АНАЛИЗ ЦЕН АКЦИЙ ЗАРУБЕЖНЫХ КОМПАНИЙ БАНКОВСКОЙ СФЕРЫ НА ОСНОВЕ МЕТОДИКИ ЯЧЕЙКИ РАЗВИТИЯ

​ANALYSIS OF STOCK PRICES OF FOREIGN COMPANIES IN THE BANKING SECTOR BASED ON THE DEVELOPMENT CELL METHODOLOGY

Artem Gonets

master’s student, Department of Applied Mathematics, MIREA — Russian Technological University (RTU MIREA),

Russia, Moscow

Egor Gridasov

master’s student, Department of Artificial Intelligence Technologies, MIREA — Russian Technological University (RTU MIREA),

Russia, Moscow

АННОТАЦИЯ

Одной из целей составления графиков динамики анализируемых показателей является выявление различных тенденций на ранних стадиях развития системы, чтобы на их основе принимать управленческие решения. Важным спектром состояния экономического развития является банковская сфера, знание тенденций которой позволяет осознавать текущее развитие экономики. Для решения подобной задачи возможно использование методики на механизме взаимодействия арифметической и геометрической прогрессии — ячейки развития. В данной статье проведен анализ акций банковской сферы за последнюю треть века с использованием методики ячейки развития, построен прогноз на будущее состояние динамики системы.

ABSTRACT

One of the goals of charting the dynamics of the analyzed indicators is to identify various trends in the early stages of system development in order to make management decisions based on them. An important spectrum of the state of economic development is the banking sector, knowledge of the development trends of which makes it possible to understand the current development of the economy. To solve this problem, you can use a technique based on the mechanism of interaction between arithmetic and geometric progression — the development cell. This article analyzes stock prices of the banking sector over the last third of the century using the development cell methodology and provides a forecast regarding the future state of the dynamics of the system.

Ключевые слова: анализ акций, банковская сфера, почти период, ячейка развития, прогнозирование.

Keywords: analysis of stock prices, banking sector, almost period, development cell.

Для исследования области банковской сферы необходимо рассматривать несколько компаний, которые занимают серьезную нишу на протяжении продолжительного времени. Источником данных является провайдер финансовой информации Yahoo Finance, который предоставляет данные акций компаний различных областей. В данной статье рассматривается динамика курса акций шести зарубежных компаний в банковской сфере [1] за каждый торговый день с 30.07.1987 по 30.01.2024 (всего 13334 торговых дня).

На Рисунке 1 представлен график динамики акций выбранных компаний за весь исследуемый период в полулогарифмическом масштабе.

Рисунок 1. Динамика акций компаний в полулогарифмическом масштабе

Для определения периодов, свободных по возможности от априорных предположений, используется метод на базе фундаментального характеристического свойства периода функции, состоящего в повторении значений функции через интервал изменения независимой переменной равный периоду [3,4]:

                                                                               (1)

Как правило, в реальных данных приходится иметь дело с нелинейными колебаниями, в связи с чем чистые периоды встречаются достаточно редко. В результате, максимум, на что можно рассчитывать — это на выявление значений, наиболее близких к периодам. Такие значения называются почти периодами [4].

Для конечного случая, если  — общее число отсчётов функции , заданной эмпирическими значениями, вводится сдвиговая функция Альтера-Джонсона для определения почти периодов:

                                                                    (2)

Системой почти периодов  функции  считается совокупность локальных минимумов сдвиговой функции:

                                                                                      (3)

где    .

В данном случае,  и  являются естественными пределами поиска периода, которые выбираются таким образом, что  отбрасываются, поскольку определение средней  становится ненадёжным из-за малого числа членов суммирования, и также отбрасываются , при которых функция  может принимать малые недостоверные значения из-за инертности функции .

На Рисунке 2 представлена функция Альтера-Джонсона с шагом в один календарный год для исходных данных одной из компаний. Пунктирной линией выделен глобальный минимум сдвиговой функции 1490 на заданном промежутке. Для остальных компаний исследуемый минимум тоже находится приблизительно в данных значениях.

Рисунок 2. Сдвиговая функция Альтера-Джонсона

На Рисунке 3 представлена динамика акций всех шести компаний с разделяющими линиями, которые являются почти периоды. На графике видны общие тенденции компаний друг к другу в рамках почти периодов.

Рисунок 3. Почти периоды шести компаний на полулогарифмическом масштабе

Тип расстановки равномерных интервалов и связей между ними позволяет определить методика «Ячейка развития» [3], которая основана на широко представленном как в природе, так и в рукотворных системах механизме взаимодействия арифметической и геометрической прогрессии [2].

Иерархия взаимодействующих структурных уровней присутствует в природных системах — каждый следующий более высокий уровень имеет члены предыдущего показателем степени у числа Непера . Взаимосвязь между равномерными интервалами 1 уровня и членами геометрической прогрессии 2 уровня определяется синхронизацией их рубежей в соответствии с соотношением:

                                                                                (4)

где     — равномерные единичные такты арифметической прогрессии,

— рубеж геометрической прогрессии с модулем e.

Ранее найденный локальный минимум сдвиговой функции равен 1490 (), тогда количество дней, прошедших с первой даты в данных равно 4714. Принимая точку 4714 за нуль, значения ячейки развития будут равны значениям из Таблицы 1.

Таблица 1.

Константы ячейки развития для динамики акций

На основе данных значений отложены необходимые интервалы на Рисунке 4, где представлена ячейка развития для динамики акций всех компаний. При найденном почти периоде в 1490 дней, что соответствует примерно 4 годам, можно найти связь с периодом вращения Юпитера вокруг Солнца, что в  раз больше найденного значения.

Из графика видно, что в текущий момент система расположена в поясе астероидов, что свидетельствует о нестабильной ситуации по динамике акций банковской сферы.

Рисунок 4. Ячейка развития

Ячейка развития с прогнозом на будущее представлена на Рисунке 5. В связи с нахождением в поясе астероидов до критической точки  в ближайшие 10-15 лет ожидается продолжение нестабильного поведения динамики акций банковской сферы.

Рисунок 5. Прогноз на будущее на основе ячейки развития

Таким образом динамика акций банковской сферы, развитие которой, как оказалось, идет по законам природы, позволяет выявлять естественные ритмы и критические уровни развития, при достижении которых происходит кризис. Прогнозом на будущее является нестабильное состояние системы в связи с нахождением в поясе астероидов, который завершится к 40-м годам текущего столетия.

Список литературы:

1. Symbol Lookup from Yahoo Finance [Электронный ресурс] — URL: https://finance.yahoo.com/lookup/ (дата обращения: 01.12.2024)
2. Кузьмин В.И. Методы построения моделей по эмпирическим данным: учебное пособие / В.И. Кузьмин, А.Ф. Гадзаов. — М.: Московский государственный институт радиотехники, электроники и автоматики (технический университет), 2012. — 94 с.
3. Кузьмин В.И. Модели и методы научно-технического прогнозирования: учебное пособие / В.И. Кузьмин, А.Ф. Гадзаов. — М.: МИРЭА, 2016. — 90 с.
4. Кузьмин В.И. Модели и методы определения параметров нелинейных процессов: монография / В.И. Кузьмин, А.Б. Самохин, А.Ф. Гадзаов, В.В. Чердынцев — М.: Московский технологический университет (МИРЭА), 2016. — 148 с.
5. Кузьмин В.И. Технический анализ: учебное пособие / В.И. Кузьмин, А.Ф. Гадзаов. — М.: МИРЭА, МГУПИ, 2015. — 71 с.