МОДЕЛЬ СИГНАЛОВ НА РЫНКЕ ЦЕННЫХ БУМАГ

Мещерин Ярослав Викторович

студент 5 курса факультета «Финансы и Кредит» НИУ БелГУ

Е-mail: yariksever@mail.ru

Герасимов Виктор Игоревич

студент 5 курса факультета «Финансы и Кредит» НИУ БелГУ

Е-mail: Gerasimov.V.I@yandex.ru

Логинов ПавелСергеевич

студент 5 курса факультета «Регионоведения, информатики, туризма и метематических методов» Санкт-Петербургский государственный университет экономики и финансов

Е-mail: tobedobedo@yandex.ru

Архипенко Ксения Юрьевна

научный руководитель, ассистент кафедры «Финансы и Кредит» НИУ БелГУ

Е-mail: KsArh@yandex.ru

Майерс и Меджлаф в своей работе продемонстрировали, что в силу асимметрии информации между менеджерами и инвесторами, компании с хорошими перспективами развития часто оказываются настолько недооцененными, что инвесторы попросту отказываются от объективно прибыльных проектов [2].Предположим, что фирма решила привлечь дополнительные средства и провести первичное публичное размещение своих бумаг. Каким образом менеджеры этой фирмы (которые, очевидно, лучше осведомлены о реальном состоянии компании) могут показать потенциальным инвесторам, что их бумаги достойны внимания?

Одна из самых первых работ о влиянии асимметрии информации на структуру капитала принадлежит Лиланду и Пайлю [1, с. 371—387]. Основная ее идея заключается в том, что менеджеры компании могут сигнализировать рынку о том, что их компания «хорошая», оставляя на руках относительно большую долю акций во время размещения. Такой сигнал убедит инвесторов в том, что компания «хорошая», потому что участники рынка предполагают, что менеджеры компании несклонны к риску и, следовательно, они предпочтут продать фирму целиком и, таким образом, заменить рисковый доход на гарантированный доход. Но если менеджеры принимают решение оставить на руках какую-то часть активов, значит, что ожидаемый доход достаточно высок, чтобы компенсировать владельцам компании бремя несения риска.

Нужно проиллюстрировать идею сигнализирования на рынке капитала на упрощенной модели. Ситуация разбита на 2 периода. В нулевом периоде агент учреждает компанию. В первом периоде фирма осуществляет свою деятельность, а потом ликвидируется.

Предположим, что доход компании  в 1 периоде является случайной переменной:

Предположим также, что на рынке представлено только 2 типа фирм — L и H. Типы фирм отличаются только средними значениями своих доходов в первом периоде.

Агент при учреждении компании точно знает ее тип. Однако он не знает о будущей реализации значения . Необходимо сделать допущения о том, что агент не склонен к риску, а инвестор (принципал) имеет нейтральное отношение к риску. Предположение о несклонности к риску агента позволяет понять, почему он продает часть фирмы сторонним инвесторам. Это делается для снижения бремени риска, которое он накладывает на себя, учреждая предприятие.

Если предприниматель продает  капитала своей фирмы, то на руках у него остается  и его выигрыш оценивается как:

где V — стоимость фирмы на рынке.

V не зависит от типа фирмы, так как она определяется тем, как видят фирму прочие игроки на рынке.

Теперь нужно сделать еще одно необходимое предположение о модели. Функция ожидаемой полезности агента зависит только от математического ожидания и дисперсии выигрыша. Конкретнее, предположим, что функция ожидаемой полезности агента имеет вид:[1]

Коэффициент b является мерой неприятия риска агентом. Чем больше значение b, тем выше степень неприятия риска.

Рассчитаем математическое ожидание и дисперсию выигрыша:

Формула отражает интересную закономерность — дисперсия выигрыша не зависит от его математического ожидания.

Из этих двух уравнений получим следующее выражение для ожидаемой полезности выигрыша:

                      (1)

Таким образом, ожидаемая полезность выигрыша представляет собой среднюю взвешенную математического ожидания потока платежей и рыночной оценки компании за вычетом выражения, которое отражает несклонность агента к риску.

Случай симметричной информации

При условии симметричности информации участники рынка могут однозначно оценить тип фирмы. Это значит, что они так же однозначно определяют ожидаемое значение дохода фирмы. Так как по предположению инвесторы нейтральны к риску, то

Отсюда полезность агента будет определяться как:

В такой ситуации для агента очевидно единственное решение, которое определяется в первую очередь его неприятием риска и симметричностью информации на рынке.

Агенту в данных условиях выгоднее продать компанию целиком, так как его полезность от случайного выигрыша ниже, ведь компания оценена в точности по среднему значению этого выигрыша. А полезность в данном случае меньше на .

Случай асимметричной информации

В этой ситуации предположим, что инвесторы осведомлены только о том, что может реализоваться одно из двух значений случайной величины , однако определить, какое именно, инвесторы не могут.

Если агент попытается просто продать бумаги компании рынку, то инвесторы оценят компанию в зависимости от количества на рынке фирм того или иного типа (предполагается, что информация об этом распределении общедоступна).

Таким образом, агенты обоих типов получат следующий доход:

Очевидно, что это меньше, чем мог бы получить агент более высокого типа (H). Агенты этого типа сталкиваются в такой ситуации с недооценкой своих активов.

Перед агентом стоит задача отделения своего имиджа в глазах инвесторов от имиджа L-агента. Если H-агент просто заявит о своем типе, то вряд ли ему кто-то поверит, ведь заявлять о том, что твой тип равен H выгодно всем агентам. То есть нужно подать однозначный и достоверный сигнал о своем типе. Один из способов подачи сигнала — оставить на руках часть капитала фирмы, показав тем самым потенциальным инвесторам, что готов нести часть риска, потому что ожидаемый доход в среднем достаточен для компенсации бремени риска.

В предыдущей главе было показано существование единственного разделяющего равновесия, удовлетворяющего критерию Хо-Крепса. Попробуем отыскать это равновесие (или доказать его отсутствие) для данной модели.

Агент типа H должен проявить свой тип, оставив достаточно большую долю бумаг своей компании по сравнению с L-агентом. Причина, по которой агент типа L не будет копировать поведение H-агента и тем самым отождествлять себя с более высоким типом в глазах инвесторов в том, что ожидаемая доходность бумаг компании типа L ниже, чем ожидаемая доходность бумаг типа H. Значит, будет ниже и доходность акций, оставшихся на руках у L-агента. А это обусловливает чересчур высокие издержки подражания агенту типа H.

Исходя из вышеизложенного, можно сделать вывод, что в точке разделяющего равновесия агент L типа не имеет средств заставить инвесторов думать о себе как об агенте типа H. Следовательно, равновесное значение доли ценных бумаг на руках у агента L типа равно 0 (. Более того, в разделяющем равновесии тип агента раскрыт, следовательно, его компания будет оценена в  денежных единиц. Отсюда следует значение ожидаемой полезности:

 Теперь необходимо определить поведение агента типа H. Во-первых, нужно узнать при каком значении  L-агенту будет невыгодно копировать поведение H-агента. Для этого необходимо выполнение условия:

 Это неравенство характеризует ситуацию, в которой ожидаемая полезность L-агента при копировании поведения H-агента ниже, чем его гарантированный выигрыш в случае продажи фирмы целиком. Или, используя (4):

Здесь  — наименьшее , которое удовлетворяет неравенству. То есть любое  уже не позволит агенту типа L копировать поведение агента типа H. Теперь необходимо проверить, будет ли выгодно для менеджера фирмы H оставлять на руках такую долю капитала.

Предположим, менеджер фирмы H продает все имеющиеся акции. Тогда для рынка это послужит сигналом того, что тип фирмы — L, и доход от размещения будет только в размере .

С другой стороны, если фирма решит оставить часть капитала  и тип фирмы будет раскрыт, то ожидаемая полезность достигнет:

То есть менеджеры оставят себе долю , только если будет выполнено

То есть мы получили некоторый другой уровень , о котором можно сказать, что это некоторый пороговый уровень, такой, что при всех  фирме L будет невыгодно копировать поведение фирмы H.

Можно проверить, что . Таким образом,  — доля, которую может оставить на руках фирма H, чтобы отделить себя в глазах инвесторов от фирмы L. Однако менеджеры заинтересованы в наименьшей возможной доле  (доля, которая будет Парето не доминируема другими значениями ). Очевидно, что это .

Из проведенного анализа можно сделать следующие выводы:

1.  На рынке установится разделяющее равновесие вида:

2.  В свете логики, присущей данной модели, фирмы, руководство которых имеет относительно крупные доли капитала в собственности перспективнее, нежели фирмы, владельцы которых имеют малую долю капитала или не имеют таковой вообще.

3.  В случае, если менеджер продает какую-то долю своих инвестиций в компанию, рынок расценит эту ситуацию как сигнал о негативной тенденции в развитии компании.

Список литературы:

1.Hayne E. Leland and David H. Pyle Informational Asymmetries, Financial Structure, and Financial Intermediation The Journal of Finance, Vol. 32, No. 2, (May, 1977), pp. 371—387.

2.Myers S., Majluf N Corporate Financing and Investment Decision //Financial Economics. 1984. Vol. 13. № 2.