ПРИМЕНЕНИЕ ПЕРВОГО НАЧАЛА ТЕРМОДИНАМИКИ ДЛЯ ИЗОПРОЦЕССОВ

​APPLICATION OF THE FIRST LAWS OF THERMODYNAMICS FOR ISOPROCESSES

Daniil Tadevosyan

student, Bachelor, Faculty of Information Technology, Russian State Social University,

Russia, Moscow

Damir Bikbulatov

Scientific Supervisor, Senior Lecturer, Russian State Social University,

Russia, Moscow

АННОТАЦИЯ

Статья посвящена применению первого начала термодинамики к некоторым процессам в идеальном газе, при которых один их термодинамических параметров остается постоянным. Такие процеесы называются изопроцессами.

ABSTRACT

The article is devoted to the application of the first principle of thermodynamics to some processes in an ideal gas, in which one of their thermodynamic parameters remains constant. Such processes are called isoprocesses.

Ключевые слова: термодинамика, первое начало термодинамики, изопроцессы.

Keywords: thermodynamics, the first beginning of thermodynamics, isoprocesses.

Закон о сохранении и превращении энергии имеет особое место в объяснениях физиками того, что происходит вокруг нас. Его интерпретация для молекулярной физики - первое начало термодинамики. Благодаря ему есть возможность фиксировать принципиальные выводы о множестве аспектов такого же множества молекулярных процессов (но сегодня поговорим лишь об изопроцессах).

Существуют три изопроцесса – это изохорный, изометрический и изобарный.

На примере изохорного процесса, представим себе следующую ситуацию: есть сосуд в виде цилиндра, внутри которого находится газ и который захлопнут поршнем, к тому же неподвижным. Начинаем подведение теплоты к данной системе - зачем? Что произойдёт? Газовый объём останется почти неизменным (поправка на тепловое расширение), в то время как газовое давление увеличится. Получается, работа газа (силы его давления) будет нулевой, а значит, по первое начало термодинамики, во время процесса, в котором объём неизменен, всё кол-во теплоты, которое передаётся газу, будет уходить только на соответственно на его положительное ИВЭ:

                                                                             (1)

При обратной ситуации, теплота будет уводиться от газа, то есть изменение внутренней энергии будет меньше нуля, то есть сама энергия будет уменьшаться.

Изменение внутренней энергии идеального одноатомного газа с изменением его температуры напрямую зависимы друг от друга, а также первое находится в независимости от других макро-показателей.

Получается, что при данном процессе кол-во теплоты соответственно напрямую зависит от изменения температуры:

                                                                        (2)

Однако, количество теплоты, которое передаётся системе, также напрямую зависит от её массы и изменения температуры.

Разделив выражение на изменение газовой температуры и соответствующую массу, выясняется, что газовая удельная теплоёмкость при процессе с постоянным объёмом находится в обратной зависимости от его молярной массы:

                                                                         (3)

Изотермический процесс

А сейчас возьмём иную ситуацию: у нас в сосуде есть газ, он, как и в прошлый раз накрыт поршнем, только теперь он подвижный, и да, теперь всё это находится в термостате (приспособлении, поддерживающем исходную температуру). Тогда, допустим, начав двигать поршень так, чтобы газовый объём начал увеличиваться, получим соответственно положительное изменение объёма, а значит и работа газа будет положительная, работа силы его давления. Так как температура газа и термостата не меняется, то и ни о какой теплопередаче речи идти не может. Ранее упомянутая работа газа происходит благодаря его отрицательному изменению внутренней энергии, то есть и газовой температуры тоже. Однако в момент, когда газовая температура приступает к уменьшению, сразу же появляется теплопередача от термостата газу. Если медленно двигать поршень, то для температуры остаётся достаточно времени, чтобы выровняться, а реальный процесс, по сути, протекает практически без изменения температуры.

Следовательно, внутренняя энергия постоянна, соответственно её изменение равно нулю.

Получается, во время процесса, протекающего с постоянной температурой, совершение работы газом происходит посредством всего кол-ва теплоты, подведённого к нему:

Работа газа будет меньше нуля соответственно, при его сжатии внешними силами, что в свою очередь приводит к положительному ИВЭ и, понятное дело, газовой температуры. По итогу образуется теплопередача, но теперь уже от газа термостату.

Касательно газовой теплоёмкости: в данном случаи она близится к бесконечности:

                                                                                (4)

Изобарный процесс

Третий случай, другие условия: всё тот же газ всё в том же сосуде, накрытом тем же поршнем, как и в предыдущем случаи (подвижным). Приступим к нагреванию газа с постоянным давлением, иначе говоря, изобарно. Абсолютно точно ясно, в подобном кейсе газ нагреется (фиксируем положительное ИВЭ), дальше, как следствие повышение температуры, будем наблюдать расширение газа. Последующее же изменение объёма ссылает нас на совершение газом работы. Получается, что в процессе с постоянным давлением подведённое кол-во теплоты идёт, как и на положительное ИВЭ всей системы, так и на само совершение работы газа при его расширении (про работу силы его давление идёт речь):

                                                                           (5)

Теперь по собственным определениям распишем величины:

                                                                          (6)

                                                                        (7)

                                                                             (8)

Здесь  — это удельная теплоёмкость газа в изобарном процессе.

Сейчас же скомпануем формулы для выражения работы газа: запишем уравнение Клапейрона — Менделеева по двум состояниям (это возможно в данном случаи осуществить, потому что газ в химическом составе и массе не менялся):

                                                                       (9)

                                                                     (10)

В удельной теплоёмкости в изобарном процессе и в изотермическом, можно сделать следующий вывод - при процессе с постоянным давлением она будет больше нежели с постоянной температурой:

                                                                           (11)

Почему так вышло? Всё просто: в изобарном процессе газ при совершении работы силой давления, когда расширяется, расходует часть подводимой энергии. При постоянном давлении и нагреве газы намного сильнее расширяются, чем жидкости и твёрдые тела. Работа соответственно в таком случае меньше, чем ИВЭ, у двух последних. Получается, зависимость удельных теплоёмкостей от характера протекающего процесса несильная (ср ≈ сV).

Мы разобрали применение ПНТ для различных изопроцессов, плюс для адиабатного тоже, так как он часто фигурирует в разговорах об изопроцессах; вывили для каждого из них теплоёмкость и узнали почему после открытия прохладной бутылочки с газировкой появляется облачко тумана.

Список литературы:

1. Акопян А.А. Общая термодинамика, 1955г. - 175 с.
2. [электронный ресурс] — Режим доступа. URL: https://videouroki.net/video/38-primenenie-pervogo-nachala-termodinamiki-k-izoprocessam.html (дата обращения: 10.06.2022)
3. [электронный ресурс] — Режим доступа. URL: https://foxford.ru/wiki/fizika/primenenie-pervogo-nachala-termodinamiki (дата обращения: 10.06.2022)
4. [электронный ресурс] — Режим доступа. URL: https://www.eduspb.com/node/1748 (дата обращения: 10.06.2022)
5. [электронный ресурс] — Режим доступа. URL: https://obrazovaka.ru/fizika/pervyy-zakon-termodinamiki-dlya-izoprocessov-primenenie.html (дата обращения: 10.06.2022)