НОВЫЙ АЛГОРИТМ АДАПТИВНОЙ СИСТЕМЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ С ЭТАЛОННОЙ МОДЕЛЬЮ

​АННОТАЦИЯ

В статье предложен более новый «продвинутый» метод алгоритма адаптивной системы регулирования с эталонной моделью. Влияние объекта управления на поведение системы оказывает положительные результаты в сравнении с алгоритмами, которые используются для сложных динамических систем.

Ключевые слова: эталонная модель, адаптивный регулятор, метод Калмана-Якубовича.

В связи с необходимостью решения более широкого применения, прикладных задач используют опыт полученных знаний адекватной модели системы или объекта.

Для решения задач более точного объекта управления принято обеспечивать максимально приближенную математическую модель. Эталонные модели помогают показывать нам идеальную и желаемую характеристику системы.

В данной работе будет предложен новый «продвинутый» алгоритм адаптивной системы регулирования.

В качестве исследуемого объекта было взято эталонная модель с некоторыми параметрами (рисунок 1): a1=1.77; a2=0.0089; k1=1; k2=1.39; 

Рисунок 1. Модель исследуемого объекта в среде Matlab/Simulink и выход системы Х

На исходной модели были организованы контуры параметрических и сигнальных рассогласований, а также подача возмущений (по последней координате).

Чтобы задать динамику эталонной модели можно воспользоваться методом распределением корней по Баттерворту с .

Чтобы исследовать объект на нелинейность, рассогласований и «быстрых» параметрических значений объекта нужно добавить синусоидальный сигнал, или при необходимости подобрать коэффициенты, чтобы влияние было заметно и устраивало нас.

Я предлагаю собрать такую систему регулирования чтобы объект сам мог подбирать нужные нам значения. Для этого я подобрал и спроектировал адаптивный регулятор для этого я воспользуюсь теорией управления лемма Калмана-Якубовича (рисунок 2).

Рисунок 2. Объект управления с адаптивным регулятором и выход объекта при параметрах ОУ в 10 раз

Также для нахождения оценки качество работы собранной системы, можно добавить в объект управления (ОУ) –алгоритм адаптации (рисунок 3).

В алгоритм входит

Рисунок 3. ОУ с алгоритмом адаптации и выходы системы сигнальной адаптации

Как мы видим, система оказалась не устойчивой к нашей модели, которая была описана в рисунке 1. В целом можно сказать, используется более "продвинутый" алгоритм. В частности, для нахождения матриц состояний не надо решать уравнение Ляпунова для Эталонной модели, поскольку используется лемма Калмана-Якубовича (выбираем вектор g и знаменатель ЭМ так, что полученная ПФ является строго пассивной).

Список литературы:

1. Электронника для всех. Интерактивная система обучения // 2010. [электронный ресурс] — Режим доступа. — URL: https://emkelektron.webnode.com/news/skhemy-upravleniya-i-regulirovaniya/ (дата обращения 31.01.2022)
2. Якубович В. А., “Решение некоторых матричных неравенств встречающихся в теории автоматического регулирования”, ДАН СССР, 143:6 (1962), 1304–1307