РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПРОЦЕССА ПРОИЗВОДСТВА ПИГМЕНТА АЛОГО

​АННОТАЦИЯ

Разработка математической модели процесса производства пигмента алого

Ключевые слова: пигмент алый, азопигменты.

При нарушении хода технологического процесса производства пигмента алого происходит загрязнение окружающей среды, снижение качества получаемого продукта, а также повышается аварийность производства.

Поэтому задача ведения процесса строго по регламенту является особенно актуальной с точки зрения экологии и безопасности производства.

На предприятиях, производящих подобную продукцию, остро стоит вопрос снижения себестоимости при обеспечении качественных показателей, которая всегда существенно зависит от технологии выполнения наиболее сложных, длительных и трудоемких процессов. Одним из наиболее сложных, длительных и трудоемких процессов при производстве пигмента алого, является процесс диазотирования, протекающий в аппарате поз. 26.

Аппарат для диазотрования представляет собой вертикальный, цилиндрический, футированный кислотоупорной плиткой, стальной, с рамной мешалкой реактор периодического действия, снабженный змеевиком.

Задачу нахождения оптимальных с точки зрения безопасности производства режимов ведения процесса невозможно решить без исследования с использованием методов математического моделирования.

При составлении математической модели процесса диазотирования принимаются следующие допущения [1]:

1. Аппарат для диазотирования и змеевик являются объектами с сосредоточенными параметрами (модель идеального смешения);
2. Удельная теплоемкость рассола и компонентов реакционной смеси постоянна (теплофизические свойства не зависят от температуры);
3. Коэффициент теплопередачи является постоянной величиной;
4. Константа скорости химической реакции подчиняется уравнению Аррениуса;
5. Тепловые потери в окружающую среду отсутствуют.

В процессе диазотирования протекает необратимая экзотермическая реакция по схеме

А+2В+СD+E+2F+DН,

где A – 4-нитроанилин, B – соляная кислота, C – нитрит натрия, D – диазосоединение, E – хлорид натрия, F – вода, DН – тепловой эффект реакции.

1. Уравнение общего материального баланса:

,                                                                                 (2.1)

,

где  - масса реакционной смеси, кг;  - расход нитрита натрия в реактор, кг/с;  - расход воды в реактор, кг/с;  - масса реакционной смеси в начальный момент времени, кг;  - время, с.

Масса реакционной смеси в начальный момент времени складывается из суммы масс загруженных компонентов:

,                                                                          (2.2)

где  - масса загруженной воды, кг;  - масса загруженного анилина, кг;  - масса загруженной кислоты, кг.

Уравнение покомпонентного материального баланса:

,                                                                                 (2.3)

,                                                                            (2.4)

,                                                                 (2.5)

,                                                                                (2.6)

,                                                                              (2.7)

,                                                              (2.8)

где  - концентрация 4-нитроанилина, моль/кг;  - концентрация кислоты, моль/кг;  - концентрация нитрита натрия, моль/кг;  - концентрация диазосоединения, моль/кг;  - концентрация хлорида натрия, моль/кг;  - концентрация воды, моль/кг;  - молярная масса нитрита натрия, кг/моль;  - молярная масса воды, кг/моль;  - константа скорости химической реакции, кг³/(моль³ с).

Начальные условия для дифференциальных уравнений найдем из условий:

, , , , , ,

где  - молярная масса 4-нитроанилина, кг/моль;  - молярная масса соляной кислоты, кг/моль.

Константа скорости химической реакции определяется из соотношения:

,                                                                              (2.9)

где  - предэкспоненциальный множитель (определяется особенностями реакции), кг³/(моль³ с); R - универсальная газовая постоянная, Дж/(моль×°К); Е - энергия активации, Дж/моль;  - температура реакционной смеси, °С.

3. Уравнение энергетического баланса для реакционной смеси:

,                           (2.10)

,

где  - теплоемкость реакционной смеси, Дж/(кг×°С);  - теплоемкость нитрита натрия, Дж/(кг×°С);  - теплоемкость воды, Дж/(кг×°С);  - температура раствора нитрита натрия на входе в реактор, °С;  - тепловой эффект реакции, Дж/моль;  - коэффициент теплопередачи в системе реакционная смесь-рассол, Дж/(м²с°С);  - температура рассола в змеевике, °С.

Теплоемкость реакционной смеси определяем из соотношения:

,                                                 (2.11)

где  - теплоемкость 4-нитроанилина, Дж/(кг×°С);  - теплоемкость кислоты, Дж/(кг×°С);  - теплоемкость диазосоединения, Дж/(кг×°С);  - теплоемкость хлорида натрия, Дж/(кг×°С).

4. Уравнение материального баланса для рассола:

,                                                                                  (2.12)

где  - расход рассола на входе в змеевик, кг/с;  - расход рассола на выходе из змеевик, кг/с;  - расход рассола, кг/с.

5. Уравнение энергетического баланса для рассола:

,                                                       (2.13)

,

где  - масса рассола в змеевике, кг;  - теплоемкость рассола, Дж/(кг°С);  - температура рассола на входе в змеевик, °С. Теплофизические параметры , , , , , , , , , , ,  входящие в уравнения математической модели, являются справочными величинами [8, 9]. Величинa F₁ конструктивным параметром реактора.

Коэффициент теплопередачи K₁ является основным фактором, определяющим интенсивность процесса охлаждения и диазотирования реакционной смеси. Значение К₁ зависит от теплофизических свойств и гидродинамических параметров смеси и рассола, геометрической формы, размеров, состояния поверхности теплообмена, температурного напора и ряда других факторов. Однако для небольшого диапазона изменения температуры смеси и рассола коэффициент теплопередачи можно считать постоянной величиной, значение которого определяются из экспериментальных данных.

Значения параметров K₀, Е выбираем из работ, посвященных исследованиям процесса получения диазосоединений [2,3]. Тепловой эффект химической реакции так же является параметром, значение которого можно определить из экспериментальных данных.

Список литературы:

1. Оневский П.М. Автоматизация технологических процессов и производств [Электронный ресурс]: учебное пособие / П. М. Оневский, В.А. Погонин, С.А. Скворцов. - Тамбов: ТГТУ, 2012. - 216 с. - Режим доступа к книге: "Электронно-библиотечная система ТГТУ. Электронные учебники".
2. Гордеев Л.С. Математическое моделирование и исследование непрерывной технологии синтеза азопигментов/ Л.С. Гордеев, С.И. Дворецкий, А.М. Кудрявцев // Химическая промышленность. – 1990. – №10. – с. 620 – 624.
3. Математическое моделирование процесса получения азокрасителей/ В.И. Бодров, С.И. Дворецкий, В.Ф. Калинин, А.М. Кудрявцев // Изв. высш. уч. заведений. Химия и химическая технология. – 1995. - №1. – с.81 – 86.