АНАЛИЗ КОЛЕБАНИЙ ЗДАНИЙ, ВЫЗВАННЫХ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЯМИ

​EARTHQUAKE ANALYSIS OF BUILDING VIBRATIONS

Maxim Fomich

student, Department of Master's Degree, Don State Technical University,

Russia, Rostov-on-Don

АННОТАЦИЯ

В данной работе мы рассмотрим воздействие землетрясений на здания и их динамику.

ABSTRACT

In this paper, we will consider the impact of earthquakes on buildings and their dynamics.

Ключевые слова: Здания, колебания, малоэтажные здания, динамика, землетрясения.

Keywords: Buildings, vibrations, low-rise buildings, dynamics, earthquakes.

Рассмотреть простейшую модель высотного здания, представляющего собой распределенную неоднородную колебательную систему.

Рисунок 1. Схематизация воздействия землетрясения на высотное здание

Динамика такой конструкции при горизонтальном силовом воздействии на нижний блок выражается уравнениями Ньютона:

         (1)

В этой модели не учтена внутренняя вязкость  которая обеспечивает затухания колебаний, где x_n – смещение n-го этажа из равновесного положения, k_n – жесткость межэтажных связей.

Выбрать объекты исследования с определённой этажностью, массой этажа и жёсткостью межэтажного соединения. 

Рисунок 2. Схематизация силового воздействия землетрясения на этажи высотного здания

Уравнение (1) можно записать в матричной форме

 + F(t),                                                   (2)

где X = { x_n } – вектор (горизонтальных) этажных смещений, а М и K – матрицы масс и жесткости соответственно. В формуле (2) имеется в виду, что возмущающая сила прикладывается со стороны земли только к первому этажу. Кроме того, до начала колебательных движений земли будем считать всю конструкцию неподвижной. Этому соответствуют начальные условия:

                                                         (3)

Практический интерес представляют колебания реальных зданий, которые делятся на малоэтажные (≤ пяти этажей), среднеэтажные ( до 10 этажей) и небоскребы (выше 10 этажей)

Список литературы:

1. Горелик, Г. С. Колебания и волны : учебное пособие / Г. С. Горелик. – 3-е изд. – Москва : Физматлит, 2007. – 656 с. – (Физтеховский учебник).
2. Г. Т. АЛДОШИН Аналитическая динамика и теория колебаний рекомендовано нмс по теоретической механике в качестве учебного пособия для студентов и аспирантов машиностроительных и физико'технических вузов