МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ПРОКАТКИ С ПЕТЛЕОБРАЗОВАНИЕМ В ЧИСТОВОЙ ГРУППЕ КЛЕТЕЙ

​THE MATHEMATICAL MODEL OF PROCESS ROLLING WITH LOOP OF FINISHING STAND GROUP

Stepan Cherkasov

student, Department of electric drive and automation of industrial installations, Komsomolsk-on-Amur State University,

Russia, Komsomolsk-on-Amur

Nelly Deryuzhkova

scientific supervisor, candidate of Sciences in Technic, associate professor, Komsomolsk-on-Amur State University,

Russia, Komsomolsk-on-Amur

АННОТАЦИЯ

Рассмотрено математическое описание процесса металлопроката с петлёй в чистовой группе клетей, разработана структурная модель, учитывающая силовые взаимодействия систем электроприводов с металлом в межклетевом промежутке.

ABSTRACT

А mathematical description of the process of rolling metal with a loop in a finishing group of stands has been considered, a structural model has been developed that takes into account the force interactions of electric drive systems with metal in the interstand space.

Ключевые слова: чистовая группа клетей; математическое описание очага деформации; структурная модель взаимосвязанных электроприводов.

Keywords: finishing stand group of stands; mathematical description of the deformation; structural model of interconnected drives.

Применение автоматической системы петлерегулирования в межклетевых промежутках чистовых групп клетей осуществляется с целью исключения силового воздействия клетей через прокатываемую полосу и возникновения разнотолщинности по длине проката.

Для осуществления процесса непрерывной прокатки без натяжения необходимо чтобы величина петли удовлетворяла допустимым значениям:

,

что достигается изменением заданных значений угловых скоростей вращения валков, т.е корректировкой скоростного режима прокатки.

При наличии надежных средств автоматического регулирования, обладающих высоким быстродействием, величина петли может быть значительно уменьшена. При этом режим прокатки с петлей приблизится к режиму свободной прокатки. Свободная прокатка обеспечивает наилучшее заполнение калибра металлом и позволяет получить точный требуемый профиль проката.

Однако такой вид прокатки является неустойчивым. и его трудно длительно поддерживать.

Прокатка с заданными по технологическому процессу величинами петель в прокатываемом металле между смежными клетями осуществляется с помощью регулирования соотношений скоростей вращения прокатных валков соседних клетей. таким образом, в непрерывных сортовых прокатных станах предъявляются жесткие требования к поддержанию оптимального скоростного режима, позволяющему управлять технологическими параметрами прокатки.

Для образования петли необходимо выполнение следующего условия:

т.е. скорость выхода металла (с учетом опережения) из валков первой клети  должна быть больше скорости входа металла (с учетом отстования) в валки второй клети . Линейная скорость металла на выходе из первой клети с учетом опережения может быть определена из равенства:

,

где  – линейная скорость металла в нейтральном сечении очага деформации,  - опережение в клети.

Связь линейной скорости металла в нейтральном сечении с угловой скоростью валков выражается уравнением:

,

где  - частота вращения валка клети (об/мин),  - катающий диаметр, соответствующий скорости транспортирования металла через клеть без учета опережения:

,

где  - межцентровое расстояние валков клети, Q₁ – площадь поперечного сечения профиля, выходящего из клети,  - ширина калибра.

Для выходного сечения клети скорость выхода металла из валков может быть записана

,

где  - катающий диаметр, соответствующий скорости выхода металла из валков с учетом опережения.

Решая совместно уравнения изложенные выше относительно , получим:

Скорость входа металла во вторую клеть с учетом влияния отставания может быть записана:

,

где  - обжатие металла во второй клети.

Решая это уравнение совместно, получим:

.

Прокатка в чистовой группе отличается большими скоростями по сравнению с промежуточной и черновой группами, а также наличием петель.

Чтобы судить о состоянии металла на его свободной длине, необходимо определить закон образования петли. Зная допустимую величину приращения петли и закон ее образования, можно определить длительность времени, в течение которого допустимо рассогласование скоростей вращения валков в скоростном режиме в прокатке с петлеобразованием. При такой прокатке петля не остается неизменной: она или увеличивается, или уменьшается. Размеры петли не должны выходить за заданные пределы; в противном случае нарушается нормальный процесс прокатки. Чем выше скорость прокатки, тем меньше допустимая величина рассогласования скоростей рабочих валков клетей.

Математическая модель двух смежных клетей при прокатке с петлёй, учитывающая силовые взаимодействия систем электропривода с металлом в межклетевом промежутке приведена на рис. 1. Она учитывает следующие характерные особенности этого взаимодействия: процесс деформации металла в валках взаимосвязанных клетей, упругие связи между отдельными элементами электромеханической системы.

Рисунок 1. Математическая модель двух смежных клетей при прокатке с петлёй, учитывающая силовые взаимодействия систем электропривода с металлом в межклетевом промежутке

Список литературы:

1. Башарин А.В. Примеры расчетов автоматизированного электропривода / А.В. Башарин, Ф.Н. Голубев, В.Г. Кепперман. – Л.:Энергия, 1971. – 440 с.
2. Суворов И.К. Обработка металлов давлением: УКчебник для вузов. – 3-е издание, перераб. и доп. / И.К. Суворов. – М.: Высшая школа, 1980. – 364 с.
3. Дерюжкова, Н. Е. Автоматизация электротехнических комплексов и систем: учеб. пособие для электротехнических специальностей вузов / Н. Е. Дерюжкова. - Комсомольск-на-Амуре: ГОУВПО «Комсомольский-на-Амуре гос. техн. ун-т», 2004. – 115 с.
4. Соловьёв, В.А. Системы управления электроприводами. Ч. 1 : учебное пособие / В.А. Соловьёв. – Комсомольск - на –Амуре: ГОУВПО «КнАГТУ», 2004. – 153 с.