ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МАТЕМАТИКО-СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ ОТКРЫТОЙ РАЗРАБОТКИ СЛОЖНОСТРУКТУРНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ

Создание проекта открытой разработки месторождений полезных ископаемых должно сопровождаться постоянным анализом исходных данных. Широкое внедрение компью­терных технологий в горную промышленность позволяет получить большой объём исходной информации для проектирования. В настоящее время наиболее распространёнными горными программами являются – Datamine Studio, Micromine и Surpac. Практически каждая проектная горная организация использует программу AutoCAD для оформления результатов работы. Несмотря на широкие возможности данных программ, часто возникает необходимость в дополнительном анализе исходной информации. Одним из видов анализа является определение возможности использования усреднённых значений параметров месторождения, математико-статистических методов.

Одним из аспектов проектирования открытой разработки является нормирование количественных и качественных показателей добываемого полезного ископаемого - коэффициента потерь полезного ископаемого, коэффициента засорения полезного ископаемого и коэффициента разубоживания [1, с. 371].

До недавнего времени практически единственным показателем полноты извлечения балансовых запасов руды был коэффициент потерь, выражающий отношение количества потерянных балансовых запасов к количеству погашенных балансовых запасов. Однако этот коэффициент не учитывает полезное ископаемое, заключенное в примешиваемой при добыче породе и частично компен­сирующее потери балансовых запасов. Его использование правомерно, если примешиваемая порода не содержит полезное ископаемое.

В примешиваемой породе в определенных количествах присутствуют полезные компоненты, которые извлекаются при переработке добы­той руды. Поэтому для оценки полноты выемки запасов целесообраз­нее пользоваться коэффициентом извлечения из недр К_н . Использова­ние этого коэффициента позволяет получить единый общий коэффи­циент К_е извлечения металла при добыче, обогащении И_о металлурги­ческом переделе И_м

 К_е = К_н И_о И_{м .}                                                                                          (1)

Оценка полноты извлечения запасов из недр необходима, но не достаточна. В процессе выемки полезных ископаемых происходит изменение их качества. Разубоживание (изменение качества) полезного ископаемого возни­кает из-за примешивания к нему пород или некондиционного полезно­го ископаемого, а также вследствие потерь обогащенной мелочи или при выщелачивании и окислении полезного компонента.

При технико-экономических расчетах не следует пользоваться величинами истинных потерь и разубоживания, ибо в этом случае полезные компоненты, содержащиеся в разубоживающих породах, совершенно не учитываются, хотя при переработке добытой рудной массы они, как правило, извлекаются вместе с полез­ными компонентами балансовых запасов руды и в дальнейшем пере­рабатываются [2, с. 313].

Коэффициент засорения – это отношение количества примешиваемой породы (или некондиционной руды) к количеству добытой горной массы.

Коэффициент разубоживания – это отношение разницы между содержанием полезного компонента в балансовых запасах и содержанием полезного компонента в добытой горной массе, к разнице содержания полезного компонента в балансовых запасах месторождений и содержанием полезного компонента в примешиваемой породе (или некондиционной руде).

Нормирование значений данных коэффициентов основано на достоверном определении содержаний полезных компонентов и углов падения рудных тел месторождения. В зависимости от сложности структуры месторождения необходимо определить возможность использования усреднённых значений содержаний полезных компонентов и углов падения рудных тел в нормативных расчётах. Для этой цели удобно использовать математико-статистические методы.

Наиболее универсальным средством математико-статистического анализа является исследование совокупностей в виде интервального вариационного ряда. Данный анализ позволяет исследовать совокупности с большим количеством значений, с небольшим количеством их повторений. Особенно важно применение данного метода при проектировании комплексной отработки сложноструктурных месторождений. В качестве итоговых показателей математико-статистических расчётов целесообразно использовать коэффициент осцилляции, коэффициент по среднему отклонению, коэффициент по стандарту, характеризующие разброс данных в совокупности. При значении хотя бы одного из данных показателей более 30% можно с уверенностью говорить о большом разбросе значений.

Проведён анализ значений содержаний полезных компонентов и углов падения рудных тел на свинцово-цинковом месторождении «Озёрное». Исследование проведено для первых двух добычных горизонтов. Высота рабочих уступов равна 15 м. Угол откоса рабочего уступа принят 60⁰.

Получены значения содержаний полезных компонентов по добычным участкам рабочих горизонтов и углы падения рудных тел, на основе анализа блочной модели месторождения в программе Datamine Studio. Составлены интервальные вариационные ряды для совокупностей содержаний цинка, свинца и углов падения рудных тел, представленные в таблице 1.

Таблица 1.

Интервальный вариационный ряд для совокупности содержаний цинка на горизонте «+1260м»

В таблице 1 приняты следующие условные обозначения: x_mini - нижняя граница интервала i; x_maxi – верхняя граница интервала i; Ẋ_i - среднеинтервальное значение; m_i – статистическая частота интервала i; m'_i – статистическая частость интервала i; M_i – накопленная статистическая частота интервала i.

По результатам исследования получены значения статистических характеристик для каждой совокупности (таблица 2).

Таким образом, для нормирования коэффициентов потерь, засорения и разубоживания нельзя использовать усреднённые значения содержаний цинка и свинца, и углы падения рудных тел, так как проведённые статистические исследования показывают широкий разброс значений данных параметров.

Таблица 2.

Значения характеристик исследуемых совокупностей

Обоснование методики нормирования потерь полезных ископаемых при проектировании открытой разработки месторождений должно основываться на результатах анализа исходных геологических данных, чем ценнее полезное ископаемое, тем большее количество факторов должно быть учтено при нормировании его потерь в проектной документации.

Необходимость в использовании дорогостоящих программных продуктов при проектировании открытой разработки месторождений полезных ископаемых должна определяться на основе требуемых точности и времени на выполнение проекта.

Особенности изменения качества руд и полноты выемки, а также их влияния на результаты переработки добытой руды указывают на необходимость более широкого и вместе с тем более глубокого подхода к нормированию полноты добычи полезных ископаемых из недр и их качества.

Список литературы:

1. Фомин С.И., Кава П.Б. Нормирование и планирование полноты и качества добычи руд, // Горный информационно-аналитический бюллетень (Научно-технический журнал), М., - 2011, - № 4, - с. 371-373.
2. Фомин С.И., Фауль А.А., Кава П.Б. Оценка эффективности инвестирования открытой разработки сложноструктурных месторождений // Горный информационно-аналитический бюллетень (Научно-технический журнал), М., - 2011, - № 5, - с. 312-315.