ФОРМИРОВАНИЕ ПРОГРАММ ЭНЕРГОСБЕРЕГАЮЩИХ ПРОЕКТОВ

Не секрет, что одним из главных условий существования человеческого сообщества на нашей планете, особенно в XXI веке, стало обеспечение нужд науки и промышленности необходимым количеством топлива и энергии. А так как традиционные топливно-энергетические ресурсы не бесконечны и пополнение их идет крайне медленными темпами, то, соответственно, на первое место в решении этой задачи вышло энергосбережение как один из ключевых моментов современной концепции развития общемировой энергетики.

Энергосбережение означает рациональное энергоиспользование во всех звеньях преобразования энергии – от добычи первичных энергоресурсов до потребления всех видов энергии конечными пользователями. [1, с. 353]

В настоящее время предпринимаются различные меры по энергосбережению, но наиболее эффективный способ увеличения энергосбережения - применение самых современных научных технологий. Они не только дают значительное уменьшение энергозатрат, но и, что не менее важно, не нарушают экологию нашей планеты.

У Российской Федерации один из самых больших во всем мире технических потенциалов энергосбережения и увеличения энергетической эффективности, он составляет более 40 % уровня потребления всей энергии. К сожалению, российская экономика очень энергоёмкая, в настоящее время её энергоёмкость в 2,5 раза выше среднего значения в мире и в 3,0 - 3,5 раза выше, чем в развитых странах. Большая часть энергообъектов, существующих в России в настоящее время, была построена до 1990 года, а именно, более 90 % действующих электростанций, 83 % жилых зданий, 70 % котельных, 70 % технологического оборудования электрических сетей и 66 % тепловых сетей. В нашей промышленности до сих пор эксплуатируется 15 % полностью изношенных основных фондов. Да и в повседневной жизни россияне часто используют бытовую технику, устаревшую и морально, и физически. Например, почти 25 % холодильников было куплено населением более 20 лет назад.

Итак, на первый план выходит одна из важнейших экономических задач в области энергосбережения – разработка программ энергосберегающих мероприятий, характеризующихся высокими показателями экономической эффективности в условиях ограниченных возможностей финансирования.

Что же сделано на настоящий момент? Предприятиям и организациям предписано снижать потребление каждого из энергоресурсов на 15 % в течение пяти лет после проведения обязательного энергообследования, например по 3 % в год в течение пяти лет[3]. Соответственно, в энергосберегающей политике предприятий появляются две задачи: «задача-максимум» и «задача-минимум». «Задача-максимум» – достижение максимальной экономии энергоресурсов собственниками и менеджментом предприятия с целью уменьшения финансовых затрат – может быть скорректирована до «задачи-минимум» – достижения требуемого уровня экономии энергоресурсов при условии минимизации инвестиций.

Следовательно, совершенствование методических подходов к решению задачи оптимизации планирования инвестиций для достижения требуемой экономии энергоресурсов важно не только с точки зрения выполнения требований федерального закона, но и её практического использования собственниками либо руководством предприятий и организаций для планирования политики энергосбережения, повышения энергоэффективности производственных процессов, оптимизации инвестиций и снижения себестоимости выпускаемой продукции. Задачу разработки оптимальной программы внедрения энергосберегающих мероприятий предлагается решать на основе экономико-математического моделирования с помощью методов оптимизации.

Чтобы найти оптимальную программу для энергосберегающих проектов, я предлагаю использовать постановку задачи в виде «задачи о рюкзаке». Все мы помним эту логическую задачу, которая своё название получила от конечной цели: нужно заполнить рюкзак как можно большим количеством нужных вещей, но при одном ограничении – вместимость рюкзака не бесконечна. В принципе, эту задачу можно сформулировать так: из заданного множества предметов со свойствами «стоимость» и «вес» требуется отобрать подмножество с максимальной полной стоимостью, соблюдая при этом ограничение на суммарный вес.

 Кстати, варианты «задачи о рюкзаке» применяются в экономике, прикладной математике, криптографии и логистике, но для решения задач по оптимизации программ энергосбережения до сих пор она не применялась.

Если задачу адаптировать для необходимых нам условий, то получим следующее: имеется ограниченная сумма денежных ресурсов на реализацию программы энегосбережения, и имеется некоторое количество проектов (n штук), входящих в эту программу. Причем каждый из них характеризуется стоимостью w (то есть объем капиталовложений) и ценностью P (то есть NPV).

w={w1,w2,….,wn}

p={p1,p2,….pn}

Требуется «собрать» программу энергосбережения с максимальной ценностью и минимально возможной стоимостью, не превышающей Wmax.

«Задачу о рюкзаке» можно решить разными методами, которые вполне подходят и для нашей адаптированной задачи:

1. Перебор (полностью перебрав все варианты)
2. Метод ветвей и границ (который является вариацией метода полного перебора с той разницей, что нужно исключить заведомо неоптимальные ветви дерева полного перебора. Оригинальный алгоритм (он был предложен Питером Колесаром (англ. Peter Kolesar) в 1967 году) предлагает отсортировать предметы по их удельной стоимости (отношению ценности к весу) и строить дерево полного перебора. Его улучшение заключается в том, что в процессе построения дерева, для каждого узла мы оцениваем верхнюю границу ценности решения, и продолжаем строить дерево только для узла с максимальной оценкой. Когда максимальная верхняя граница оказывается в листе дерева, алгоритм заканчивает свою работу.) [2]
3. «Жадный» алгоритм (берется каждый текущий момент («лучший» элемент), ориентированный на их относительной точности. Решение будет получено быстро, но не факт, что будет оптимальным).

Также можно использовать ЭВМ для более быстрого и точного расчета – метод динамического программирования.

Математическая постановка задачи:

Имеется ограниченная сумма денежных ресурсов W. Имеется n проектов, составляющих программу энергосбережения. Они характеризуются стоимостью wi и ценностью pi. Требуется построить вектор бинарных величин B = {b1,b2,….,bn} (0 – не входит в программу, 1 – входит в программу) так, чтобы при выполнении ограничения b1w1+b2w2+….+bnwn=()≤W, b1p1+b2p2+….+bnpn=F(набор проектов)←max

Входными переменными будут являться: Wmax, bi, pi

В результате решения должны быть получены: сумма денежных ресурсов W, pi, B и номера проектов.

Главной идеей метода динамического программирования является сохранение результата, достигнутого на предыдущих этапах. То есть, каждый раз решая задачу о необходимости включения проекта в программу энергосбережения, пытаемся решить задачу, анализируя те результаты, которые были достигнуты ранее, до того как мы начали рассматривать текущий k-ый проект, а именно, основываясь на том, как была укомплектована программа проектами с номерами 1,2,…, k-1, причем, нужно учитывать минимальность стоимости проекта, то есть возможность стоимости проекта от 0 до w.

В качестве «ценности P» можно рассмотреть и другие показатели эффективности инвестиционных энергосберегающих проектов, например, индексы доходности или сроки окупаемости. В последнем случае целевая функция должна минимизироваться.

Оптимизация программ энергосбегающих проектов в постановке «задачи о рюкзаке» имеет теоретическую значимость, т.к. позволяет получить оптимальные в строгом математическом смысле программы энергосбережения в отличие, например, от Парето-оптимальных решений или метода МАИ. С практической точки зрения постановка «задачи о рюкзаке» для оптимизации программ энергосбережения позволяет подстраивать инвестиционные решения под устанавливаемые цели инвесторов. Также представляет интерес сравнительный анализ получаемых по разным критериям программ энергосбережения.

Список литературы:

1. Поспелова Т. Г., Основы энергосбережения. - Мн.: УП «Технопринт», 2000. – с. 353
2. Википедия [Электронный ресурс]. – режим доступа: https://ru.wikipedia.org/wiki/Задача_о_ранце (дата обращения 15.06.2018)
3. Федеральный закон от 23.11.2009 N 261-ФЗ (ред. от 23.04.2018) "Об энергосбережении и о повышении энергетической эффективности и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации" [Электронный ресурс]. – режим доступа: https://energocert.ru/federalnyj-zakon-ob-energosberezhenii-261-fz/?yclid=3348684132244798347 (дата обращения 15.06.2018)