ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПАЙКИ СИЛОВЫХ МОДУЛЕЙ В ВАКУУМНОЙ ПЕЧИ

Аннотация. В данной статье рассматриваются технологические особенности повышения качества паяного соединения «DBC-основание» силовых модулей путем оптимизации режимов термопрофиля вакуумной пайки с помощью математического моделирования.

Abstract. This article presents the technical characteristics of improving the quality of the solder joint “DBC-base” of power modules by changing the modes of the vacuum soldering thermal converter using mathematical modeling.

Ключевые слова: термопрофиль, математическая модель, активация припоя, методы оптимизации, полный факторный эксперимент.

Keywords: thermoprofile, mathematical model, solder activation, optimization methods, full factorial experiment.

Применение силовых модулей предусматривает жесткие условия эксплуатации – огромные термические и токовые нагрузки, вибрации и др. В отличие от компонентов поверхностного монтажа паяные соединения силовых модулей служат не для создания электрического контакта, а для теплопередачи. Естественно, наличие в припойном слое пузырей воздуха, инертного газа или флюса — основная причина локального перегрева термически-нагруженных компонентов модуля и преждевременного выхода его из строя. Эту проблему сложно недооценивать.

Построение и отладка термопрофиля — эвристический и непростой процесс, который зависит от квалификации технолога на предприятии. Но даже при наличии практически идеального термопрофиля, в условиях производства можно столкнуться с массой дефектов, возникающих при пайке, такие как каверны, кристаллизация припоя при неправильном охлаждении и др.

В данной статье рассмотрено влияние на качество паяного соединения «DBC-основание» силового модуля доминирующих факторов: температуры активации припоя (в градусах Цельсия), давления наполнения муравьиной кислотой рабочей камеры при активации припоя (в мБар) и времени выдержки изделия в специальной среде – HCOOH (в сек).

Методика проведения эксперимента. Для оценки влияния режимов пайки силовых модулей в вакууме проводились исследования по выбору оптимальных значений параметров температуры, давления наполнения рабочей камеры HCOOH, а также времени выдержки.

Пайка производилась в вакуумной печи двухкамерного типа PINKVADU200XL (Рис.1). Последующий контроль качества паяного соединения «DBC-основание» производился на установке УЗ-сканирования SonixEcho (рис.2) путем подсчета общего процента площади непроплавов от всей площади паяного шва.

Материалы: Al₂O₃DBC-подложки, медное основание «62мм» толщиной 3 мм, с никелированным покрытием. В качестве припоя использовались SAC (Sn/Ag/Cu) высокочистые преформы.

Планирование эксперимента. Представим процесс вакуумной пайки силовых модулей в виде «черного ящика» (рис.3), где  – входные параметры, воздействующие на процесс вакуумной пайки, Y – функция отклика (общий процент непроплавов от площади паяного соединения, %).

Рисунок 3. Имитационная модель процесса пайки силовых модулей в вакууме

Задача выбора оптимальных значений параметров процесса вакуумной пайки заключается в следующем: найти математическую модель процесса в виде некоторой функции  и значений факторов, обеспечивающих экстремум (максимум) целевой функции.

Рассмотрены факторы группы X (контролируемые и управляемые), с помощью метода ранговой корреляции выделены доминирующие факторы:

X₁ – температура активации припоя (°C);

X₂ – давление наполнения HCOOH при активации (мБар);

X₃ – время выдержки изделия в спец. среде (сек);

Поскольку в активном эксперименте исследуются три фактора, то предполагаемая математическая модель процесса пайки силовых модулей в вакуумной печи линейна соответствует полиному вида:

где,  – значение функции отклика;

 – значения исследуемых факторов;

 – значение функции отклика в центре плана;

 – коэффициенты, характеризующие степень влияния факторов на функцию отклика;

 – коэффициенты, характеризующие степень влияния взаимодействия факторов на функцию отклика.

При варьировании каждым из трех факторов (k=3) на двух уровнях (табл.1) число опытов будет составлять N=2^k=2³=8. Для проведения полного факторного эксперимента (ПФЭ) [] составлена матрица планирования типа 2³, представленная в безразмерной форме в таблице 2.

Таблица 1.

Значения уровней варьирования

Таблица 2.

Матрица планирования ПФЭ типа 2³

Для удобства обработки результатов производилось преобразование значений управляемых переменных (учитываемых в эксперименте факторов X_i) к безразмерным величинам по формуле:

где, – текущее значение i-го фактора;

 – базовое или начальное значение i-го фактора;

 – значение интервала варьирования по i-му фактору.

Проведение эксперимента. Результаты подсчета общего процента непроплавов приведены в таблице 2. Среднее значение функции отклика определялось по формуле:

где, x = 1,…N – номер опыта по порядку, установленному первым столбцом матрицы;

i – номер параллельного опыта в ее строке;

Y_xi – значение функции отклика, соответствующее i-му параллельному опыту в x-м номере опыта;

n – число параллельных опытов (в данной работе n=4).

Дальнейшие расчеты были выполнены в программе MicrosoftExcel

Обработка и анализ результатов эксперимента. Оценка дисперсии среднего арифметического в каждой строке матрицы планирования производится по формуле:

где n – количество значений Y_xi, полученных в результате проведения n параллельных опытов; (x =1,…n). Результаты вычислений представлены в таблице 2.

Проведена проверка однородности дисперсий по формуле:

то есть, вычисляют отношение максимального значения изменчивости (максимального значения дисперсии, определенного по формуле (4)) среди Nопытов к сумме изменчивостей во всех N опытах. Найденное по формуле (5) наибольшее экспериментальное значение G необходимо сравнить с критическим (табличным) его значением G_кр.

Получаем:

Найденное по (5) наибольшее экспериментальное значение G сравнивают с критическим (табличным) его значением G_кр. Для N=8 и n=4 при критерии риска β=0,05 получаем:

Далее осуществим независимую оценку коэффициентов полинома по следующей формуле:

где,  – коэффициент полинома, соответствующий i-фактору;

 – значение безразмерного фактора в матрице планирования, соответствующего   - строке и i – столбцу;

 – значение функции отклика в  - опыте.

Значения коэффициентов полинома представлены в таблице 3.

Таблица 3.

Значения коэффициентов полинома

После вычисления коэффициентов оценивается их значимость для определения степени влияния различных факторов на выходной параметр (функцию отклика).

Значение параметра определяется по формуле:

При ортогональном планировании эксперимента дисперсии ошибок определения каждого из коэффициентов равны между собой:

Дисперсия воспроизводимости S²{Y} оценивается по формуле:

Коэффициент b признается значимым, если t для числа степеней свободы ν = N(n–1) больше или равен t_кр(t ≥ t_кр), для заданного значения коэффициента риска β. В случае t<t_кр коэффициент признается незначимым.

Отсюда получаем:

Таблица 4.

Таблица значимости коэффициентов полинома

При числе степеней свободы и критерии риска β = 0,05 находим t_кр = 2,06.

Отсюда следует, что коэффициенты b₁₂, b₂₃, b₁₂₃, оценивающие взаимовлияние факторов, признаны статически незначимыми, поэтому соответствующие им члены полинома исключаются из уравнения математической модели процесса пайки силовых модулей в вакуумной печи.

Остальные коэффициенты имеют следующие значения: b₀ = 2,48; b₁ = -0,3; b₂ = -0,78; b₃ = -0,64; b₁₃ = 0,42;

Таким образом, математическая модель процесса пайки силовых модулей в вакуумной печи с учетом значимости коэффициентов полинома имеет вид:

.

Наибольшее влияние на функцию отклика (общий процент непроплавов от площади паяного соединения) оказывает второй фактор - давление наполнения камеры муравьиной кислотой при активации припоя P, (мБар). Наименьшее влияние – температура активации припоя T, (°C).

Оценка дисперсии адекватности модели произведена по формуле:

где, d – число членов аппроксимирующего полинома (d = 5);

Так как  не превышает значения дисперсии воспроизводимости опыта S²{Y}, то полученная математическая модель адекватно представляет результаты эксперимента.

Полученная функция исследована на экстремум. Минимальное значение процента непроплавов (менее 1 %) достигается при следующих значениях безразмерных факторов:

Следовательно, оптимальными значениями параметров процесса пайки силовых полупроводниковых приборов в вакуумной печи будут:

В результате математического моделирования и экспериментальных исследований выявлено наибольшее влияние давления наполнения муравьиной кислотой рабочей камеры при активации на качество паяного соединения и определены оптимальными значениями параметров процесса пайки силовых полупроводниковых приборов в вакуумной печи.

Список литературы:

1. Зенин, В. В. Оптимизация режимов УЗС алюминиевой проволоки с золотым гальваническим покрытием 3D изделий / Д. И. Бокарев, В. В. Зенин и др. // Вестник ВГТУ. – 2014. – № 5. – с. 136-140.– Режим доступа: https://elibrary.ru/item.asp?id=22399742
2. Воронина, О.А. Математические основы планирования и проведения эксперимента: учебное пособие для вузов/ О.А. Воронина. – Орел: ОрелГТУ, 2007. – 124с. – Режим доступа: http://elib.oreluniver.ru/uchebniki-i-uch-posobiya/matematicheskie-osnovy-planirovaniya-i-p.html.
3. Современный эксперимент: подготовка, проведение, анализ результатов / Под ред. О.П. Глудкина.  – М.: Радио и связь, 1997. – 232 с.