МЕТОДИКА ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ТРАНСПОРТНОГО СРЕДСТВА ПО ПРОЕКТИРУЕМОМУ УЧАСТКУ ТРАНСПОРТНОГО КОРИДОРА

АННОТАЦИЯ

В статье приведена методика имитационного моделирования перемещения транспортного средства по проектируемому участку

Ключевые слова: модель, имитационное моделирование, транспортное соедство, центральная предельная теорема,  экзогенные переменные, эндогенные переменные, показательный закон распределения случайной переменной, статистическое моделирование, планирование перевозок.

При разработке фрагментов перспективных международных транспортных коридоров (МТК) возникает задача оценивания их основных характеристик (показателей), в частности времени (Т), необходимого для движения по ним. В случае отсутствия соответствующей статистики распространенным способом решения подобной задачи является имитационное моделирование.

Концепция моделирования предполагает формирование некоторого условного образа реальной системы, отражающего лишь некоторые существенные стороны процесса ее функционирования. Этот образ и называют моделью системы. В общем случае к моделям предъявляется множество требований. В частности, модель не должна быть слишком сложной, что может в значительной мере затруднить получение содержательных выводов. Кроме того, модель должна быть адекватной. Под адекватностью модели понимают ее степень соответствия реальному объекту исследования, для описания которого она строится.

В общем случае модель исследуемой системы S можно представить в виде множества величин, описывающих процесс функционирования реальной системы и образующих следующие подмножества:

• совокупность входных воздействий на систему

• совокупность воздействий внешней среды

• совокупность внутренних (собственных) параметров системы

• совокупность выходных характеристик системы

При моделировании системы входные воздействия, воздействия внешней среды и внутренние параметры системы обычно являются независимыми (экзогенными) переменными, а выходные характеристики системы являются зависимыми (эндогенными) переменными.

Экзогенные (внешние) переменные - вводятся извне, это исходная информация, они задаются до начала построения модели. 

Эндогенные (внутренние) переменные - формируются внутри модели, являются результатом её решения, определяются в ходе расчётов по модели: 

Таким образом, процесс функционирования транспортной  системы представляет собой процесс преобразования экзогенных переменных в эндогенные.

В научной литературе существует большое разнообразие подходов к классификации моделей и методов моделирования. Однако, основным способом анализа сложных логистических систем является имитационное исследование. Обычно имитация реализуется на ЭВМ. При этом стремятся к наиболее полному учету всех существенных факторов.

Имитационное моделирование являясь своеобразным экспериментированием с моделью реальной системы, открывает широкие возможности адекватного отображения исследуемых явлений. В имитационном моделировании возможно использование практически всех методов моделирования.

Моделирование в логистике – сложный, трудоемкий процесс, имеющий ярко выраженный творческий характер. Поэтому дать исследователю пригодные во всех случаях готовые рекомендации по моделированию невозможно. Однако существуют определенные выработанные практикой принципы моделирования, придерживаясь которых осуществляют построение соответствующих моделей:

1. принцип информационной достаточности;
2. принцип параметризации;
3. принцип агрегирования;
4. принцип осуществимости;
5. принцип рационального использования факторного пространства;
6. принцип множественности моделей.

Возможности имитационного моделирования при разработке логистических моделей чрезвычайно велики. Имитационное моделирование позволяет учесть все многообразие транспортных ситуаций и их стохастическое проявление, что делает этот способ моделирования наиболее реалистичным. Покажем это с использованием имитационной модели перемещения транспортного средства по заданному пути.

На множестве возможных участков пути, соединяющих отдельные пункты транспортного коридора, часто приходится выбирать лучшую для включения ее в магистраль транспортного коридора.

Магистра́ль (нем. Magistrale; от лат. magistralis — большой, главный) — основной маршрут движения.

Для выбора и включения того или иного участка в магистраль используется разветвленная система показателей.

Показатель – это, как правило, количественная характеристика интенсивности проявления какого-либо свойства объекта, процесса или его результата [1].

Одним из таких показателей является время перемещения транспортного средства (ТС) из начального пункта движения (А) в пункт назначения (В).

Пусть расстояние между А и В равно 50 км, а максимальная скорость движения транспортного средства  по исследуемому участку пути равна 90 км/ч.

Требуется с учетом изменения дорожной обстановки, характеризуемой параметром интенсивности изменения скорости  = 5,  методом имитационного моделирования оценить время Т перемещения ТС из пункта отправления (А) в пункт назначения (Б) .

Для решения задачи воспользуемся центральной предельной теоремой математической статистики и будем полагать, что значение скорости ТС распределено по нормальному закону с параметрами :

математическое ожидание   = 45 км/час;

среднее квадратическое отклонение  = 15 км/час.

Воспользуемся таблицей стандартного нормального распределения, содержащей числа z, которые можно представить в виде

                                                     Z =                                                       (1), 

где U – текущее значение скорости.

С учетом данной зависимости скорость ТС можно представить в виде

U = Z*  +                                                  (2).

Продолжительность движения с данной скоростью моделируется по показательному закону с использованием зависимости

t =                                             (3),

где  - число из таблицы равномерно распределенных на интервале [0,1] чисел.

Рассматриваемый процесс моделирования сводится к следующему:

1. Движение начинается из пункта А со скоростью U1, рассчитанной по формуле (1);
2. С данной скоростью ТС перемещается время t1, рассчитанное по формуле (2);
3. Действия по пунктам 1 и 2 повторяются с накоплением значений расстояний  S _J     и времени  _{J  ;}
4. Процесс моделирования прекращается как только S_J    превысит заданное значение (50 км);
5. Полученное значение Т= _J  корректируется       таким образом, чтобы S _J      равнялась заданному значению расстояния между А и В.

Действия по пунктам 1-5 повторяются в режиме статистического моделирования установленное число раз. Затем полученные значения Т осредняются. Это и будет результатом решения задачи.

Варьируя значениями  , можно установить значения Т для различных дорожных условий, что позволяет их использовать при планировании перевозок.

Список литературы:

1. Быстров О.Ф., Русановская К.Н. Исследование логистических систем и процессов методом моделирования. Часть 1. Основы моделирования. Учебное пособие.-МГУПС «МИИТ», 2015.-68 с.
2. Теоретические основы моделирования военно-технических систем./Учебник под ред. О.Ф. Быстрова. М.: РВСН.- 1993.-488 с.