СПЕЦИФИКА РАСЧËТОВ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ДЕРЕВЯННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПО РОССИЙСКИМ И ЕВРОПЕЙСКИМ СТАНДАРТАМ

​SPECIFICITY OF CALCULATIONS OF INDICATORS OF WOODEN STRUCTURES ACCORDING TO RUSSIAN AND EUROPEAN STANDARDS

Sergey Zakharin

master, Department of Construction, Kaliningrad State Technical University,

Russia, Kaliningrad

Irina Khomyakova

scientific supervisor, Ph.D. tech. sciences, Kaliningrad State Technical University,

Russia, Kaliningrad

АННОТАЦИЯ

Деревянные конструкции являются популярным материалом для строительства, как в России, так и в Европе. Однако расчеты показателей деревянных конструкций могут различаться в зависимости от принятых стандартов. В данной статье на практике показана специфика расчетов по показателям деревянных конструкций с учетом российских и европейских стандартов. Различия в подходах к расчетам могут повлиять на безопасность и надежность деревянных конструкций, поэтому важно понимать основные принципы и требования каждого стандарта.

ABSTRACT

Wooden structures are a popular choice for construction, both in Russia and in Europe. However, calculations of the performance of wooden structures may vary depending on the adopted standards. This article shows in practice the specifics of calculations based on the indicators of wooden structures, taking into account Russian and European standards. Differences in calculation approaches can affect the safety and reliability of timber structures, so it is important to understand the basic principles and requirements of each standard.

Ключевые слова: деревянные конструкции, российский стандарт, еврокод 5, расчеты, показатели безопасности.

Keywords: wooden structures, Russian standard, Eurocode 5, calculations, safety indicators.

Деревянные конструкции должны удовлетворять требованиям расчета по несущей способности (1-я группа предельных состояний) и по деформациям, не препятствующим нормальной эксплуатации (2-я группа предельных состояний), с учётом характера и длительности действия нагрузок.

На примере расчёта треугольной деревянной фермы произведём сравнительный анализ расчётов по отечественным и европейским нормам.

Для примера возьмём деревянную ферму пролётом l=3000мм; h=600мм.

На ферму действует узловая нагрузка на крайние узлы Р=50 кН; и Р=100кН

Сечение прямоугольное 50х200 мм

Рисунок 1. Схема фермы

СП 64.13330.2017 Деревянные конструкции [1]

Порода древесины– сосна, 2 сорт (СП 64.13330.2017)

Условия эксплуатации – 2 класс (нормальные) (СП 64.13330.2017)

Из расчетов напряжений:

Стержни 1 и 2 – сжаты, напряжение, созданное в стержне 135 МПа

Стержни 4 и 5 – растянуты, напряжение, созданное в стержне 125 МПа

Расчетные сопротивления древесины сосны, ели и лиственницы европейской отсортированной по сортам следует определять по формуле [2, с. 14]:

R^P = R^А m_дл ·П_mi,

R^А - расчетное сопротивление древесины, МПа, влажностью 12 % для режима нагружения А в сооружениях 2-го класса функционального назначения при сроке эксплуатации не более 50 лет [1, с. 9];

m_дл - коэффициент длительной прочности, соответствующий режиму длительности загружения, m_дл=0,66 [1, с. 11];

П_mi - произведение коэффициентов условий работы.

Сжатие:

R^P=21·0,66·0,9=12,474 МПа

Растяжение:

R^P=15·0,66·0,9=8,91 МПа

Расчетный модуль упругости (модуль сдвига) древесины и древесных материалов при расчете по предельным состояниям 2-й группы Е'' (G'') следует вычислять по формуле [1, с. 15]:

Е’’(G'') = Е_Ср (G_Cp) m_дл,е Пmi

где Е_Ср - средний модуль упругости при изгибе, МПа;

m_дл,е - коэффициент для упругих характеристик, для режима нагружения Б принимают равным 0,8, для остальных режимов нагружения – 1 [1, с. 8];

Пmi - произведение коэффициентов условий работы.

Е’’=1600·1·0,9=1440Гпа

Расчетный модуль упругости (модуль сдвига) древесины при расчете по предельным состояниям 1-й группы по деформированной схеме Е’ (G') следует вычислять по формуле [1, с. 9]:

Е’’(G'') = Е_Н (G_Cp) m_дл,е Пmi

где Е_Н  - нормативный модуль упругости при изгибе с обеспеченностью 0,95, Мпа [1, с. 15];

Е’’= 94000·1·0,9=84000 ГПа

Расчет элементов деревянных конструкций по предельным состояниям 1-й группы

Определим усилия в стержнях фермы методом вырезания узлов.

Обозначим узлы:

Вырежем узел А:

Аналогично производим расчет усилий остальных узлов.

Таблица 1

Расчет усилий остальных узлов

Центрально-растянутые и центрально-сжатые элементы.

Расчет центрально-растянутых элементов (стержни 4 и 5) следует производить по формуле [1, с. 9]:

где N — расчетная продольная сила;

 - расчетное сопротивление древесины растяжению вдоль волокон;

 - то же, для древесины из однонаправленного шпона;

 - площадь нетто поперечного сечения элемента.

1,358,91МПа – условие выполнено.

Расчет центрально-сжатых элементов постоянного цельного сечения следует производить по формулам [1, с. 16]:

На прочность:

МПа

12,514,47 МПа– условие выполнено.

На устойчивость:

 - коэффициент продольного изгиба, определяемый согласно 7.3;

 - расчетная площадь поперечного сечения элемента,  .

Гибкость элементов цельного сечения определяют по формуле [1, с. 17]:

где  - расчетная длина элемента;

 - радиус инерции сечения элемента с максимальными размерами брутто относительно оси х.

- 1,2

см

161,6 – это длина стержня 1

А – площадь поперечного сечения стержня, см ²;

Ix – момент инерции стержня относительно оси х

при гибкости элемента   > 70:

А = 3000 для древесины

Условие выполнено

Еврокод 5 [3]

Требуемый уровень несущей способности или эксплуатационной пригодности в методе предельных состояний может быть достигнут применением в расчете частных коэффициентов безопасности. Для каждого предельного состояния должно выполняться равенство [4]:

где  – расчетное значение усилия (или напряжения), вызванного внешним воздействием;

- расчетное значение предельного усилия (или сопротивления), воспринимаемого конструкцией в критическом состоянии.

Рисунок 2. Плотности распределения E и R

Расчетное сопротивление R_d (несущая способность) рассчитывается как [3, с. 28]:

где  — нормативное значение несущей способности, равное 317 МПа;

 — частичный коэффициент свойств материала, 1,3;

 — коэффициент модификации, учитывающий эффект длительности действия нагрузки и содержания влаги, равный 1,1.

Условие соблюдено.

Расчет по предельным состояниям

При натяжении должно выполняться следующее правило:

Q_t0d ≤ F_t0d                      

Q_{t0d –} расчетное растягивающее напряжение (МПа),

F_t0d – расчетный предел прочности (МПа),

1.755≤18 Мпа

Условие соблюдено.

При сжатии должно выполняться выражение:

Q_с0d ≤ F_с0d                    

Q_с0d – расчетное напряжение сжатия

F_с0d – расчетная прочность на сжатие

1.25≤41

Условие соблюдено.

Несомненно, точность расчетов отличаются. При использовании европейских норм запас прочности составил 14%, в то время как Российские нормы дали запас прочности не более 9%. Однако, разница в расчетах дает понять, что нет смысла в расчетах по всем имеющимся нормативным документам, достаточно будет одного. Что касается трудоемкости расчета, здесь стоит отдать предпочтение Российскому документу. Так как часть в обоих случаях была произведена прикладным программным обеспечением ЛИРА, для зарубежных норм, на данный момент, хорошо работающих и общедоступных программ не так много.

Список литературы:

1. СП. 64.13330.2017. Деревянные конструкции. Timber structures. Актуализированная редакция СНиП II-25-80: свод правил: издание официальное: утвержден приказом Министерства строительства и жилищно-коммунального хозяйства Российской Федерации (Минстрой России) от 27 февраля 2017 г. №128/пр: дата введения 2017-08-28 / исполнители АО "НИЦ "Строительство" - ЦНИИСК им. В. А. Кучеренко. - М.: Стандартинформ, 2017. - 120 с.
2. Миронов В. Г. Практическое применение действующих норм при проектировании деревянных конструкций в зданиях и сооружениях с примером проектирования покрытия однопролетного каркасного здания по клееным деревянным балкам, спаренным прогонам и дощатому рабочему настилу [Текст]: учеб. - метод. пос. / В. Г. Миронов, В. В. Ермолаев, Р. И. Молева; Нижегор. гос. архитектур.-строит. ун-т.– Н. Новгород: ННГАСУ, 2020.– 59 с.
3. Руководство для проектировщиков к Еврокоду 5: Проектирование деревянных конструкций. EN 1995-1-1 : пер. с англ. / Дж. Порто, П. Росс ; ред. серии Х. Гульванесян ; М-во образования и науки Росс. Федерации, Моск. гос. строит. ун-т ; науч. ред. пер. В.И. Линьков – Москва: МГСУ, 2013 – 308 с.
4. Пастушков, Г. П. О переходе на европейские нормы проектирования мостовых конструкций в Республике Беларусь / Г. П. Пастушков, В. Г. Пастушков // Вестник Пермского государственного технического университета. Охрана окружающей среды, транспорт, безопасность жизнедеятельности. – 2011. – № 2. – С. 113-121.