МЕТОДИКА ПРИМЕНЕНИЯ ИНТЕРАКТИВНОЙ ДОСКИ ДЛЯ ДЕМОНСТРАЦИИ ГРАФИЧЕСКОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ С ПАРАМЕТРОМ

В свете стремительного развития информационных технологий, традиционный подход в математике дополняется возможностями, предоставляемыми новыми технологиями. Учащиеся, которым математика дается с трудом, могут опираться на принципиально новые наглядные пособия. Особенно популярными становятся интерактивные средства обучения.

Для обучения математике можно использовать такие интерактивные системы, которые разрешают создавать чертежи на компьютере, позволяют проследить динамику движения, преобразовывать графики функций. Здесь нам может помочь интерактивная доска. Ее применение на занятиях не только облегчает восприятие материала учениками, но и упрощает методическую работу учителя. К этим преимуществам относятся следующие:

1. Функции рисования и написания текста дают возможность предоставления материала в доступной форме;

2. Разнообразие ресурсов значительно повышает мотивацию;

3. Становится возможным более динамичный режим урока;

4. Упрощается проверка изученного материала;

5. Накопленный материал сохраняется и может использоваться неоднократно, причем возможен обмен файлами между коллегами;

6. Педагоги поощряются за инновационную форму обучения.

В любой ситуации существуют как плюсы, так и минусы:

1. Редактирование упражнений происходит быстро, а вот целостное восприятие оставляет желать лучшего;

2. Часть времени урока тратится на восстановление калибровки интерактивной доски;

3. Возможен сбой гиперссылок;

4. Во избежание ухудшения зрения нужно тратить время на дополнительные «физкультминутки».

 Перед учителем стоит методическая задача – подобрать наиболее продуктивные интерактивные программы. Необходимо, чтобы:

1. Интерфейс программы был доступен, как учителю, так и ученику.

2. Учащимся не нужно было тратить время на запоминание программных команд, так как на экзамене (ЕГЭ) не будет таких интерактивных программ [1].

На сегодня существует множество интерактивных программ; одна из эффективных и простых – «Живая Математика». В работе с ней накоплен методический опыт, отраженный, например, в статьях [1; 2; 3] и др.

С помощью интерактивной доски можно использовать программу «Живая математика», в том числе при подготовке школьников к выпускным испытаниям в формате ЕГЭ. Далее остановимся на особенностях решения задания №18 (в старой нумерации – С5), где учащемуся предлагается решить уравнение, неравенство или систему с параметром. Анализ материалов прошлых лет показывает, что большинство типовых заданий рациональнее всего можно решать графическим методом. Во многих случаях геометрический смысл задачи заключается в том, что некая линия (например, график функции) вполне определена, а другая линия может меняться (двигаться по координатной плоскости) в зависимости от числового значения параметра. Сама идея преобразования графика лучше всего демонстрируется школьнику на интерактивной доске. Покажем это на конкретном примере, где интерактивная доска используется вместе с программой «Живая математика». Занятие проводится в режиме факультатива по обучению одиннадцатиклассников решению задач с параметрами в формате ЕГЭ.

Задача С5 (ЕГЭ-2012). Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

на промежутке (0; +∞) имеет более двух корней.

Решение

Уравнение, представив двумя функциями   и               . Получаем соотношение

 на промежутке (0; +∞).

Далее необходимо изобразить графики функций   и , это мы сделаем с помощью нашей интерактивной программы, вводя заданную функцию , а также функцию  при конкретном значении параметра а=0,7. На доске получаем рис 1.

Рисунок 1. «Живая Математика»

При внесении некоторые дополнений в программу можно получать на доске более подробную информацию, включая количество общих точек двух линий (рис 2). Затем показываем изменение наклона «красной» прямой в соответствии с изменением значений параметра а (в режимах его увеличения или уменьшения). Цель демонстрации – в наглядном осмыслении учениками идеи решения. Учитель фиксирует момент, когда учащиеся будут готовы перейти к отысканию критических значений параметра а, при которых гарантируются более двух общих точек графиков функций   и   [4].

Рисунок 2. «Живая Математика»

Таким образом, при решении задач с параметрами графическим методом очень эффективным средством повышения наглядности является введение в обучение интерактивных программ (доски).

Список литературы:

1. Дубровский В.Н. Типология динамических чертежей // XV Международная конференция-выставка «Информационные технологии в образовании» («ИТО-2005»), Москва, 2005.
3. Зиатдинов Р.А. О возможностях использования интерактивной геометрической среды GeoGebra 3.0 в учебном процессе // Материалы 10-й Международной конференции «Системы компьютерной математики и их приложения» (СКМП-2009), СмолГУ, г. Смоленск, 2009, C. 39 - 40.
4. Гатауллин А.М Объектная визуализация в программе «Живая математика» // Материалы Международной научно-практической конференции «Информационные технологии в образовании и науке - ИТОН 2012» , Казань, 2012, С.47
5. Мальцев Д.А., Мальцев А.А., Мальцева Л.И. Математика. Все для ЕГЭ 2012. Книга 1. - Ростов н/Д: Издатель Мальцев Д.А., НИИ школьных технологий, 2011. - 272 с.