МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ

​MATHEMATICAL MODELING OF THE CONTROL OBJECT

Yulia Rudakova

master's student, Department of Information Processes and Management, Tambov State Technical University,

Russia, Tambov

Victoria Avdyukhova

master's student, Department of Information Processes and Management, Tambov State Technical University,

Russia, Tambov

Alexander Ilyin

master's student, Department of Information Processes and Management, Tambov State Technical University,

Russia, Tambov

АННОТАЦИЯ

В статье рассматривается математическое описание контактной головки, как объекта управления.

ABSTRACT

The article considers the mathematical description of the contact head as a control object.

Ключевые слова: математическая модель, контактная головка, уравнение энергетического баланса.

Keywords: mathematical model, contact head, energy balance equation.

Математическое описание объекта управление выбирается из литературных источников, в которых отражены вопросы моделирования подобных технологических процессов.

При разработке математической модели приняты следующие допущения [2]:

Контактная головка считается объектом с сосредоточенными параметрами и принимается идеальное перемешивание в объеме, пар инжектирует массу и придает ей вращательное движение, что обеспечивает хорошее перемешивание и быстрый равномерный прогрев замеса [3].

Удельные теплоемкости замеса, смеси постоянны, в силу небольших колебаний температур и их состава.

Тепловой емкостью поверхности нагрева пренебрегаем.

Потерь тепла через ограждения в окружающую среду не происходит, вследствие хорошей теплоизоляции контактной головки.

Уравнение материального баланса для замеса и пара в контактной головке имеет вид:

,                                                                                          (1)

где -- расход, приходящего в контактную головку замеса, кг/с,

-- расход, приходящего в контактную головку пара, кг/с,

-- расход, уходящего из контактной головки нагретого замеса, кг/с.

Уравнение энергетического баланса для замеса и пара в контактной головке

,                                               (2)

где -- теплоемкость замеса, Дж/кг,

-- расход смеси, находящейся в контактной головке, кг/с,

--температура, приходящего в контактную головку замеса, °С,

-- теплоемкость нагретого замеса, Дж/кг,

--температура, уходящего из контактной головки нагретого замеса, °С,

--энтальпия пара на входе в контактную головку.

В силу того, что объем смеси постоянный и плотность не изменяется

=const, =const,

Тогда выражение (2) запишется в виде:

                                                              (3)

Расход пара через клапан

,                                                                                   (4)

 – степень открытия клапана на линии подачи острого пара,

 -- давление пара на входе в контактную головку,

-- давление в контактной головке.

Энтальпия пара на входе в контактную головку:

                                                                                           (5)

Таким образом, уравнения (1) – (5) представляют собой математическое описание процесса нагрева замеса острым паром в контактной головке как объекта управления.

Исходные данные для расчета продуктов приведены в соответствии с техническим регламентом [1]:

=55°C

=1,3кг/с

=3,56 Дж/кг

=0,1кг/с

=0,4МПа

=3,59ДЖ/кг

Список литературы:

1. Типовой технологический регламент производства спирта из крахмалистого сырья М.: 1998
2. Погонин В.А, Автоматизация технологических процессов и производств: Методические рекомендации. /Погонин В.А, Елизаров И.А. [и др.]– Тамбов: ТИХМ, 2005. – 24 с.
3. Манойлов В.Е., Проблемы электробезопасности. – Л.: Госэнергоиздат. 1971 – 294 с.