ВОПРОСЫ  ИССЛЕДОВАНИЯ  ВАРИАНТОВ  ТЕХНИЧЕСКИХ  РЕШЕНИЙ  В  УСЛОВИЯХ  НЕОДНОЗНАЧНОСТИ  ИНФОРМАЦИИ

Карташов  Роман  Сергеевич

студент  4  курса,  кафедра  «Автоматизированные  электротехнологические

установки  и  системы»  СГТУ  имени  Гагарина  Ю.А.,  РФ,  г.  Саратов

E-mail: 

Пименов  Арсений  Николаевич

студент  4  курса,  кафедра  «Автоматизированные  электротехнологические  установки  и  системы»  СГТУ  имени  Гагарина  Ю.А.,  РФ,  г.  Саратов

E-mail: 

Гусева  Наталия  Васильевна

научный  руководитель,  канд.  экон.  наук,  доцент  СГТУ  имени  Гагарина  Ю.А.,  РФ,  г.  Саратов

Системы  энергетики  –  объекты  сложные.  В  ряде  случаев  решение  о  выборе  оптимального  варианта  их  развития  не  может  быть  сделано  на  основе  какого-либо  одного  экономического  критерия:  затрат,  прибыли,  рентабельности  или  чистого  дисконтированного  дохода.

Очень  часто  приходится  принимать  решение  с  учетом  достижения  различных,  иногда  даже  противоречивых,  целей.  Так,  например,  наряду  с  минимумом  затрат  стараются  обеспечить  максимум  надежности  электроснабжения,  минимум  расхода  цветного  металла  и  максимум  производительности  труда  [1,  2].

Критерии  достижения  частных  (локальных)  целей:

,

где:  j  —  индекс  локального  критерия,

n  —  число  критериев,

образуют  вектор  критериев  .

Поэтому  такого  рода  задачи  называют  задачами  векторной  оптимизации  или  многокритериальными  задачами.

Решение  многокритериальных  задач  лежит  в  области  компромисса,  так  как  с  точки  зрения  математики  достижение  экстремальных  значений  n-функциями  лишено  смысла.

Главная  проблема  решения  таких  задач  —  выбор  принципа  оптимальности.

В  статье  рассмотрен  вопрос  решения  этой  проблемы  на  примере  выбора  наиболее  экономичного  варианта  схемы  районной  электрической  сети  из  шести  возможных  стратегий.

В  таблице  1  представлены  показатели  схем  электроснабжения  по  вариантам.

Таблица  1. 

Матрица  локальных  критериев

Критерии  достижения  целей  имеют  разные  единицы  измерения,  поэтому  необходимо  провести  нормирование  частных  критериев  по  формулам:

,  (1)

,  (2)

,  (3)

где:  К_min  —  минимальные  капитальные  вложения  из  ряда  стратегий,  млн.  руб.;

К_i  —  капитальные  вложения  i-й  стратегии,  млн.  руб.;

ΔP_min  —  минимальные  потери  мощности  из  ряда  стратегий,  МВт;

ΔP_i  —  потери  мощности  i-й  стратегии,  МВт;

P_max  —  наибольшая  передаваемая  мощность,  МВт;

P_i  —  передаваемая  мощность  i-й  стратегии,  МВт.

Результаты  нормирования  сведены  в  таблицу  2.

Таблица  2. 

Матрица  нормированных  критериев

Для  комплексной  оценки  эффективности  вариантов  1÷6  необходимо  установление  некоторой  схемы  компромисса  —  принципа  согласования  оптимумов  по  разным  критериям.

Число  возможных  схем  компромисса  очень  велико,  но  во  всех  случаях  его  задача  —  это  сведение  векторной  задачи  оптимизации  к  эквивалентной  (в  смысле  принятого  принципа  оптимальности)  скалярной  (т.  е.  однокритериальной)  задаче.

Различные  схемы  компромисса,  в  первую  очередь,  могут  отличаться  по  наличию  или  отсутствию  приоритетов  в  достижении  локальных  целей.

В  том  случае,  когда  достижение  отдельных  целей  предпочтительнее  достижения  других,  то  для  оценки  степени  предпочтительности  вводятся  приоритеты.  Приоритет  локальных  критериев  может  задаваться  различными  способами.  Наибольшее  распространение  получил  способ,  который  состоит  в  задании  весовых  коэффициентов  для  каждого  локального  критерия  —  .

Следовательно,  каждому  критерию  (цели)  по  степени  важности  присваивается  весовой  коэффициент,  соответственно:

,

,

.

Производится  оценка  важности  каждой  цели  определенным  числом  а_j  так,  чтобы  для  более  важной  цели  а_j  было  больше,  чем  для  менее  важной:

,  (4)

Так  как  ,  ,  следовательно,  условие  неравенства  (4)  целей  выполняется.

,  (5)

Так  как  ,  следовательно,  весовым  коэффициентам  корректировки  не  требуется.

Результаты  исследования  представлены  в  таблице  3.

Таблица  3. 

Матрица  нормированных  критериев

Производится  нормировка  показателей  достижения  целей  и  перестраивается  таблица  2  на  их  нормированные  значения,  которые  представлены  в  таблице  4.

Таблица  4. 

Матрица  нормированных  критериев  с  учетом  приоритета  достижения  целей

По  максимальной  эффективности  предложенные  варианты  можно  ранжировать  в  порядке  возрастания:  I₃,  I₂,  I₁,  I₅,  I₆,  I₄.

В  качестве  оптимального  варианты  (стратегии)  принимается  вариант,  у  которого  оценка  общей  эффективности  максимальна:

,

где:  υ_j  —  нормированные  значения  критериев.

Например,

  о.е.

В  том  случае,  если  больший  приоритет  присваивается  такому  критерию  как  капитальные  вложения,  то  весовые  коэффициенты  будут  распределены  следующим  образом:  а₁=0.4,  а₂=0.5,  а₃=0.1.

Результаты  данного  исследования  сведены  в  таблицу  5.

Производится  нормировка  показателей  достижения  целей  и  перестраивается  таблица  2  на  их  нормированные  значения,  представленные  в  таблице  6.

По  максимальной  эффективности  варианты  1÷6  можно  ранжировать  в  порядке  возрастания:  I₃,  I₅,  I₆,  I₂,  I₁,  I₄.

Таблица  5. 

Матрица  нормированных  критериев

Таблица  6. 

Матрица  нормированных  критериев  с  учетом  приоритета  достижения  целей

В  этом  случае,  оптимальным  считается  вариант  4  –  I₄  с  максимальной  оценкой  эффективности: 

Изложенный  метод  может  использоваться  при  исследовании  вариантов  новых  технических  решений  в  условиях  недостаточности  информации.

Однако  он  имеет  ряд  недостатков:

1.  возможность  субъективных  решений;

2.  отсутствие  нормативов  соизмерения  различных  целей;

3.  приравнивание  в  некоторых  случаях  затрат  и  результатов.

Чтобы  избежать  отмеченных  недостатков,  связанных  с  использованием  экспертных  методов,  необходимо  ввести  экономические  соображения  в  оценку  различных  целей.

Например,  среди  целей  О₁…O_n  можно  выделить  главную  цель  —  капитальные  затраты.  Далее,  необходимо  рассмотреть  зависимость  капитальных  затрат  от  степени  достижения  прочих  целей.

В  результате  выбор  варианта  можно  производить  по  следующему  выражению:

,

где:  К_i  —  непосредственно  капитальные  затраты  по  варианту;

ΔК_i  —  прирост  капитальных  затрат  на  единицу  изменения  показателя  степени  достижения  цели  O_j.

Список  литературы:

1.Машунин  Ю.К.  Информационные  технологии  моделирования  технических  систем  на  базе  методов  векторной  оптимизации  //  Информационные  технологии.  —  2001.  —  №  9.  —  с.  14—21.

2.Машунин  Ю.К.,  Торгашов  А.Ю.  Математические  основы  управления  в  экономике.  Учебное  пособие.  Находка:  Институт  технологии  и  бизнеса,  2003.  —  216  с.