ЯЗЫК МАТЕМАТИКИ КАК ЯЗЫК МЕЖДИСЦИПЛИНАРНОГО ОБЩЕНИЯ В ШКОЛЕ

LANGUAGE OF MATHEMATICS AS AN INTERDISCIPLINARY LANGUAGE AT SCHOOL

Soldatova Olga

The teacher of mathematics "Gymnasium № 5", Korolev

АННОТАЦИЯ

Целью совместных уроков математики и школьных предметов естественнонаучного и гуманитарного профиля является конструирование пространства междисциплинарного диалога, в котором языку математических моделей отводится ключевое значение. В результате сочетания традиций фундаментального математического образования и современных технологий обучения формируется целостное мышление участников образовательного процесса и вырабатываются механизмы взаимодействия различных языков и подходов.

ABSTRACT

The purpose of joint mathematics and natural science or humanities classes is the construction of a space for an interdisciplinary dialogue in which the language of mathematical models is given a key importance. Combination of the traditions of fundamental mathematical education and modern teaching technologies provide holistic thinking of participants in the educational process and allows to train an interaction of different languages and approaches.

Ключевые слова: междисциплинарность, модель, мышление, развитие, личность.

Keywords: interdisciplinarity, model, thinking, development, personality.

В гимназии подмосковного наукограда многие годы ведется работа по интеграции естественнонаучной и гуманитарной культуры. Преодолевая дисциплинарные барьеры, здесь удачно сочетаются самые современные научные достижения и практический опыт учителей математики. В наше время язык математики и математических моделей становится языком междисциплинарного общения [1, с. 534].

Первые шаги в проблеме преодоления препятствий между гуманитариями и математиками сделаны в 1997 году на уроках информатики учителями начальной школы, русского языка и математики. Совместно с родителями первоклассников и старшеклассниками педагоги организовали для малышей «Праздник числа», на котором история цифр представлялась в поэтической форме с музыкальным аккомпанементом. Для цифр дети и родители придумывали оригинальные сюжеты и инсценировки. В процессе синтеза математики и информатики развивалось воображение и любознательность младших школьников.

На заре информатизации математики на уроках алгебры и геометрии осуществлялось исследование математических моделей в виртуальных лабораториях и компьютерное тестирование учащихся. Образовательные электронные ресурсы «Математика 5-11 класс, практикум», «Интерактивная математика 5-9», «Вычислительная математика и программирование, 10–11 кл.» содействовали качественному усвоению школьниками учебного курса. Задолго до электронных журналов на рубеже XX - XXI столетий на математических компьютерных моделях успеваемости по четвертям школьники отрабатывали навыки анализа и моделирования. К родительским собраниям строились рейтинги классов и личные профили.

Всестороннему развитию учеников средствами математики способствовал проект «Слово и число». Междисциплинарная работа в пятом классе выполнена в рамках программы «Языки науки - языки искусства» [2]. Предварительное анкетирование пятиклассников показало, что более 50 % учеников класса не видят связи между словом и числом. В процесс исследования вместе со школьниками включились их родители и учителя гуманитарного профиля.

Вместе с учителем математики школьники искали ответ на вопрос: «Что есть число?» [3, с. 5]. О цифрах и числах они самостоятельно подготовили доклады, проиллюстрировав их компьютерными презентациями. На основании школьных учебников математики и русского языка учащиеся, сопоставляя число и слово, давали определение «слову» [4, с. 149]. Исследуя происхождение и написание слова «цифра», вместе с учителем русского языка ученики с интересом разбирали числительные, подбирали цитаты из сказок великого классика «Три девицы под окном / Пряли поздно вечерком», «Входят семь богатырей…», «И тридцать витязей прекрасных / Чредой из вод выходят ясных» А.С. Пушкин [4, с. 76]. Обращаясь к жизни первобытных людей, вместе с учителем истории пятиклассники узнали, что числа предки людей обозначали зарубками, которые сохранились до наших дней в римских цифрах. В качестве примера использовались часы. С учителем английского языка ученики выполняли задание по учебнику пятого класса с солнечными часами [5, с. 83]. На уроке английского языка школьники занимались переводом текстов о числах и числительных. Понятен и не требует перевода музыкальный язык. Взаимосвязь между музыкой и математикой обсуждалась вместе с учителем музыки. Дети, опираясь на учебник для общеобразовательных учреждений «Музыка» для 5 класса, вспоминали дуэт, трехчастную форму сонаты, четыре основные группы инструментов симфонического оркестра, симфонию № 5 Бетховена, секстет, число звуков, используемых в музыке. Работа юных исследователей сопровождалась построением компьютерных моделей в программах Microsoft PowerPoint и Microsoft Excel, Pаint. Творческая работа пятиклассников была апробирована на двух математических семинарах в 5 классе, на уроках английского языка и музыки. Изучение различных источников информации – учебников, энциклопедий, сетевых материалов помогало ученикам находить связи между словом и числом.

В результате проведенного анализа выяснилось, что только один ребенок из двадцати пяти учеников класса испытывает затруднения в выявлении связи слова и числа. Остальные ученики, указав взаимосвязи, высоко оценили труд участников проекта: «Хорошо, что взяли доклады учеников класса, я тоже сидел и внимательно слушал проект», «А что я? Сейчас я не проявил сильной активности, но потом засияю во всей красе», «Я существо впитывающее знание. Я могу дальше пополнять знания», «А я возьму с вас пример и направление к лучшему». Участвовавшие в проекте кандидаты педагогических и философских наук вводили пятиклассников в увлекательный мир науки.

Математика лежит в основании научной картины мира. Методологический принцип симметрии используется в геометрии и алгебре, физике и химии, биологии и литературе, скульптуре и архитектуре. Законы симметрии, изучаемые в школьном курсе математики, демонстрируются в междисциплинарных проектах на примерах кристаллической решетки, спирали молекулы ДНК, атомного ядра, галактики. Как математическая характеристика закон золотого сечения представлен на междисциплинарных семинарах в живописи, в музыке, в поэтических произведениях Гомера, Данте, М. Лермонтова, А. Пушкина. По словам А.С. Пушкина, вдохновение нужно и в геометрии, и в поэзии. Родословное дерево поэта подобно диаграмме бифуркаций в синергетике. На языке математического анализа семья представляется множеством с бинарными и тернарными отношениями, которыми связаны элементы этого множества [6, с. 78].

К математическому моделированию обратились ученики седьмого и восьмого классов на уроках географии, анализируя проблемы демографического кризиса и темпы изменения численности населения России и всего мира. С математикой органично связана физика, законы которой сформулированы в виде математических выражений. Основатель советской научной школы физической оптики академик С.И. Вавилов отмечал, что на всей физике лежит индивидуальный отпечаток мысли Исаака Ньютона. В труде Ньютона «Математические начала натуральной философии» сформулированы фундаментальные понятия механики. Математический аппарат используется в химии и биологии. Объектами математического моделирования в девятых классах стали биологические процессы разного уровня организации. Анализ старшеклассниками математических моделей в лингвистике продемонстрировал зависимость скорости словоизменения от частоты словоупотребления в английском, русском, испанском и греческом языках.

Согласно научным представлениям XVII века Г. Галилей объяснял, что книга природы написана на языке математики треугольниками, окружностями и другими геометрическими фигурами. Научные открытия XX столетия показали, что книга природы и книга искусства написаны на языке фракталов [7]. Изображение множества Мандельброта изменило взгляды людей на мир и способы его изучения. Поводом для обращения к фрактальной геометрии и к истории геометрии в целом стал междисциплинарный семинар в выпускном классе гимназии. Представленные учениками проекты на математическом семинаре освещали этапы эволюции числа, алгебры и геометрии, судьбы выдающихся математиков древности и современности. По заданию учителя математики учащиеся строили графики линейной и квадратичной функций. Старшеклассники разбирали нелинейные математические модели в истории, политике, экологии, рассматривали фрактальные множества на примерах кривой Кох и фрактальной треугольной салфетки Серпинского.

В совместных проектах представители школьных предметов, говорящие на разных дисциплинарных языках, делают шаг навстречу друг другу. Результатом сближения становится развитие личности, ответственного отношения учащихся к учебе и формирование целостного мышления всех участников образовательного процесса. Междисциплинарный практический опыт способствует развитию учительского потенциала и совершенствованию педагогической теории.

Список литературы:

1. Будущее прикладной математики: Лекции для молодых исследователей. Поиски и открытия / Под ред. Г.Г. Малинецкого. – М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. – 635 с.
2. Бабич И.Н., Руднева Н.А., Смирнова Л.А. Экспериментальная исследовательская лаборатория «Синергетическая модель образования в словесности». Вып. 1. М.: Издательский дом Академии Естествознания, 2013. — 118 с.
3. Виленкин Н.Я. Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. Организаций / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – 34-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2015. – 280 с.
4. Русский язык. 5 класс. Учеб. для общеобразоват. организаций с прил. на электрон. носителе. В 2 ч. Ч. 1 / [Ладыженская Т.А., Баранов М.Т., Тростенцева Л.А. и др.] – 3-е изд. - М.: Просвещение, 2014. – 191 с.
5. Английский язык. 5 класс: учеб. для общеобразоват. организаций / [Ю.Е. Ваулина, Д. Дули, О.Е. Подоляко, В. Эванс]. – 6-изд. – М.: Express Publishing : просвещение, 2015. – 164 с.
6. Пухначев Ю.В., Попов Ю.П. Математика без формул: Книга первая. Изд. 2-е. - М.: КомКнига, 2007. – 232 с.
7. Волошинов А.В. Математика и искусство. – М.: Просвещение, 2000. – 400 с.