ВЛИЯНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ НА ЭНЕРГИЮ МОЛЕКУЛ

​THE EFFECT OF TEMPERATURE ON THE ENERGY OF MOLECULES

Elena Lysenko

student, Bachelor, Faculty of Information Technology, Russian State Social University,

Russia, Moscow

Damir Bekbulatov

scientific supervisor, Senior Lecturer, Russian State Social University,

Russia, Moscow

АННОТАЦИЯ

Статья посвящена процессу, который рассматривает равнораспределение энергии по степеням свободы и что она изучает. Также в статье даётся понятие, что каждая молекула одноатомного идеального газа, находящегося в термодинамическом равновесии, и обладает средней кинетической энергией. Описывается, какое воздействие имеет температура на энергию молекул.

ABSTRACT

The article is devoted to the process that considers the equidistribution of energy by degrees of freedom and what it studies. The article also gives the notion that each molecule of a monatomic ideal gas in thermodynamic equilibrium has an average kinetic energy. It describes what effect temperature has on the energy of molecules.

Ключевые слова: внутренняя энергия, кинетическая энергия, температура, молекула, число степеней свободы, скорость.

Keywords: internal energy, kinetic energy, temperature, molecule, number of degrees of freedom, velocity.

Молекулы, из которых состоит тело, обладают энергией. Кинетическую и потенциальную энергию всех молекул тела называют внутренней энергией.

Внутренняя энергия любого тела связана с движением и состоянием частиц (молекул, атомов) вещества. Она содержит в себе энергию колебаний молекул и потенциальную энергию межмолекулярного взаимодействия. Если речь идет об идеальном газе, то основной вклад во внутреннюю энергию дает кинетическая составляющая. Полная внутренняя энергия равна сумме энергий отдельных частиц.

Как известно, кинетическая энергия поступательного движения материальной точки, которая моделирует частицу вещества, сильно зависит от скорости ее движения. Также стоит заметить, что и энергия колебательных и вращательных движений зависит от их интенсивности.

Закон о равнораспределении энергии по степеням свободы утверждает, если система частиц находится в состоянии термодинамического равновесия, то средняя кинетическая энергия хаотического движения молекул, приходящаяся на 1 степень свободы поступательного и вращательного движения, равна

Чтобы разобраться в связи температуры с внутренней энергией, поясним введенное ранее в механике понятие — число степеней свободы.

Число степеней свободы — число независимых координат, с помощью которых можно определить положение тела в пространстве. То есть если вещество в газообразном состоянии, то оно представляет собой совокупность молекул, которые хаотически двигаются.

В классической механике молекулу одноатомного газа рассматривают как материальную точку, которой приписывают три степени свободы поступательного движения. При этом энергию вращательного движения можно не учитывать.

Например, мы рассматриваем молекулу одноатомную или молекулу идеального газа, которая считается материальной точкой, то её движения можно описать тремя координатами, то есть число степеней свободы – три. То есть вот те три координаты вертикально, две горизонтально полностью ее описывают, даже если частица будет двигается в пространстве по какой-нибудь там ломаный, кривой, спирали и т.д. и это движение можно будет разложить на три координаты.

Если молекула двухатомная, то добавляется вращательное движение. Их добавляются два, потому что вращение относительно оси, которая соединяет центр масс атомов молекулы не имеет смысла, а остаются вращения относительно вертикальной оси и горизонтальной, которой мы обычно обозначаем x. Таким образом, двухатомный газ имеет пять степеней свободы (i' = 5).

Трехатомные и многоатомные молекулы имеют шесть степеней свободы: три поступательные и три вращательные. Конечно, между атомами нет прочных связей. Поэтому для реальных молекул необходимо учитывать степень колебательного движения.

Независимо от общего количества степеней высвобождения молекулы, три вида высвобождения всегда являются трансляционными. Степень свободного перевода не имеет преимущества перед другими, поэтому каждый из них имеет среднее значение энергии, равное 1/3 значения (е₀).

В классической статистической физике мы получаем закон Больцмана о равномерном распределении энергии по степеням свободы молекул: на каждую степень свободы идеального газа приходиться одинаковое количество энергии.

Как же рассчитать полную молекулу (среднюю)?

И так на каждую поступательную и вращательную степени свободы приходится в среднем кинетическая энергия, равная kT/2, а на каждую колебательную степень свободы – в среднем энергия, равная kT.

Согласно закону о равномерном распределении энергии по степеням свободы, средняя энергия молекулы рассчитывается как:

                                                                         (1)

где i — сумма числа поступательных, числа вращательных и удвоенного числа колебательных степеней свободы молекулы:

                                                      (2)

Возникает вопрос, а почему колебательные степени свободы нужно удваивать?

А потому что в колебаниях кроме кинетической энергии, кроме энергии движения ещё надо учитывать потенциальную энергию взаимодействия, а так как максимальное значение кинетической потенциальной энергии практически равны поэтому значение удваивается.

В классической теории рассматривают молекулы с жесткой связью между атомами; для них i совпадает с числом степеней свободы молекулы.

Как же распределяются молекулы по скоростям?

В молекулярно – кинетической теории температура характеризует величину средней энергии хаотического движения молекул - у более теплого тела молекулы движутся быстрее.

Средняя кинетическая энергия пропорциональна температуре:

                                                                   (3)

Коэффициент пропорциональности – постоянная Больцмана

                                                           (4)

Если тело состоит из N молекул, то их полная кинетическая энергия будет равна

                                                          (5)

Таким образом, согласно кинетической молекулярной теории, средняя кинетическая молекула зависит только от температуры. Когда температура молекул увеличивается, то сначала молекулы начинают поглощать энергию, и эта энергия используется для их вибрации, а также они получают кинетическую энергию, в результате хаотичность молекулы увеличивается, и они сталкиваются друг с другом внутри вещества, которое автоматически увеличивает их скорость и, следовательно, их кинетическая энергия увеличивается.

Согласно сказанному выше, кинетическая энергия молекулы прямо пропорциональна абсолютной температуры.

Список литературы:

1. Немченко Э.К., Дудинова Е. В. Физика, 2008г. – 424 с.
2. [электронный ресурс] — Режим доступа. URL: https://pandia.ru/text/80/334/73261.php (дата обращения: 27.05.2022)
3. 3. [электронный ресурс] — Режим доступа. URL: https://online.mephi.ru/courses/physics/molecular_physics/data/course/1/1.4.1.html (дата обращения: 27.05.2022)
4. [электронный ресурс] — Режим доступа. URL: https://poiskru.ru/s18440t11.html (дата обращения: 27.05.2022)
5. [электронный ресурс] — Режим доступа. URL: https://www.kakprosto.ru/kak-876167-kak-izmenyaetsya-vnutrennyaya-energiya-o-temperatury#ixzz7UPxwS75g (дата обращения: 27.05.2022)