ПРИМЕНЕНИЕ МАШИННОГО ОБУЧЕНИЯ НА ПРИМЕРЕ МОДЕЛИРОВАНИИ ТОРГОВОЙ СИСТЕМЫ ДЛЯ ОПЕРАЦИЙ С ОПЦИОНАМИ

Важнейшим моментом повышения ликвидности и надежности фондового рынка является торговля опционами. Опционом является условная биржевая сделка с ограниченным риском, по сравнению с фьючерсными операциями, которая предоставляет одному из контрагентов право исполнить или не исполнить заключенный контракт.

В современном финансовом рынке, включая рынок опционов, большинство торгов «обеспечивают» спекулянты, которые заключают сделки для того, чтобы получить прибыль по схеме "купил дешевле - продал дороже". При этом сделки основаны на предсказаниях изменения котировок. Возникает необходимость в разработке и применении методов, предсказывающие будущие значения котировок.

Сегодня инструменты анализа, благодаря развитию вычислительных мощностей компьютеров, доступных обывателю, и недорогого программного обеспечения, очень популярны среди участников рынка. Знание особенностей поведения цен позволяет на порядок повысить эффективность торговых сделок.

Быстрое развитие компьютерных технологий открывает новые перспективы для работ в области прогнозирования ситуаций на финансовых и товарных рынках. [3] Наиболее значительным прорывом в этой области большинство специалистов считают развитие машинного обучения.

В рамках этой статьи мы рассмотрим применение машинного обучения для создания опционной торговой системы.

1. Методика моделирования

Под опционной торговой системой понимают комбинации биржевых сделок с целым набором опционов. Целью торговой системы, после совершения ряда сделок, является, в конечном счете, получение прибыли.

Наиболее популярными операциями с опционами, в то же время простыми для понимания, являются:

• Покупка опциона «колл». Опцион «колл» является биржевой сделкой с ограниченным убытком, при любом снижении базового актива, в то же время характеризуется неограниченной прибылью при росте базового актива (рис.1а).
• Покупка опциона «пут». Опцион «пут» является биржевой сделкой с ограниченным убытком, при любом росте базового актива, в то же время характеризуется неограниченной прибылью при снижении базового актива (рис.1б).

Рисунок 1. Простейшие операции с опционами.

Машинное обучение — обширный подраздел искусственного интеллекта, изучающий методы построения алгоритмов, способных обучаться. [2] Машинное обучение находится на стыке математической статистики, методов оптимизации и классических математических дисциплин, но имеет также и собственную специфику, связанную с проблемами вычислительной эффективности и переобучения.

Один из методов машинного обучения является метод обучения «с учителем», т.е. обучение алгоритма на данных с заранее известным ответом. Дадим математическое определение метода в случае наличия «учителя»: для обучения модели используется обучающая выборка (множество переменных x₁..x_n и соответствующее значение y), и все, что остается, – это выявить на основании этих данных функцию f(x), которая вычисляет y на основании x₁..x_n.

Результатом обучения является построенная модель, которую можно применять к реальным данным.

В зависимости от поставленной задачи для выявления функции f(x) используются определенные алгоритмы машинного обучения. Одним из наиболее популярных алгоритмов машинного обучения является дерево решений, которое позволяет моделировать данные с сильным шумом, легко выделять не линейные тренды и находить взаимосвязь между данными.

Дерево решений – это схематическое представление процесса принятия решения, в котором отображаются возможные варианты решений, состояния природы, вероятности их наступления, а также платежи (выигрыши или убытки) при различных сочетаниях состояний природы и возможных решениях.

Дерево решений состоит из трёх типов узлов (рис. 2) [1]:

1. Узлы решения — обычно представлены квадратами
2. Вероятностные узлы — представляются в виде круга
3. Замыкающие узлы — представляются в виде треугольника

Рисунок 2. Дерево решений.

Рассмотрим моделирование торговой системы для опциона на валютную пару EURUSD. Исходными данными являются котировки базового актива (EURUSD) в период от 02.01.2013 по 01.10.2016. Причем, 80% выборки использовалось для обучения, а 20% для тестирования модели. На основе котировок рассчитаны следующие значения индикаторов:

• индекс относительный цены (RSI) с периодами 14, 21,28;
• скользящие средние (MA) с периодами 5,15;
• взвешенные скользящие средние с периодами 12, 26;
• относительный прирост цены, к предыдущему значению котировки.

При торговле опционами требуется в любой момент времени принимать решение о покупке опциона «колл», опциона «пут» либо не совершать сделки вовсе. В нашем случае, на основе текущих показателей индикаторов требуется предсказать торговое действие. Покупка опциона будет совершаться с выставленным временем экспирации (время активации) сутки.

Следует уточнить, для модели машинного обучения показатели индикаторов являются переменными x₁..x_n , принятие решений – переменной y, а торговая система это и есть функция f(x).

Для моделирования торговой системы дополнительно зададим переменные: CountPoints – минимальное изменение котировки в пунктах, PointPrice – цена одного пункта. Данные переменные будет использоваться для принятия решения о целесообразности покупки опциона.

Будем считать, верное принятие решения имеет следующие значения:

• -1: покупка опциона «пут» (если котировка базового актива через сутки будет ниже цены опциона на значение переменной CountPoints);
• 0: не заключать торговых сделок (если котировка базового актива через сутки будет в диапазоне не ниже цены опциона на значение переменной CountPoints и не больше цены опциона на значение переменной CountPoints);
• 1: покупка опциона «колл» (если котировка базового актива через сутки будет выше цены опциона на значение переменной CountPoints).

Для того, чтобы объективно оценить эффективность и надёжность торговой системы, необходимо производить их оценку при помощи нескольких важных показателей. Один из таких показателей является чистая прибыль.

Также для описания эффективности введём некоторые обозначения:

1. Positive: количество положительных предсказаний.
2. Neutral: количество предсказаний, не приведших ни к убытку, ни к прибыли.
3. Negative: количество отрицательных предсказаний.

В данном примере убытки являются фиксированными и равняются значению премии (OptionCost). Также зададим минимальную прибыль со совершения опционной сделки (MinTradeProfit):

Тогда получаем формулу минимальной чистой прибыли:

Требуется пояснить, если минимальная чистая прибыль больше нуля, это говорит о том, что торговая система прибыльная, и результаты моделирования можно признать успешными.

2. Результаты моделирования

В результате обучения получена модель, предсказывающая торговое действие на основе текущих показателей индикаторов. При обучении использовались следующие данные:

• Стоимость опциона (OptionCost) – 20$.
• Минимальное количество пунктов роста либо снижения котировки - 30 пунктов.
• Стоимость пункта (для EURUSD) – 1$.

В ходе тестирования полученной модели на тестируемой выборке были получены следующие результаты ошибок, которые представлены в таблице 1.

Если актуальные значения совпали с предсказанными для открытия «колл»-, «пут»-опционов, то имеем положительный результат (прибыль). Если предсказанные значение является противоположным по направлению опционом, то инвестор получит убыток. При предсказании значения 0 (не торговать) -  стратегия не принесла инвестору ни положительных ни отрицательных результатов. Также стоит сказать: при актуальном значении 0 (не торговать), то есть цена через день будет в диапазоне от -N до N от цены опциона, будет считать, что стратегия предсказала отрицательный результат (худший из возможных).

Таблица 1

Ошибки предсказания модели на тестируемой выборки

После определения результатов предсказания и определения влияния ошибок, рассчитаем минимальную чистую прибыль:

Минимальная чистая прибыль получилась больше 0, что говорит приемлемом уровне моделирования торговой системы, которая принесет инвестору прибыль.

Заключение

Применение методов машинного обучения является перспективными направлением в исследовании данных. В нашем случае, применяя машинное обучение получилось смоделировать торговую систему, которая показала положительные результаты (оказалась прибыльной) при операциях с опционами на валютную пару EURUSD.  Поэтому стоит провести дальнейшие исследования в этом направлении, чтобы иметь большее количество данных и сделать более точные предсказания при торговле опционами.

Список литературы:

1. Дерево принятий решений // Википедия: свободная энцикл. – [Электронный ресурс] – Режим доступа. – URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Дерево_принятий_решений: (дата обращения 22.11.16)
2. Машинное обучение [Электронный ресурс] – Режим доступа. – URL: http://www.machinelearning.ru/wiki/index.php?title=Машинное_обучение (дата обращения 24.11.16)
3. Малышенко, К. А. Технический анализ рынка ценных бумаг: проблемы, перспективы, украинский опыт / К. А. Малышенко, Т. Ю. Сорокин. // Тенденції розвитку вищої освіти в Україні: європейський вектор. Матеріали міжнародної науково-практичної конференції, Ялта (15-16 березня 2012 року). – Ялта: РВНЗ КГУ, 2012. –1 ч. – 244 с.