ИЗУЧЕНИЕ ПЕРЕХОДНОЙ И ИМПУЛЬСНОЙ ХАРАКТЕРИСТИК ВНУТРЕННЕЙ МОДЕЛИ УПРАВЛЯЮЩЕЙ СИСТЕМЫ

​АННОТАЦИЯ

В данной статье будет рассмотрен пример изучения переходной и импульсной характеристик внутренней модели управляющей системы, используя программные средства SimInTech, где будет собрана и смоделирована схема этой системы, а также показаны кривые характеристик.

ABSTRACT

This article will consider an example of studying the transient and impulse responses of the internal model of the control system using the SimInTech software, where the circuit of this system will be assembled and modeled, and the characteristic curves will be shown.

Ключевые слова: модель, устойчивость, переходная характеристика, импульсная характеристика, единичная ступенька Дирака, единичная ступенька Хевисайда.

Keywords: model, stability, transient response, impulse response, Dirac unit step, Heaviside unit step.

Допустим, что наша система управления задана следующими матрицами состояний, управления и выхода:

Проверим матрицу  на устойчивость, а для этого найдем характеристическое уравнение и собственные значения матрицы . Характеристическое уравнение и его корни представлены ниже:

Как мы можем видеть, все корни характеристического уравнения находятся в левой полуплоскости, и по условию устойчивости системы из этого следует, что система устойчива.

Составим систему модели по заданным матрицам:

С помощью программных средств SimInTech соберем схему для моделирования системы. Полученная схема представлена на Рисунке 1.

Рисунок 1. Схема для моделирования системы

Получим кривую переходной характеристики системы, подав в качестве входного сигнала в модель единичную ступеньку Хевисайда. Кривая переходной характеристики системы представлена на Рисунке 2.

Рисунок 2. Кривая переходной характеристики системы

Теперь получим кривую импульсной характеристики системы, подав в качестве входного сигнала в модель единичный импульс Дирика. Кривая импульсной характеристики системы представлена на Рисунке 3.

Рисунок 3. Кривая импульсной характеристики системы

Список литературы:

1. Певзнер Л.Д. Практикум по теории автоматического управления: учеб. пособие — 590 с.
2. Чернов Н.И. Основы теории управления линейными автоматическими системами: учебное пособие по курсу «Основы теории управления». Изд. 2-е, перераб. и дополн. — Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2011. — 348 с.
3. Усынин Ю.С. Теория автоматического управления: учебное пособие для вузов — Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ, 2010. — 176 с.