СРАВНЕНИЕ СХЕМЫ С РАДИАЛЬНЫМИ МАГНИТАМИ С СХЕМАМИ ХАЛЬБАХА ОБРАЩЕННОГО ВЕНТИЛЬНОГО ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ МОЩНОСТЬ 3 КВТ

​COMPARISON OF RADIAL MAGNET CIRCUIT WITH HALBACH CIRCUIT OF OUTRUNNER BLDC MOTOR 3 KW POWER

Yurij Shchurovskij

2nd year student, specialty 04/24/04 “Aircraft Engineering”, Moscow Aviation Institute (national research university),

Russia, Moscow

Maxim Gulyakov

2nd year student, specialty 04/24/04 “Aircraft Engineering”, Moscow Aviation Institute (national research university),

Russia, Moscow

АННОТАЦИЯ

Статья посвящена анализу схем конструктивного исполнения индуктора вентильного двигателя обращенной конструкции. Анализ включает в себя сравнение результатов компьютерного моделирования вентильных машин методом конечных элементов в программе QuickField. Для получения искомой геометрии индуктора в работе приведён аналитический расчёт главных размеров машины, определены потери в вентильном двигателе. В ходе моделирования исследованы три модификации магнитной системы по схему Хальбаха. Результатом анализа является вывод о нецелесообразности применения схемы Хальбаха для электродвигателя мощностью 3 кВт, поскольку такая конфигурация не дает существенного увеличения энергетических и массогабаритных показателей.

ABSTRACT

The article is devoted to the analysis of the design schemes of the inductor of a switched-type motor of reverse design. The analysis includes a comparison of the results of computer simulations of valve machines using the finite element method in the QuickField program. To obtain the required geometry of the inductor, the work provides an analytical calculation of the main dimensions of the machine, and determines the losses in the valve motor. During the simulation, three modifications of the magnetic system according to the Halbach scheme were studied. The result of the analysis is the conclusion that it is inappropriate to use the Halbach circuit for a 3 kW electric motor, since such a configuration does not provide a significant increase in energy and weight-size indicators.

Ключевые слова: электродвигатель, вентильный двигатель, схема Хальбаха, традиционная схема, моделирование, аналитический расчет, 3 кВт.

Keywords: electric motor, BLDC motor, Halbach scheme, conventional scheme, modeling, analytical calculation, 3 kW.

Введение

В современном мире, где технологии развиваются с невероятной скоростью, одним из ключевых элементов является эффективное использование энергии. Требования по минимизации потерь энергии и безопасности воздействия на окружающую среду в производстве и эксплуатации транспортных средства, в том числе авиационной техники, привели к потребности в разработке чистых альтернативных топлив, конструкции двигателей, нового бортового оборудования [1]. Подобные вызовы в сфере авиационной энергетики привели к появлению концепции «Полностью электрифицированного самолёта». Согласно данной концепции все виды бортового оборудования должны использовать один вид вспомогательной энергии – электрическую. В условиях данной концепции вентильные двигатели играют важную роль, поскольку на борту воздушного судна они являются электромеханическими приводами.

Актуальность темы использования вентильных двигателей заключается в их преимуществах перед другими типами двигателей [2]. Они обладают высокой точностью позиционирования, высоким быстродействием, широким диапазоном регулирования скорости и момента, способностью работать в режиме рекуперативного торможения, высоким КПД, отсутствием щеточно-коллекторного узла [3].

При проектировании электрических машин, предназначенных для эксплуатации на летательных аппаратах, особенно необходимо стремиться к улучшению удельных показателей [4]. Наиболее перспективной с точки зрения удельных показателей является электрическая машина с постоянными магнитами, намагниченными по схеме Хальбаха [5], с внешним ротором.

При традиционном расположении векторов намагниченности увеличение высоты постоянных магнитов ведет к менее выраженному увеличению индукции в зазоре, ухудшению формы поля и к насыщению ярма ротора. В вариантах сборки Хальбаха увеличение толщины магнитов ведет к увеличению индукции в зазоре, улучшению формы поля и к уменьшению насыщения ярма ротора.

Материалы и методы

Для решения задачи анализа было применено моделирование методом конечных элементов. Этот метод является одним из наиболее широко используемых численных методов в инженерном анализе. Он основан на идее разделения исходной области на множество небольших элементов, каждый из которых может быть описан с помощью небольшого количества параметров. Эти параметры затем используются для аппроксимации решения задачи в каждом элементе. Суммируя эти приближения, мы получаем решение для всей области.

Программа QuickField [6] может использоваться для решения широкого спектра инженерных задач. Например, в области электромагнетизма она может применяться для моделирования распределения электрических полей, магнитных полей и потенциалов в различных устройствах и системах. Данная программа обладает достаточным набором инструментов, позволяющих провести сравнение разных схем исполнения вентильного электродвигателя.

Для исследования был рассчитан электродвигатель с исходными данными: мощность P_2Н = 3,2 кВт, напряжение питания U_П = 48 В, частота вращения вала n_НОМ = 12000 мин^-1.

Материалы, применяемые в вентильном двигателе:

• электротехническая сталь марки 2412 [4] – из неё изготовлен магнитопровод статора электрической машины;
• электротехническая сталь марки 30ХГСА [4] – из неё изготовлен магнитопровод ротора электрической машины;
• сталь марки 36НХТЮ [4] – из нее изготовлен вал ротора;
• электротехническая медь в проводах марки ПЭЭИД1-180-МЭК [4] – из неё выполнена обмотка якоря;
• стеклотекстолит СКМ-1 [4] – из него выполнен пазовый клин;
• каптоновая лента, полиамид [4] – использована для изоляции проводников обмотки якоря;
• неодим железо бор [7] «46H» [8] – марка магнитов, используемых в качестве индуктора.

С помощью традиционных формул для расчета электродвигателей, рассчитаем геометрию вентильного двигателя.

С помощью традиционных формул для расчета электродвигателей, определена геометрия вентильного двигателя:

Диаметр якоря:

,                 (1)

где =1,11, =0°, =45°, =0,97.

Активная длина машины:

.                                               (2)

Полюсное деление якоря:

.                                                (3)

Зубцовое деление:

.                                               (4)

Число витков фазы якоря:

.                                          (5)

Округляем до .

Площадь паза:

.                                    (6)

Ширина зубца:

,                               (7)

округляем до .

Высота ярма якоря:

,                           (8)

округляем до .

Высота трапецеидального паза:

,       (9)

округляем до .

Высота зубца:

.                                       (10)

Наружный диаметр индуктора:

.                            (11)

Суммарные потери в зубцах и ярме якоря при частоте 400 Гц и индукции 1,8 Тл для электротехнической стали 2412:

.        (12)

Потери в зубцах:

.                         (13)

Потери в ярме якоря:

.                         (14)

Потери в обмотках якоря:

,                                    (15)

где значения сопротивление и объемные потери в зависимости от температуры взяты из таблицы 1.

Таблица 1

Сопротивление и объемные потери в обмотках якоря

Постоянные потери:

.                                  (16)

КПД:

.                                     (17)

Литературный обзор

«В синхронных машинах с постоянными магнитами использование матрицы Хальбаха в роторе обеспечивает несколько преимуществ. Наиболее важным преимуществом является устранение магнитного потока с одной стороны и усиление с другой стороны магнитов» [5, с. 2].

Статья [9] посвящена разработке электродвигателя с ротором по системе "Хальбаха". В статье проведено сравнение электродвигателей цилиндрического и торцевого (аксиального) исполнения. Результатом работы являются выводы о целесообразности применения магнитов торцевой или цилиндрической исполнений. Таким образом вариант цилиндрического исполнения возможен для реализации "на основе отечественных материалов с использованием универсального оборудования и нестандартной оснастки без привлечения уникальных технологий" [c 6.].

В статье [10] рассмотрены вопросы анализа магнитных сборок Хальбаха на предмет зависимости между количеством постоянных магнитов и однородностью магнитного поля. Определён ряд параметров, от которых зависит распределение магнитного поля внутри и снаружи различных вариантов магнитных сборок Хальбаха. Основной упор ведётся на оценку распределения магнитного поля внутри магнитной системы Хальбаха с помощью компьютерного 2D-моделирования.

Результаты исследования

Для моделирования в программе QuickField, было построено поперечное сечение активной зоны вентильного двигателя, представленное на рисунке 1.

Рисунок 1. Поперечное сечение схемы Хальбаха с разными по размеру магнитами

На рисунке 1 представлена магнитная система индуктора, разработанная по схеме Хальбаха. Магниты обладают разной формой: магниты, являющиеся полюсами индуктора меньше магнитов, применяемых в качестве магнитопровода.

В условиях решаемой задачи относительная магнитная проницаемость ярма индуктора равняется относительной магнитной проницаемости воздуха. Такое решение связано с концепцией работы магнитной системы: необходимо, чтобы магнитные потоки замыкались через магниты, а не через железный корпус. Как видно на рисунке 2, магнитный поток замыкается через магниты.

Рисунок 2. Моделирование схемы Хальбаха с разными по размеру магнитами

Применив стандартные инструменты программы QuickField был определён удельный крутящий момент. На рисунке 3 представлено окно инструмента «интегральный калькулятор», решающий данную задачу.

Рисунок 3. Величина удельного крутящего момента в QuickField

На основе полученного в ходе компьютерного моделирования значения крутящего момента можно вычислить мощность электродвигателя:

;                                              (18)

;                                   (19)

,                                         (20)

где .

Полученные результаты показали, что выбранная конфигурация схемы Хальбаха не дала значительного прироста мощности. При этом величина выходной мощности снизилась практически в два раза. Это может быть связано с разным размером магнитов. Вторая модель вентильного двигателя разработана таким образом, что конструкция индуктора отличается размерами магнитов: теперь полюса и замыкающие поток магниты одинакового размера. Новое сечение представлено на рисунке 4.

Рисунок 4. Поперечное сечение схемы Хальбаха с одинаковыми по размеру магнитами

Моделирование электрической машины с новой конфигурацией ротора требует проверки симметричности картины полей. На рисунке 5 представлена картина распределения магнитного потока в двигателе. Исходя из симметричности картины полей был сделан сделать вывод, что модель построена правильно и может быть использования для анализа электромеханических параметров разрабатываемого двигателя.

Рисунок 5. Моделирование схемы Хальбаха с одинаковыми по размеру магнитами

В программе QuickField с помощью интегрального калькулятора был определён удельный крутящий момент. Результат представлен на рисунке 6.

Рисунок 6. Величина удельного крутящего момента в QuickField

Была вычислена мощность электродвигателя, основываясь на величине момента:

;                                              (21)

;                                  (22)

,                                         (23)

где .

Из полученных результатов был сделан вывод, что схема Хальбаха не дала значительного прироста мощности, а наоборот величина мощности снизилась. Использование конфигурации индуктора с одинаковыми по размеру магнитами не привело увеличению мощности электродвигателя.

Третий вариант исполнения схемы Хальбаха использует два типа ярма [11]. Тонкое ярмо из стали, необходимое для замыкания магнитных потоков, и ярмо из титана, которое придаст прочности конструкции. Эскиз активной зоны вентильного двигателя, разрабатываемого по третьему варианту исполнения индуктора показано на рисунке 7.

Рисунок 7. Поперечное сечение схемы Хальбаха с разными по размеру магнитами и ярмом из стали

Было проведено моделирование для проверки симметричности картины магнитных полей. На рисунке 8 представлена картина распределения полей, на которой видно симметричность распределения. Стрелками указано направление магнитного потока.

Рисунок 8. Моделирование схемы Хальбаха с разными по размеру магнитами и ярмом из стали

В программе QuickField был определён удельный крутящий момент, с помощью интегрального калькулятора. Результат представлен на рисунке 9.

Рисунок 9. Величина удельного крутящего момента в QuickField

Была вычислена мощность электродвигателя, основываясь на величине момента:

;                                              (24)

;                                  (25)

,                                       (26)

где .

Согласно полученным результатам моделирования, третий вариант схемы магнитной системы позволил получить требуемую мощность, но значительно усложнил конструкцию ротора.

В таблицу 2 занесены данные для сравнения разных вариантов исполнения схем Хальбаха с традиционным исполнением вентильного электродвигателя.

Таблица 2

Характеристики разных вариантов исполнения электродвигателя

Обсуждение.

Исходя из полученных результатов, можно сделать вывод, что использование схемы Хальбаха не дало значительного прироста мощности. Единственная схема, которая дала приемлемый результат, это схема Хальбаха с разными магнитами и ярмом из стали. Но эта схема сильно усложняет производство ЭД, внося в конструкцию два ярма из разных материалов.

Заключение

Каждая из этих схем имеет свои преимущества и недостатки, и выбор конкретной схемы зависит от требований к двигателю и условий его эксплуатации. Традиционная схема с радиальными магнитами подходит для электродвигателей, где требуется простота и высокая эффективность, в то время как схемы Хальбаха могут быть предпочтительнее для двигателей, требующих более высокого момента и скорости вращения, мощности.

Как видим из результатов исследования, не все электродвигатели одинаково улучшают свои характеристики при использовании схемы Хальбаха вместо традиционной. Не нужно бездумно проектировать электродвигатели со схемой Хальбаха, как доказывает пример выше, иногда и традиционная схема является наиболее эффективной.

Список литературы:

1. Лёвин А.В. Электрический самолёт: от идеи до реализации / А.В. Лёвин, И.И. Алексеев, С.А. Харитонов, Л.К. Ковалёв // М.: Машиностроение, 2010. – 288 с. с табл. и ил.
2. Малюшин С.В. Некоторые вопросы применения электродвигателей в современном машиностроении // Международный научный журнал "Вестник науки". - 2021. - №7. - С. 40.
3. К. Г. Стертюков, О. А. Стародубцева Проблемы внедрения новых технологи и технических средств с целью увеличения КПД в энергетической отрасли // Вестник ПНИПУ. - 2018. - №25. - С. 58.
4. Геча, В. Я. Проектирование электромашины с постоянными магнитами, намагниченными по схеме Хальбаха / В. Я. Геча, А. Б. Захаренко, А. К. Надкин// Вопросы электромеханики. Труды ВНИИЭМ. – 2020. – Т.177 –№ 4.
5. Design of permanent multipole magnets with oriented rare earth cobalt material / K. Halbach // Nuclear instruments & methods. – Netherlands : Elsevier, 1980. – Vol. 169. – Iss. 1. – P. 1 – 10. – DOI: 10.1016/0029-554X(80)90094-4.
6. QuickField user manual // QuickField URL: https://quickfield.com/free_doc.htm (дата обращения: 25.04.2024).
7. Magnet grade and properities. [Электронный ресурс]. URL: http://www.sino-magnetics.com/chanpinzhongxin/chanpinpaihao (дата обращения: 01.04.2024).
8. Марочник сталей и сплавов / под ред. В. Г. Сорокина – Москва «Машиностроение», 1989. – 526 с.
9. М. Ю. Сидоров, А. Г. Калинин, В. А. Бакшаев, Е. Л. Горшков, Е. Е. Горшков Тяговый электродвигатель для шасси фронтального погрузчика // Вестник Чувашского университета. - 2022. - №3. - С. 100.
10. А. Ю. Свинин, Р. С. Кашаев, О. В. Козелков Разработка магнитной системы датчика для ПМР-анализатора // Проблемы энергетики. - 2020. - №4. - С. 121.
11. F. Balcı, A. Bingolbali, N. Dogan, M. Irfan Оптимизация уравнения для вычисления коэффициента заполнения при проектировании сборок Хальбаха // Письма в ЖТФ. - 2021. - №47. - С. 3.