/20. Ярусный диско-анкерный сошник / М. К. Шайхов, А. Ю. Измайлов, Х. Х. Шайдуллин, Г. Г. Габдуллин, Р Х. Шайдуллин, Ф. С. Каримуллин; заявитель и патентообладатель ГНУ ВИМ Россельхозакадемии, ООО «Технический центр «Лаишево». – № 2007111804/12; заявл. 02.04.2007; опубл. 10.12.2008 Бюл. 34.
5. Попова А. М. Обоснование формы, размеров и углов установки распределителя семян для лапового сошника/ А. М. Попова, А. А. Кислов, А. Ф. Кислов// Агропромышленный комплекс: проблемы и перспективы развития. Материалы международной научно-практической конференции, посвященной Году экологии в России. В 2-х частях. ‒ 2017. ‒ С. 281-287.