МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПРИГОТОВЛЕНИЯ ПРОМЫВОЧНОГО РАСТВОРА ПРИ ПРОИЗВОДСТВЕ КРИСТАЛЛИТА

​MATHEMATICAL MODELING AND RESEARCH OF THE PROCESS OF PREPARING WASHING SOLUTION DURING CRYSTALLITE PRODUCTION

Nikita Gruzdev

master's student, Department of Information Processes and Management, Tambov State Technical University,

Russia, Tambov

АННОТАЦИЯ

В статье рассматривается математическое моделирование технологического процесса производства кристаллита на стадии приготовления промывочного раствора. Проводится имитационное исследование данного процесса.

ABSTRACT

The article deals with mathematical modeling of the technological process of crystallite production at the stage of preparing the washing solution. A simulation study of this process is being carried out.

Ключевые слова: сорбент, кристаллит, математическая модель, имитационные исследования.

Keywords: sorbent, crystallite, mathematical model, simulation studies.

Кристаллит является полупродуктом для изготовления цеолитовых сорбентов, предназначенных для глубокой осушки и тонкой очистки газов и жидкостей от вредных примесей [1].

В современных экономических условиях, на предприятиях остро стоит вопрос снижения себестоимости выпускаемой продукции при обеспечении заданных качественных показателей и объема. Эту задачу невозможно решить в отрыве от глубоких исследований на основе математического моделирования.

Себестоимость продукции всегда существенно зависит от технологии выполнения наиболее сложных, длительных и трудоемких процессов. Одним из таких процессов при производстве кристаллита является стадия приготовления промывочного раствора.

При разработке математической модели процесса приготовления промывочного раствора при производстве кристаллита были сделаны следующие допущения [2]:

• вещества в своем объеме идеально перемешаны;
• теплофизические свойства веществ постоянны (плотность, теплоемкость);
• масса теплоносителя в рубашке технологической емкости для приготовления промывочного раствора постоянна.

С учетом принятых допущений, уравнение материального баланса примет вид:

,

где  - расход гидроокиси натрия, кг/с;  - масса раствора, кг.

Начальное условие для данного уравнения определяется массой загруженных компонентов (обессоленной воды):

,

где  - масса загруженной обессоленной воды, кг.

Расходы компонентов в емкость определяются их массой и временем загрузки:

,

где  - масса загружаемой гидроокиси натрия, кг;  - время загрузки гидроокиси натрия, с.

Уравнение энергетического баланса для объема раствора в емкости приготовления промывочного раствора:

где ,  - удельная теплоемкость раствора, гидроокиси натрия, Дж/(кг ^оС);  - коэффициент теплопередачи от теплоносителя (горячей воды) к раствору, Дж/(м² с ^оС); F₁ – площадь поверхности теплообмена, м²;  - энтальпия растворения гидроокиси натрия, Дж/кг;  - скорость растворения гидроокиси натрия, кг/с;  - температура раствора, ^оС;  - температура гидроокиси натрия на входе, ^оС.

Начальное условие для уравнения энергетического баланса:

где  - температура смеси в начальный момент времени, ^оС.

Материальный баланс по теплоносителю:

где  - расход теплоносителя в рубашку емкости, кг/с;  - расход теплоносителя из рубашки емкости, кг/с;  - масса теплоносителя в рубашке емкости, кг.

Вследствие принятых допущений , тогда:

Уравнение энергетического баланса для теплоносителя в рубашке:

где  - теплоемкость теплоносителя, Дж/(кг ^оС);  - коэффициент теплопередачи от теплоносителя к окружающей среде, Дж/(м² с ^оС);  - площадь поверхности теплообмена, м²;  - температура теплоносителя, ^оС;  - температура теплоносителя на входе в рубашку, ^оС;  - температура окружающей среды, ^оС.

Будем считать, что расход теплоносителя через клапан при фиксированном коэффициенте K_v, характеризующем максимальную пропускную способность клапана, пропорционален квадратному корню от перепада давлений на этом клапане и обратно пропорционален плотности жидкости. Тогда расход теплоносителя  определяется следующим образом:

где  - степень открытия клапана на линии подачи теплоносителя в рубашку емкости; K_v – пропускная способность клапана, кг/с;  - давление теплоносителя на входе в рубашку, Па;  - давление теплоносителя в рубашке, Па;  - плотность теплоносителя, кг/м³.

В результате решения уравнений математической модели были проведены имитационные исследования, построены динамические характеристики процесса получения промывочного раствора, представленные на рисунке 1.

Из анализа рисунка 1 видно, что наибольшее влияние на температуру раствора в емкости для приготовления промывочного раствора оказывает изменение степени открытия клапана на линии подачи теплоносителя в рубашку емкости , следовательно, данный параметр необходимо использовать в качестве регулирующего. Чувствительность температуры раствора к возмущающему воздействию – температуре теплоносителя на входе в рубашку емкости наибольшая, но соизмерима с чувствительностью температуры смеси к возмущающему воздействию , это надо учитывать при выборе структуры системы автоматического регулирования. Температура окружающей среды  и температура загружаемой гидроокиси натрия  практически не оказывают влияние на температуру промывочного раствора.

1 – при регламентных значениях входных параметров; 2 – при изменении  ( ^оС); 3 – при изменении  (); 4 – при изменении  (^оС); 5 – при изменении  ( Па); 6 – при изменении  (^оС);

Рисунок 1. Переходные характеристики процесса получения промывочного раствора

Список литературы:

1. Регенеративные продукты нового поколения: технология и аппаратурное оформление: моногр. / Н. Ф. Гладышев, Т. В. Гладышева, С. И. Дворецкий [и др.]. - М.: Машиностроение-1, 2007. - 156 с.
2. Моделирование систем: учебное пособие для вузов / И. А. Елизаров, Ю. Ф. Мартемьянов, А. Г. Схиртладзе, А. А. Третьяков; Тамб. гос. техн. ун-т. - Тамбов: ФГБОУ ВПО ТГТУ, 2011. - 96 с.