МИНИМАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ ИДЕНТИФИКАЦИИ ОКСИДОВ АЗОТА В ПОРШНЕВОМ ДВС

​MINIMAL MODEL FOR THE IDENTIFICATION OF NITROGEN OXIDES IN A RECIPROCATING INTERNAL COMBUSTION ENGINE

Maxim Fomich

student, Department of Master's Degree, Don State Technical University,

Russia, Rostov-on-Don

АННОТАЦИЯ

В данной работе мы рассмотрим минимальную модель для идентификации оксидов азота в поршневом ДВС.

ABSTRACT

In this paper, we will consider a minimal model for identifying nitrogen oxides in a reciprocating internal combustion engine.

Ключевые слова: токсичность, параметризация, моделирование, токсичность дизеля, ДВС, дизель.

Keywords: toxicity, parameterization, modeling, diesel toxicity, ICE, diesel.

Формируем достаточно представительный вектор x (номенклатуру важных начальных параметров) и отбираем наиболее надежные и непротиворечивые среди имеющихся экспериментальных данных. Каждой реализации или конкретному набору значений компонентов x присваиваем номер i, и интегрируем детальные кинетические уравнения, описывающие горение моторных топлив в воздухе совместно с уравнением , для полигона параметров (A₁ ... A_J) ´ (B₁ ... B_k). Наилучшими значениями A и В признаем те, которые дадут минимальное совокупное отклонение от всей рассматриваемой совокупности экспериментальных данных {x} по норме

,                           (1)

где I – общее число опытных данных, используемых для инициализации модели. Выбор нормы логарифмического вида (1) обусловлен тем, что осредненные согласно [NO]φ  ₌ jφ_ax = Ф{A, B, P(φ), T(φ), Q(φ), [O](φ), φ_min, φ_max} . концентрации NO, которые оказываются вдвое большей и вдвое меньшей фактической, следует признать в равной степени плохими.

Практическое отыскание оптимальных значений A и B сводится к решению эквивалентной (1) задачи

 ,                     (2)

где ξ – дополнительные (регуляризующие) параметры идентификации, смысл которых не столь важен для наших целей. Поскольку непосредственно решать систему уравнений (2) затруднительно: для этого не только необходимо кардинально переработать существующий программный продукт, но также невозможно фрагментировать вычислительную процедуру для последовательного «накопительного» уточнения параметров модели А и В – по мере получения новых экспериментальных данных. Отмеченное обстоятельство носит принципиальный характер и связано с незнанием характера межфункциональных связей, обозначенных как Ф{A, B, x_i}. Априорные сведения о подходящем шаблоне для Ф{A, B, x_i} позволили бы кардинально облегчить решение задачи (1).

Выберем для аппроксимации истинных значений Ф{A, B, x_i} шаблон Ф(A, B, x_i) в виде линейной функциональной зависимости между логарифмами независимых и зависимой величин

                                                         (3)

где ξ ≡ С.

Более грубым по сравнению с (3) приближением является

                                                                 (4)

Хотя во втором случае конечные формулы значительно компактней (ξ ≡ Ø), а объем вычислений, необходимых для идентификации модели [NO]j  ₌ φ_max = Ф{A, B, P(φ), T(φ), Q(φ), [O](φ), φ_min, φ_max} ,существенно меньше, результат оказывается менее универсальным. Данное утверждение основывается на сравнении результатов практической идентификации модели в рамках гипотез (3) и (4), полученных для различных дизельных ДВС: во втором случае разброс параметров А и В для разных машин оказывается существенно меньше, а величина С заметно отличается от 1 (эти два факта согласуются между собой и служат свидетельством в пользу несовершенства шаблона (4)). Таким образом, (4) следует квалифицировать как минимальную модель (шаблон) для идентификации [NO]φ  ₌ φ_max = Ф{A, B, P(φ), T(φ), Q(φ), [O](φ), φ_min, φ_max}.

Список литературы:

1. Беднарский, В.В. Экологическая безопасность при эксплуатации и ремонте автомобилей / В.В. Беднарский. – Ростов н/Д: Феникс, 2003.– 216 с.
2. Кульчицкий, А.Р. Токсичность автомобильных и тракторных двигателей / А.Р. Кульчицкий. – М.: Академический проект, 2004. – 292 с.
3. Загороднюк, В.Т. Компьютерные средства обучения безопасности жизнедеятельности: учеб. пособие / В.Т. Загороднюк, Е.Н. Ладоша, О.В. Яценко. – Ростов н/Д: Изд-во СКНЦ ВШ, 2001. – 160 с.