МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ ОСВЕЩЕНИЯ В ТЕПЛИЧНЫХ ХОЗЯЙСТВАХ

​MATHEMATICAL MODELING OF LIGHTING SYSTEMS IN GREENHOUSES

Olga Khvalyova

student, Department of Radioelectronic Technologies and Environmental Monitoring, Tomsk State University of Control Systems and Radioelectronics,

Russia, Tomsk

АННОТАЦИЯ

В статье представлена математическая модель системы управления освещением в теплицах, которая оптимизирует количество света, получаемого растениями, для увеличения их роста и урожайности. Модель учитывает динамические характеристики теплицы, такие как температура, влажность и уровень освещенности, а также потребности растений в свете в зависимости от их стадии роста.

Модель использует алгоритм управления, который корректирует уровень освещения в зависимости от текущих условий в теплице и потребностей растений. Алгоритм основан на теории оптимального управления и учитывает различные ограничения, такие как энергопотребление и допустимые диапазоны освещенности для растений.

Результаты моделирования показывают, что предлагаемая система управления освещением значительно улучшает рост и урожайность растений по сравнению с традиционными системами управления. Модель также обеспечивает ценную информацию для проектирования и эксплуатации систем освещения в теплицах, помогая оптимизировать использование энергии и максимизировать урожайность.

ABSTRACT

The paper presents a mathematical model of a greenhouse lighting control system that optimizes the amount of light received by plants to increase their growth and yield. The model takes into account dynamic characteristics of the greenhouse, such as temperature, humidity, and light levels, as well as the light needs of plants depending on their growth stage.

The model uses a control algorithm that adjusts the lighting level depending on the current conditions in the greenhouse and the needs of the plants. The algorithm is based on optimal control theory and takes into account various constraints, such as energy consumption and acceptable irradiance ranges for plants.

The simulation results show that the proposed lighting control system significantly improves plant growth and yield compared to traditional control systems. The model also provides valuable information for the design and operation of greenhouse lighting systems, helping to optimize energy use and maximize yield.

Ключевые слова: моделирование; освещение; теплица.

Keywords: modeling; lighting; greenhouse.

Тепличные хозяйства играют важную роль в современном сельском хозяйстве, обеспечивая возможность круглогодичного выращивания растений вне зависимости от климатических условий. Одним из ключевых факторов, влияющих на рост и развитие растений, является освещение. Правильное моделирование системы освещения помогает оптимизировать энергозатраты, повысить урожайность и улучшить качество продукции. Математическое моделирование может быть мощным инструментом для оптимизации системы освещения в тепличных хозяйствах, обеспечивая точные прогнозы и рекомендации.

Математические модели системы освещения в тепличных хозяйствах обычно основаны на следующих уравнениях:

1) Уравнение фотосинтеза: описывает скорость фотосинтеза как функцию интенсивности света, температуры и концентрации углекислого газа.

                             (1)

  – углекислый газ;

  – вода;

  – глюкоза;

  – кислород;

  – вода.

2) Уравнение переноса излучения: описывает распространение света через теплицу, учитывая отражение, поглощение и рассеяние.

                                                                                    (2)

 – интенсивность излучения;

 – расстояние, на которое излучение переносится;

 – коэффициент поглощения;

 – коэффициент излучения.

3) Уравнение теплового баланса: описывает теплообмен между теплицей и окружающей средой, учитывая тепло, выделяемое осветительными приборами.

                                                                          (3)

 – суммарный тепловой поток, идущий от светильников и солнца (в тёплый период года), Вт;

 – потери теплоты через ограждение теплицы, Вт;

 – потери теплоты с вентиляционным воздухом, уходящим из теплицы через вытяжной вентиляционный проём, Вт;

 – потери теплоты в грунт, Вт.

При моделировании системы освещения в теплицах необходимо учитывать несколько ключевых параметров:

1) интенсивность света – измеряется в люксах или ваттах на квадратный метр. Для различных видов растений требуются разные уровни освещения;

2) длительность светового дня – время, в течение которого растения получают свет. Это может варьироваться в зависимости от времени года и типа культуры;

3) спектр света – разные длины волн света влияют на фотосинтетические процессы. Например, красный и синий спектры наиболее эффективны для фотосинтеза;

4) уровень отражения и поглощения – стены теплицы и растения могут отражать или поглощать свет, что также необходимо учитывать в модели.

Растения наиболее восприимчивы к синему, оранжевому и красному диапазонам светового спектра, поскольку при воздействии волн этой длины процессы жизнедеятельности происходят наиболее интенсивно. Пики восприятия — 445 нм и 660 нм. Зелёную и желтую части спектра растения практически не поглощают.

Рисунок 1. Спектры поглощения света растениями при протекании различных процессов их жизнедеятельности

Математическое моделирование системы освещения в тепличных хозяйствах включает в себя несколько этапов:

1. сбор данных – изучение особенностей роста растений, требований к свету и реакции на различные условия освещения;

2. разработка модели – создание математических моделей, которые могут учитывать изменение интенсивности света в зависимости от времени суток, внешних погодных условий и расстояния до источника света. Можно использовать дифференциальные уравнения для описания процессов фотосинтеза и роста;

3. оптимизация – применение методов оптимизации для нахождения наилучших параметров освещения, таких как интенсивность, спектр и продолжительность света. Это может быть достигнуто с использованием алгоритмов, таких как генетические алгоритмы или метод градиентного спуска;

4. верификация модели – сравнение предсказанных параметров роста и урожайности с фактическими данными из опытных теплиц для оценки точности модели;

5. прогнозирование – использование модели для прогнозирования результатов при изменении условий освещения, например, при переходе на более эффективные источники света, такие как светодиоды.

Математическое моделирование позволяет не только оптимизировать системы освещения, но и снизить эксплуатационные расходы. Более того, оно служит основой для автоматизации управления освещением в теплицах. Внедрение таких систем может привести к сокращению потребления энергии и минимизации воздействия на окружающую среду. Также, благодаря моделированию возможно проведение экспериментов в виртуальной среде, что позволяет повысить эффективность исследований и улучшить результаты до их применения на практике.

Математическое моделирование системы освещения в тепличных хозяйствах является важным инструментом для повышения эффективности агропроизводства. Оно позволяет не только оптимизировать условия для роста растений, но и существенно снизить затраты на освещение. В условиях глобальных изменений климата и растущих потребностей в продовольствии, применение таких технологий становится особенно актуальным и необходимым.

Список литературы:

1. Емелин А.А. Спектральный аспект при использовании светодиодных облучателей для выращивания салатных растений в условиях светокультуры // Светотехника. —  2015. — № 4 — 447 – 52 с.
2. Павлов М.В., Лукин С.В., Кочкин А.А Математическая модель лучистого отопления теплицы // Вестник ТГАСУ. — 2017. — № . [электронный ресурс] — Режим доступа. — URL: https://cyberleninka.ru/article/n/matematicheskaya-model-luchistogo-otopleniya-teplitsy (дата обращения 12.10.2024)