ЭМПИРИЧЕСКИЙ МЕТОД НАСТРОЙКИ ПИД-РЕГУЛЯТОРА

​EMPIRICAL METHOD FOR PID CONTROLLER TUNING

Ismail Gudaev

undergraduate student, Department of Industrial Informatics, MIREA - Russian Technological University,

Russia, Moscow

Maksim Dudarev

undergraduate student, Department of Industrial Informatics, MIREA - Russian Technological University,

Russia, Moscow

АННОТАЦИЯ

Одним из важных понятий в теории систем автоматического управления является регулятор. В данной статье рассматривается эмпирический метод настройки аналогового ПИД-регулятора. Приводятся и поясняются шаги настройки регулятора и построение модели системы с аналоговым регулятором в среде SimInTech.

ABSTRACT

One of the important concepts in the theory of automatic control systems is the regulator. This article discusses an empirical method for tuning an analog PID controller. The steps for setting up the controller and building a system model with an analog controller in the SimInTech environment are given and explained.

Ключевые слова: ПИД-регулятор, системы автоматического управления, математическая модель, SimInTech, аналоговая система, настройка ПИД-регулятора.

Keywords: PID controller, automatic control system, mathematical model, SimInTech, analog system, PID controller tuning.

Введение

С каждым годом возрастает число кейсов использования систем автоматического управления в различных областях. С одной стороны, это подталкивает стремительное развитие микропроцессорной техники, а с другой - преимущества, которые появляются при использовании микропроцессоров в САУ. Для цифровых систем управления характерны особенности, связанные с наличием компьютеров (микропроцессоров, микро-ЭВМ) в составе системы.

При построении САУ с удовлетворительными статическими и динамическими характеристиками необходимо решить следующие задачи:

• обеспечение устойчивости и увеличение ее запаса;
• повышение показателей качества переходных процессов, подразумевающее собой уменьшение времени установления, перерегулирования и числа колебаний переходного процесса;
• Увеличение точности регулирования в статическом режиме для достижения удовлетворительного астатизма.

Регулятор — важная составляющая любой САУ. В широком смысле, регулятором является вся система управления за вычетом объекта [1]. По различным данным, около 90-95% всех регуляторов относятся к ПИД-регуляторам [2,3].

Что касается аналоговых ПИД-регуляторов, один из примеров их использования — синтез цифрового ПИД-регулятора на основе анализа параметров аналогового [4].

Построение схемы системы с ПИД-регулятором

Рассмотрим некоторый объект управления со следующей непрерывной передаточной функцией:

Заданное значение установки — 5.

Построим модель системы с аналоговым ПИД-регулятором в SimInTech (Рис. 1):

Рисунок 1. Модель системы с аналоговым ПИД-регулятором

Для построения модели необходимы следующие блоки:

• «Ступенька» из раздела «Источники»;
• «Сравнивающее устройство», «Сумматор», «Усилитель» из раздела «Операторы»;
• «Идеальное транспортное запаздывание», «Инерционное звено 1-го порядка», «Интегратор», «Производная» из раздела «Динамические»
• «Временной график» из раздела «Вывод данных»

Начальные параметры каждого из блоков заданы в соответствии с входными данными.

Исходная передаточная функция представляет в схеме представлена как последовательное соединение (произведение) двух инерционных звеньев 1-го порядка:

Нахождение коэффициентов ПИД-регулятора

Один из способов настройки ПИД-регулятора — метод Зиглера-Никольса [5]. Данный метод очень удобен в применении, однако требует некоторых познаний в ТАУ, и не всегда работает. В данной статье будет применяться эмпирический метод настройки ПИД-регулятора, заключающийся в поэтапном изменении каждого коэффициента с анализом протекания процесса.

При регулировании коэффициентов нужно руководствоваться следующими принципами:

1. Увеличение Kp влечет увеличение скорости выхода на установленное значение и величины сигнала управления, но также потерю устойчивости и начало колебательных процессов.
2. Увеличение Ki влечет рост скорости компенсации накопившейся ошибки, но также и рост перерегулирования и начало колебательных процессов.
3. Увеличение Kd влечет рост стабильности системы и сглаживание скачков, но также и рост числа постоянных скачков управляющего сигнала при малейших изменениях (к примеру, шумы датчиков).

Установим значение 1 для Kp и проведем моделирование (Рис. 2):

Рисунок 2. Результат моделирования системы с Kp = 1, Ki = 0, Kd = 0

Можем заметить колебания и сильное перерегулирование, следовательно, нужно уменьшить коэффициент. Уменьшим его до 0.3 и снова смоделируем (Рис. 3):

Рисунок 3. Результат моделирования системы с Kp = 0.3, Ki = 0, Kd = 0

Присутствует сильная статическая ошибка, следовательно, нужно увеличить коэффициент Ki.

Установим значение Ki = 0.5 и проведем моделирование (Рис. 4):

Рисунок 4. Результат моделирования системы с Kp = 0.3, Ki = 0.5, Kd = 0

Снова колебания и сильное перерегулирование, а потому уменьшим значение коэффициента Ki и установим его равным 0.1, а затем смоделируем (Рис. 5):

Рисунок 5. Результат моделирования системы с Kp = 0.3, Ki = 0.1, Kd = 0

Теперь осталось отрегулировать Kd, чтобы повысить стабильность системы. Установим начальное значение Kd = 0,5 (Рис. 6):

Рисунок 6. Результат моделирования системы с Kp = 0.3, Ki = 0.1, Kd = 0.5

Можем видеть, что сглаживание сигнала прошло в целом не так, как ожидалось. Вдобавок, увеличилось перерегулирование. Уменьшим Kd до 0.15 (Рис. 7):

Рисунок 7. Результат моделирования системы с Kp = 0.3, Ki = 0.1, Kd = 0.15

ПИД-регулятор был успешно настроен.

Итоговые коэффициенты:

1. Kp = 0,3.
2. Ki = 0,1.
3. Kd = 0,15.

Метод эмпирической настройки не сильно отличается от метода случайного подбора коэффициентов, с тем лишь условием, что подбор коэффициентов в первом случае не совсем случаен, а основан на анализе результатов, получаемых после каждого запуска моделирования. Стоит отметить, что данный метод не всегда легко применим, и в некоторых случаях стоит прибегнуть к альтернативным методам, как например, метод Копеловича или Зиглера-Никольса.

Список литературы:

1. Никулин Е. А. – Основы теории автоматического управления. Частотные методы анализа и синтеза систем / Учеб. пособие для вузов – СПБ.: БХВ-Петербург, 2004, – 640 с.: ил.
2. Денисенко В.В. Разновидности ПИД-регуляторов // Автоматизация в промышленности. – 2007. – № 6.
3. Ротач В.Я. Расчет промышленных автоматических систем регулирования. – М.: Энергия, 1973.
4. Гудаев И.И., Дударев М.В. СИНТЕЗ ЦИФРОВОГО ПИД-РЕГУЛЯТОРА МЕТОДОМ АНАЛИЗА ПАРАМЕТРОВ АНАЛОГОВОГО // Студенческий: электрон. научн. журн. 2022. № 40(210). URL: https://sibac.info/journal/student/210/273116.
5. Воронцов Е. Ю. Исследование методов настройки ПИД-регулятора на примере моделирования объекта второго порядка с запаздыванием / Е. Ю. Воронцов, В. Г. Лисиенко, Н. Н. Пономарев // Теплотехника и информатика в образовании, науке и производстве : сборник докладов II Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых учёных (TИМ’2013) с международным участием (Екатеринбург, 28–29 марта 2013 г.). — Екатеринбург : УрФУ, 2013.