ИССЛЕДОВАНИЕ  ЭКОНОМИЧЕСКИХ  ПОКАЗАТЕЛЕЙ  РЕГИОНОВ  И  ОПРЕДЕЛЕНИЕ  МЕСТА  ЛИПЕЦКОЙ  ОБЛАСТИ  СРЕДИ  СУБЪЕКТОВ  РФ

Румянцев  Артем  Олегович

студент  5  курса,  кафедра  прикладной  математики  ЛГТУ,  РФ,  г.  Липецк

Е-mail :  rumyantsev_art@mail.ru

Кузнецова  Елена  Васильевна

научный  руководитель,  канд.  физ.-мат.  наук,  доцент  кафедры  прикладной  математики  ЛГТУ,  РФ,  г.  Липецк

В  настоящее  время  уровень  жизни  населения  в  России  является  одной  из  острых  социально-экономических  проблем.  Россия  отличается  высокой  неравномерностью  экономического  развития  регионов,  что  является  следствием  географического  положения,  различной  ресурсной  обеспеченности,  неодинаковых  природно-климатических  условиях  и  других  факторов.  Актуальной  задачей  является  определение  позиции  того  или  иного  региона  на  экономической  карте  России.

В  данной  работе  рассматривается  классификация  субъектов  Российской  Федерации  по  однородным  с  точки  зрения  уровня  экономического  развития  группам  (кластерам).  Подобная  задача  решается  в  [1].

Экономическое  состояние  региона  характеризуются  множеством  показателей,  которые  определяют  уровень  жизни  населения.

В  процессе  подготовки  к  проведению  анализа  были  собраны  статистические  данные  по  экономическим  показателям  для  80  субъектов  Российской  Федерации  за  2011  год.  Данные  взяты  с  сайта  Федеральной  службы  государственной  статистики   Росстат  [2].  Для  обработки  и  анализа  данных  используется  программный  пакет  Statistica  7.0.

В  качестве  экономических  показателей,  характеризующих  развитие  регионов,  в  работе  используются:

·     валовой  региональный  продукт  на  душу  населения;

·     индекс  промышленного  производства;

·     инвестиции  в  основной  капитал;

·     среднедушевые  доходы;

·     средняя  заработная  плата;

·     уровень  занятости  населения.

Значения  данных  показателей  являются  неоднородными.  Для  устранения  разных  размерностей  нормируем  их  значения  (приводим  к  общему  масштабу).  Дальнейший  анализ  проводим  над  нормированными  величинами.

После  исключения  из  выборки  нескольких  регионов  с  нетипичными  показателями  (г.  Москва,  Тюменская  область)  выполним  процедуру  кластеризации  методом  k-средних.  Рассмотрим  разбиение  с  числом  кластеров  равным  6.

Рисунок  1.  Средние  значения  для  каждого  кластера

Результаты  кластеризации  регионов  России  представлены  в  таблице  1.

Таблица  1.

Результаты  кластеризации  регионов  Российской  Федерации

Рассмотрим  средние  значения  натуральных  показателей  по  кластерам.

Таблица  2. 

Средние  значения  показателей

В  1-й  кластер  вошли  8  регионов.  Для  них  характерно  самое  высокое  значение  индекса  промышленного  производства,  остальные  показатели  находятся  на  среднем  уровне.

2-й  кластер  —  самый  многочисленный,  в  него  входят  26  регионов,  большинство  из  которых  принадлежат  Центральному  федеральному  округу.  Состав  кластера  достаточно  однороден  (средние  значения  нормированных  показателей  колеблются  в  малых  пределах).  Все  показатели  объектов  данного  кластера  находятся  на  среднем  уровне.

3-й  кластер  насчитывает  22  региона  с  показателями  ниже  среднего.  Преимущественно  это  регионы  Центрального,  Приволжского  и  Сибирского  федеральных  округов.

В  4-й  кластер  вошли  6  регионов  с  самыми  низкими  значениями  по  всем  показателям.  В  основном  это  регионы  Северо-Кавказского  федерального  округа.

В  5-й  кластер  вошли  13  регионов,  большинство  из  которых  —  регионы  Северо-Западного  федерального  округа.  Для  этого  кластера  характерно  среднее  значение  индекса  промышленного  производства,  остальные  показатели  находятся  на  уровне  выше  среднего.

6-й  кластер  состоит  из  трех  регионов  Дальнего  Востока  с  наиболее  высоким  уровнем  ВРП,  среднедушевых  доходов,  средней  заработной  платы  и  уровнем  занятости  населения.

Рассмотрим  место  Липецкой  области  в  своем  кластере  по  каждому  из  показателей.  В  своем  кластере,  в  который  вошли  26  регионов,  Липецкая  область  занимает:

по  ВРП  на  душу  населения  —  8  место;

по  индексу  промышленного  производства  —  3  место;

по  инвестициям  в  основной  капитал  —  10  место;

по  среднедушевым  доходам  —  10  место;

по  средней  заработной  плате  —  19  место;

по  уровню  занятости  населения  —  15  место.

Для  определения  структуры  взаимосвязей  между  переменными  использовался  факторный  анализ.  Попробуем  выделить  общие  факторы,  которые  описывают  переменные,  и  дать  им  экономическую  интерпретацию.  После  поворота  факторов  методом  Варимакс  нормализованный  получаем  следующую  матрицу  факторных  нагрузок:

Рисунок  2.  Матрица  факторных  нагрузок

Значения  исследуемых  переменных  определяются  двумя  факторами.  Доля  дисперсии,  объясненная  первым  фактором,  является  наибольшей  и  равна  приблизительно  54  %.  Доля  дисперсии,  объясненная  вторым  фактором,  равна  17,7  %.

Анализ  факторных  нагрузок  показывает,  что  фактор  1  имеет  сильную  положительную  связь  со  следующими  показателями:

·     ВРП  на  душу  населения;

·     среднедушевые  доходы;

·     средняя  заработная  плата;

·     уровень  занятости  населения.

Можно  предположить,  что  данный  фактор  характеризует  социально-экономическое  состояние.

Фактор  2  определяется  положительной  связью  со  следующими  показателями:

·     индекс  промышленного  производства

·     инвестиции  в  основной  капитал.

Можно  предположить,  что  данный  фактор  характеризует  уровень  развития  промышленности.

Построим  регрессионную  модель,  связывающую  факторы.  Для  этого  используем  модуль  SEPATH  [3,  с.  355].

Используем  следующие  обозначения:

Industry  —  скрытый  общий  фактор,  характеризующий  промышленность;

Social  —  скрытый  общий  фактор,  характеризующий  социально-экономическое  состояние;

I  —  инвестиции  в  основной  капитал

IPP  —  индекс  промышленного  производства

VRPd  —  ВРП  на  душу  населения

D  —  среднедушевые  доходы

P  —  средняя  заработная  плата

U  —  уровень  занятости  населения

Представим  модель  в  виде  диаграммы  путей:

Рисунок  3.  Диаграмма  путей

Рисунок  4.  Оценки  параметров  модели

В  данной  таблице  отображены  оценки  параметров  регрессионной  модели.  Таким  образом,  получаем  следующие  линейные  уравнения:

IPP  =  0,036  Industry  +  1,003

I  =  0,585  Industry

VRPd  =  0,402  Social  +  0,151

D  =  0,467  Social  +  0,045

P  =  0,490  Social  +  0,090

U  =  0,347  Social  +  0,628

Social  =  0,431  Industry  +  2,813

Построенную  модель  можно  интерпретировать  следующим  образом:

·индекс  промышленного  производства  и  размер  инвестиций  в  основной  капитал  находятся  в  прямой  зависимости  от  уровня  развития  промышленности;

·с  увеличением  уровня  социально-экономического  развития  увеличивается  уровень  ВРП  на  душу  населения,  среднедушевые  доходы,  средняя  заработная  плата,  уровень  занятости  населения;

·чем  выше  уровень  развития  промышленности,  тем  выше  уровень  социально-экономического  развития.

Таким  образом,  рассмотрена  кластеризация  субъектов  Российской  Федерации  по  экономическим  показателям.  Проведен  факторный  анализ,  в  результате  чего  выделены  скрытые  факторы  и  определена  структура  взаимосвязей  между  переменными.  Построена  регрессионная  модель,  связывающая  явные  и  скрытые  факторы.

Список  литературы:

1.Полякова  А.Г.  Кластеризация  экономического  пространства  Российской  Федерации  по  уровню  устойчивости  регионального  развития.  //  Вестник  УГТУ-УПИ.  Серия:  Экономика  и  управление.  —  №  1.  —  2009.  —  0,8  п.л.

2.Федеральная  служба  государственной  статистики   Росстат  [Электронный  ресурс]  —  Режим  доступа.  —  URL:  http://www.gks.ru

3.Халафян  А.А.  STATISTICA  6.  Статистический  анализ  данных.  3-е  изд.  М.:  ООО  «Бином-Пресс»,  2007  г.  —  512  с.:  ил.